Calcoli a mente
Cosa ne pensate sull'utilità dei calcoli a mente? Nelle primarie si apprendono le tavole pitagoriche, ed il calcolo a mente nella didattica finisce ufficialmente. La capacità di calcolo è un'abilità aritmetica ma non credo che abbia influenza sull'astrazione e sui concatenamenti logici. Ditemi la vostra
Risposte
Voglio chiudere qua la discussione, da parte mia, poichè sta un po' deviando il tutto, però credo che ognuno abbia il diritto di avere un'opinione. Io credo che che le cose vanno come credo, e tutt'oggi la Scienza non ha una risposta in merito, quindi non contraddico nulla. Se un giorno arriverà la risposta corretta, l'accetterò, che vada d'accordo con le mie idee o no.
"Luca.Lussardi":
Non credo che esistano persone nelle quali non è innato il concetto di numero, a meno di patologie mentali, questo è ovvio.
Sì, be', è chiaro che se consideri chi non è in grado di capire i numeri come affetto da una patologia mentale, otterrai come conseguenza il fatto che tutte le persone normali hanno la stessa abilità innata di capire i numeri! Questo è un circolo vizioso, o "un pasto gratis". In realtà patologia o no, il fatto che ho citato è una chiara prova che esistono capacità matematiche frutto del nostro hardware cerebrale.
Comunque, quello che contestavo, non è tanto la tua opinione, quanto il fatto che non esiste alcuna prova scientifica che la dimostri. Anzi, mi soprende come in una faccenda così complessa qualcuno, senza essere un esperto, possa avere un opinione personale. Gli stessi esperti sono in disaccordo fra loro, e giustamente molti concludono: "Ancora non sappiamo", e non pendono verso nessuna posizione.
Non credo che esistano persone nelle quali non è innato il concetto di numero, a meno di patologie mentali, questo è ovvio.
Rimango inoltre convinto della mia opinione (è solo una mia opinione, tendo a ribadire che non voglio forzare nessuno a pensarla come me) e cioè che le capacità matematiche "non esistano", ovvero tutti le abbiamo allo stesso modo, sta a noi tirarle fuori e farle funzionare.
Rimango inoltre convinto della mia opinione (è solo una mia opinione, tendo a ribadire che non voglio forzare nessuno a pensarla come me) e cioè che le capacità matematiche "non esistano", ovvero tutti le abbiamo allo stesso modo, sta a noi tirarle fuori e farle funzionare.
E' chiaro che non basta essere dei calcolatori viventi per essere dei matematici ma sicuramente i grandi matematici avevano notevoli capacità di calcolo com'è stato già sottolineato. Sarei curioso di sapere se grandi matematici riuscivano ad effettuare calcoli differenziali a mente. In tal caso non sarebbe solo memoria ma anche capacità di visualizzazione ed è un dettaglio da non trascurare al quale non si da la debita importanza, infatti grandi menti speculative si segnalavano per la capacità di visualizzare categorie non corrispondenti con la realtà sensoriale come lo spazio vuoto. Potremmo prendere ad esempio la visualizzazione degli n-spazi dimensionali. Molta gente non riesce a visualizzare 3 dimensioni, pochi visualizzano quattro dimensioni, sicuramente pochissimi visualizzeranno cinque o più dimensioni. La visualizzazione è frutto della concentrazione, della memoria ed è un processo creativo della mente. Forse i geni sono coloro i quali hanno trovato le strade migliori, le combinazioni efficienti, ma il solo talento non basta....
Ma è proprio questo il punto: sono state studiate alcune persone incapaci per natura di comprendere i numeri, sebbene perfettamente abili in altri compiti intellettuali, il che dimostra che alcune capacità matematiche sono innate e che non tutti le hanno (vedi studi di Butterworth).
Inoltre, non esiste nessuna prova scientifica del fatto che tutti abbiamo lo stesso potenziale. Non lo dico soltanto io, ma ad esempio uno studioso di fama internazionale: Pinker, "Tabula rasa. Perché non è vero che gli uomini nascono tutti uguali".
Inoltre, non esiste nessuna prova scientifica del fatto che tutti abbiamo lo stesso potenziale. Non lo dico soltanto io, ma ad esempio uno studioso di fama internazionale: Pinker, "Tabula rasa. Perché non è vero che gli uomini nascono tutti uguali".
Appunto, è esattamente ciò che dico io: tutti abbiamo lo stesso potenziale che è quello che ci ha dato la natura. Infatti tutti "sappiamo che 3 mele sono più di 1 mela", anche senza sapere la definizione di ordinamento totale in $\NN$.
"Luca.Lussardi":
Sono solo del parere che le capacità matematiche non siano innate; questo parere personale è confermato da ogni tipo di studio scientifico in questa direzione
Bah, non so che studi hai letto, anche perché il concetto di numero, ad esempio, sembra essere un concetto innato, comprensibile soltanto se hai una certa area cerebrale ben funzionante. Il distinguere le quantità non è una cosa che si insegna, tutti i bambini imparano a farlo grazie a doti innate. Non si è mai visto insegnare che 3 è più di 1.
Sì, hai ragione, infatti a posteriori mi rendo conto che mi riferivo alle capacità motorie, sarà che le mie sono ridotte al minimo sindacale...
ritengo che le capacità sportive sì siano innateSi e no.
In parte (capacità motorie) dipendono dalla costituzione fisica, che ovviamente in buona parte è innata, ma per quanto riguarda la "bravura" (abilità motoria) dipende solo dall'educazione motoria ricevuta nei primi 10/12 anni di vita.
E, ovviamente, dalla qualità/quantità di allenamenti svolti in seguito.
Il calcolatore non funziona come funziona la memoria umana; nel computer non ci sono già tutte le operazioni con il relativo risultato memorizzato, il pc effettua le operazioni basandosi su algoritmi che a loro volta richiedono memoria. Invece le "persone calcolatrici" memorizzano i risultati di una serie enorme di operazioni tra grandi numeri, che è ben diverso.
Io non sto dicendo che nessuna capacità è innata negli individui; ad esempio ritengo che le capacità sportive sì siano innate. Sono solo del parere che le capacità matematiche non siano innate; questo parere personale è confermato da ogni tipo di studio scientifico in questa direzione: tutti gli studi effettuati mostrano che non esiste una predisposizione concreta al calcolo mentale rapido.
Rimane una mia opinione ovviamente, però per ora è confermata questa, e non è stato riscontrato in nessuno in modo scientifico il genio matematico innato.
Io non sto dicendo che nessuna capacità è innata negli individui; ad esempio ritengo che le capacità sportive sì siano innate. Sono solo del parere che le capacità matematiche non siano innate; questo parere personale è confermato da ogni tipo di studio scientifico in questa direzione: tutti gli studi effettuati mostrano che non esiste una predisposizione concreta al calcolo mentale rapido.
Rimane una mia opinione ovviamente, però per ora è confermata questa, e non è stato riscontrato in nessuno in modo scientifico il genio matematico innato.
e certo che persone che sviluppano potenzialità di calcolo notevoli lo fanno grazie alla memoria!!! cosa vi aspettavate che venisse fuori dal cilindro il risultato... secondo voi cosa hanno più di noi le calcolatrici? memoria no...
e anche per usare quelli che voi chiamate "trucchetti" non serve altro che memoria!
secondo me luca tu sei troppo drastico nel dire che nessuna capacità è innata negli individui e dai per scontato molte cose che non lo sono... ma abbiamo già fatto questo discorso...
e anche per usare quelli che voi chiamate "trucchetti" non serve altro che memoria!
secondo me luca tu sei troppo drastico nel dire che nessuna capacità è innata negli individui e dai per scontato molte cose che non lo sono... ma abbiamo già fatto questo discorso...
Io conosco una persona, un cugino di mio padre, che riesce ad eseguire dei calcoli a mente rapidissimi. Ed effettivamente, lui dice di averli imparati a memoria, mentre io pensavo che lui adottasse un metodo che non voleva svelare.
Leggendo quello che avete scritto, inizio a credergli. Hehe...
Leggendo quello che avete scritto, inizio a credergli. Hehe...
Non l'ho mai sentita, e chiaramente non la metto in discussione. Però ribadisco che di storie ce ne sono tante, ma tutt'ora nessuna prova concreta dimostra l'esistenza di queste capacità.
E' un po' come per i sensitivi: di storie ce ne sono tantissime, spesso "incredibili ma credibili" ma stando a come stanno le cose oggi nessuna prova concreta esiste in merito. Anche per i sensitivi quelli che hanno accettato di farsi studiare (dallo stesso gruppo di esperti di cui sopra) si sono rivelati normalissimi.
E' un po' come per i sensitivi: di storie ce ne sono tantissime, spesso "incredibili ma credibili" ma stando a come stanno le cose oggi nessuna prova concreta esiste in merito. Anche per i sensitivi quelli che hanno accettato di farsi studiare (dallo stesso gruppo di esperti di cui sopra) si sono rivelati normalissimi.
"Alexp":
Esiste una religione, forse il buddismo ma non ne sono certo, che sostiene che l'uomo nasca omniscente, proprio per rispecchiare l'immagine di dio, ma che poi la nostra conoscenza innata venga dimenticata!
Alexp
concide più o meno con il platonismo: le nostre anime si trovano nell'iperuranio, una volta che entrano nel corpo si dimenticano, e l'apprendimento e la scoperta è tutta una reminescenza dell'iperuranio...
@ Luca.Lussardi: avevo sentito una volta una storia ambientata intorno algi anni '60 o '70, non so se è stata smentita o cosa, di due bambini gemelli che si scambiavano tra di loro numeri primi di dieci-venti cifre, che i calcolatori non conoscevano ancora ma che, andando a verificare, risultavano effettivamente primi.
Ora, se è una storia falfa, se è tutta una montatura (il che sembra srtano poichè erano negli anni '60 e i computer non potevano trovare tali numeri) allora nulla di speciale, ma se è vera ha dell'incredibile...
Ho sentito di recente che gli indiani (dell'india non pellerossa) sono la "razza" (scusatemi il termine razza, infatti l'ho virgolettato) maggiormente predisposta alla matematica.....infatti molti studiosi hanno avviato un progetto che verte a recuperare bambini, dalla mente prodigiosa, dalla strada.........ho sentito in particolare, la storia di un bambino di 8 anni, di cui ora non ricordo il nome, semi-analfabeta che viveva con la famiglia in una stazione ferroviaria abbandonata di Nuova Delhi, costretto ad una vita di brigantaggio per sopravvivere e che per "caso" è stato notato da un facoltoso della zona.......beh sottoposto ad alcuni studi e test questo bambino semi-analfabeta, ha mostrato di possedere delle doti di calcolo impressionanti, tali da ricordare Ramanujan.....
Incredibile!?!
Incredibile!?!
Ci sono vari studi su queste persone che si reputano "calcolatori prodigiosi"; in realtà pare che non lo siano affatto. Infatti queste persone si dividono in due categorie: una parte di esse ha accettato di farsi studiare da esperti, e il risultato è stato che questi individui hanno una memoria fuori dal comune, e imparavano tutti i risultati delle operazioni. Tale esito degli esperti è stato poi confessato dagli stessi "calcolatori prodigiosi". Una seconda categoria invece non ha accettato di farsi studiare (forse per la paura di essere smascherati come i loro colleghi?).
La conclusione, secondo la Scienza ufficiale, è che sembra che non ci siano le capacità di calcolo prodigioso a mente.
La conclusione, secondo la Scienza ufficiale, è che sembra che non ci siano le capacità di calcolo prodigioso a mente.
Io invece non credo, a differenza di alcuni di voi, che il rapido calcolo mentale sia semplicemente una "questione" di trucchetti, forse per alcuni, ma esistono persone che hanno attitudini mostruose con il calcolo mentale, sanno fare nella frazione di un secondo calcoli strepitosi con numeri giganteschi.....pensate agli autistici, per esempio, alcuni di loro hanno doti impressionanti di calcolo e non penso utilizzino "trucchetti".
Quando mi capita di pensare a queste persone, mi viene spontaneo credere che il calcolo aritmetico faccia veramente parte dell'essere umano e che non sia stata un'invenzione dovuta al prograsso del'uomo.....è quasi come se queste persone abbiano già la risposta posizionata in un angolo della mente, prima ancora che gli si proponga il calcolo.....
...forse quando dicono che noi non utiliziamo neanche il 10% del potenziale del nostro cervello è vero! Esiste una religione, forse il buddismo ma non ne sono certo, che sostiene che l'uomo nasca omniscente, proprio per rispecchiare l'immagine di dio, ma che poi la nostra conoscenza innata venga dimenticata!
Alexp
Quando mi capita di pensare a queste persone, mi viene spontaneo credere che il calcolo aritmetico faccia veramente parte dell'essere umano e che non sia stata un'invenzione dovuta al prograsso del'uomo.....è quasi come se queste persone abbiano già la risposta posizionata in un angolo della mente, prima ancora che gli si proponga il calcolo.....
...forse quando dicono che noi non utiliziamo neanche il 10% del potenziale del nostro cervello è vero! Esiste una religione, forse il buddismo ma non ne sono certo, che sostiene che l'uomo nasca omniscente, proprio per rispecchiare l'immagine di dio, ma che poi la nostra conoscenza innata venga dimenticata!
Alexp
Mi pare che la domanda però sia stata deviata su un altro tipo di risposta; il collega si domandava sull'utilità dei calcoli a mente, non sui trucchi per farli.
Dal mio punto di vista il calcolo rapido mentale è di notevole aiuto in tantissime situazioni concrete; ciononostante è di scarso, se non nullo, aiuto nella "vera" Matematica, così come è stata citata. La Matematica non è fatta da conti e da numeri, ma da idee, ragionamenti e concetti. Il conto è solo una "banale" conseguenza di un ragionamento astratto che sta a reggere la teoria.
Dal mio punto di vista il calcolo rapido mentale è di notevole aiuto in tantissime situazioni concrete; ciononostante è di scarso, se non nullo, aiuto nella "vera" Matematica, così come è stata citata. La Matematica non è fatta da conti e da numeri, ma da idee, ragionamenti e concetti. Il conto è solo una "banale" conseguenza di un ragionamento astratto che sta a reggere la teoria.
si io credo che per fare i calcoli velocemente esistano piccoli trucchi come quelli che ha detto eugenio... quasi ogni numero ne ha! poi magari ci vuole anche un pò di prontezza...
io so fare le moltiplicazioni di tutti i numeri di due cifre in meno di 10 secondi utilizzando questi metodi!
io so fare le moltiplicazioni di tutti i numeri di due cifre in meno di 10 secondi utilizzando questi metodi!
Forse la rapidita' di calcolo mentale e' un'attidune.
Nel senso che secondo me e' personale la capacita' di utilizzare gli strumenti studiati per rendere piu' semplice il calcolo, scomponendolo in piu' calcoli.
Per esempio, vorrei citare alcuni metodi che secondo me vengono utilizzati da moltissime persone:
1) Per moltiplicare un numero per 9, si aggiunge uno zero e poi si sottrae il numero stesso.
2) Per moltiplicare un numero per 5, si aggiunge uno zero e si divide per due.
Ne conosco moltissime di agevolazioni di questo tipo.
Eugenio
Nel senso che secondo me e' personale la capacita' di utilizzare gli strumenti studiati per rendere piu' semplice il calcolo, scomponendolo in piu' calcoli.
Per esempio, vorrei citare alcuni metodi che secondo me vengono utilizzati da moltissime persone:
1) Per moltiplicare un numero per 9, si aggiunge uno zero e poi si sottrae il numero stesso.
2) Per moltiplicare un numero per 5, si aggiunge uno zero e si divide per due.
Ne conosco moltissime di agevolazioni di questo tipo.
Eugenio
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