Calcoli e ragionamenti
Mi sono sempre chiesta una cosa... essere bravi coi calcoli equivale ad essere bravi in matematica? O il ragionamento astratto (come può essere l'induzione) può svilupparsi separatamente dal semplice "far di calcolo"?
Risposte
Quindi alla fine il fare di calcolo è solo una questione di allenamento e di trucchi... mentre il ragionamento astratto no.
Ah, si, questa malattia la conoscevo. È molto affascinante. Lo so che è off-topic, ma hai mai letto Oliver Sacks per caso?
Ti dico la verità questi matematici non li ho mai sentiti...
Mi ritornano in mente le maestre/maestri delle elementari e i professori delle medie che brontolano quando non sai fare le tabelline.
Quindi secondo voi bisognerebbe insegnare la matematica in modo diverso? Magari dando più sfogo alla parte astratta e creativa della matematica? Sia io (che ho fatto un liceo psico-pedagogico) che mia sorella (che fa uno scientifico) abbiamo avuto e abbiamo professori che danno molto più peso agli errori di calcolo e di distrazione più che agli errori di ragionamento che, a mio parere, sono più gravi perché dimostrano che non hai capito.
Vi sono capitate anche a voi delle situazioni del genere?
Grazie delle risposte!
Altri non prodigi di calcolo, ma molto bravi come Daniel Tammert ( http://it.wikipedia.org/wiki/Daniel_Tammet ) sono affetti da sinestesia e riescono a percepire i numeri con colori o sensazioni per cui il calcolo è un “fattore emotivo” o percettivo di alcuni sensi.
Ah, si, questa malattia la conoscevo. È molto affascinante. Lo so che è off-topic, ma hai mai letto Oliver Sacks per caso?
Il ragionamento astratto è tutt’altra cosa che non implica la capacità prodigiosa di effettuare calcoli mentali. L’elenco dei grandi matematici che non erano fenomeni nel calcolo mentale e più lungo delle persone che riuscivano in calcoli mentali prodigiosi di cui pochi hanno mai sentito parlare.
Ti dico la verità questi matematici non li ho mai sentiti...
Mi ritornano in mente le maestre/maestri delle elementari e i professori delle medie che brontolano quando non sai fare le tabelline.
Quindi secondo voi bisognerebbe insegnare la matematica in modo diverso? Magari dando più sfogo alla parte astratta e creativa della matematica? Sia io (che ho fatto un liceo psico-pedagogico) che mia sorella (che fa uno scientifico) abbiamo avuto e abbiamo professori che danno molto più peso agli errori di calcolo e di distrazione più che agli errori di ragionamento che, a mio parere, sono più gravi perché dimostrano che non hai capito.
Vi sono capitate anche a voi delle situazioni del genere?
Grazie delle risposte!
Esistono delle persone che sono molto abili nei calcoli mentali perché, come il frequente uso di un idioma straniero, sono “allenati”.
Alcuni sono dei veri prodigi di calcolo mentale che riescono ad eseguire calcoli incredibili; in passato lavorano nei teatri come Zerah Colburn, George Bidder o Willis Nelson, altri come A.Craig Aitken o W.Golomb erano docenti. Forse tra i più bravi c’era un italiano Giacomo Inaudi.
Alcuni sono abilissimi nell’usare trucchi di calcolo ad esempio scomponendo i fattori e usando la proprietà distributiva rispetto l’addizione es. 3 * 9 = 3 * (4 + 5 ) = 27 usando delle tecniche di algebra incrociata. Nell’esempio 3 * 9, loro lo facevano con numeri da 12 cifre.
Per approfondimento
http://areeweb.polito.it/didattica/poly ... entali.htm
Altri non prodigi di calcolo, ma molto bravi come Daniel Tammert ( http://it.wikipedia.org/wiki/Daniel_Tammet ) sono affetti da sinestesia e riescono a percepire i numeri con colori o sensazioni per cui il calcolo è un “fattore emotivo” o percettivo di alcuni sensi.
Tra i grandi matematici Gauss, Von Neumann, Eulero, Wallis erano fenomeni di calcolo mentale.
Il ragionamento astratto è tutt’altra cosa che non implica la capacità prodigiosa di effettuare calcoli mentali. L’elenco dei grandi matematici che non erano fenomeni nel calcolo mentale e più lungo delle persone che riuscivano in calcoli mentali prodigiosi di cui pochi hanno mai sentito parlare.
Alcuni sono dei veri prodigi di calcolo mentale che riescono ad eseguire calcoli incredibili; in passato lavorano nei teatri come Zerah Colburn, George Bidder o Willis Nelson, altri come A.Craig Aitken o W.Golomb erano docenti. Forse tra i più bravi c’era un italiano Giacomo Inaudi.
Alcuni sono abilissimi nell’usare trucchi di calcolo ad esempio scomponendo i fattori e usando la proprietà distributiva rispetto l’addizione es. 3 * 9 = 3 * (4 + 5 ) = 27 usando delle tecniche di algebra incrociata. Nell’esempio 3 * 9, loro lo facevano con numeri da 12 cifre.
Per approfondimento
http://areeweb.polito.it/didattica/poly ... entali.htm
Altri non prodigi di calcolo, ma molto bravi come Daniel Tammert ( http://it.wikipedia.org/wiki/Daniel_Tammet ) sono affetti da sinestesia e riescono a percepire i numeri con colori o sensazioni per cui il calcolo è un “fattore emotivo” o percettivo di alcuni sensi.
Tra i grandi matematici Gauss, Von Neumann, Eulero, Wallis erano fenomeni di calcolo mentale.
Il ragionamento astratto è tutt’altra cosa che non implica la capacità prodigiosa di effettuare calcoli mentali. L’elenco dei grandi matematici che non erano fenomeni nel calcolo mentale e più lungo delle persone che riuscivano in calcoli mentali prodigiosi di cui pochi hanno mai sentito parlare.
Salve mozzarella_girl,
vedila così, ottime capacità aritmetiche ti aiutano, in certe occasioni, a progredire più velocemente nel ragionamento astratto!
Ciò non significa che chi è bravo a fare i calcoli è bravo nel ragionamente astratto, ho conosciuto molte persone bravissime a fare le operazioni ma si bloccano nel ragionamento astratto.
Cordiali saluti
"mozzarella_girl":
Mi sono sempre chiesta una cosa... essere bravi coi calcoli equivale ad essere bravi in matematica? O il ragionamento astratto (come può essere l'induzione) può svilupparsi separatamente dal semplice "far di calcolo"?
vedila così, ottime capacità aritmetiche ti aiutano, in certe occasioni, a progredire più velocemente nel ragionamento astratto!
Ciò non significa che chi è bravo a fare i calcoli è bravo nel ragionamente astratto, ho conosciuto molte persone bravissime a fare le operazioni ma si bloccano nel ragionamento astratto.
Cordiali saluti
Il calcolo è tecnica...
La matematica non è tecnicismo, è una forma pura di pensiero..
La matematica non è tecnicismo, è una forma pura di pensiero..
Per la piccolissima esperienza che mi riguarda, nel calcolo 'aritmetico' è fondamentale l'allenamento: mi pare si tratti di un'attività molto meccanica e mnemonica, forse. Il ragionamento è molto spesso una questione di fantasia e di un'immaginazione senza sfarfallii. Mi pare che una buona similitudine sia quella di pensare a come funziona il cervello con il calcolo delle derivate o con l'integrazione di funzioni -lo dico perché sono attività che di solito si imparano abbastanza tardi, quando si ha una coscienza sicuramente più completa di quello che si sta facendo-: sapere calcolare facilmente le derivate di funzioni non significa necessariamente essere bravi in matematica (certamente il calcolo aritmetico è molto più difficile (!) del calcolo di una derivata, ma credo sia una buona analogia).
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