$2+2=3$
$2+2=3$ a me sembrava impossibile eppure è vero, la prof una volta ci fece vedere una dimostrazione dove riusciva a verificare questa tesi...qualcuno la conosce... vorrei vedere se adesso con alcune nozioni in più che spero di avere riesco a comprenderla...
Risposte
Be', a parte la divisione per zero 
, la dimostrazione "è giusta". Infatti se 2=1, io posso certamente affermare che 2+2=2+1. Infatti, per l'assioma di riflessività dell'uguaglianza, abbiamo che 2=2. Dunque, sommando a entrambi i membri cose uguali (2 e 1) ottengo cose uguali, ovvero 2+2=2+1.
Il fatto è che "ex falso sequitur quodlibet", come dicono i logici, ovvero da un'affermazione falsa si dimostra qualunque affermazione. Ad esempio, dall'ipotesi 2=1, possiamo anche dimostrare che per ogni naturale n, $n=n^2$.
, la dimostrazione "è giusta". Infatti se 2=1, io posso certamente affermare che 2+2=2+1. Infatti, per l'assioma di riflessività dell'uguaglianza, abbiamo che 2=2. Dunque, sommando a entrambi i membri cose uguali (2 e 1) ottengo cose uguali, ovvero 2+2=2+1. Il fatto è che "ex falso sequitur quodlibet", come dicono i logici, ovvero da un'affermazione falsa si dimostra qualunque affermazione. Ad esempio, dall'ipotesi 2=1, possiamo anche dimostrare che per ogni naturale n, $n=n^2$.
Secondo me c'e' una piccola falla nella dimostrazione di fields.
Infatti si passa da 2=1 a 2+2=1+2,ammettendo implicitamente
che 2 = 2.
Ma 2=1 !!!
Al piu' si potrebbe scrivere che
a) 2+2=1+1--> 4=2
b) 2+1=1+2-->3=3.
karl
Infatti si passa da 2=1 a 2+2=1+2,ammettendo implicitamente
che 2 = 2.
Ma 2=1 !!!
Al piu' si potrebbe scrivere che
a) 2+2=1+1--> 4=2
b) 2+1=1+2-->3=3.
karl
Grazie fields non ricordo precisamente ma penso sia proprio questa...
stan in fondo la matematica è bella proprio perchè a volte assurda nelle sue manifestazioni, a me affascina anche per questo...
grazie a tutti per la cortese attenzione...
stan in fondo la matematica è bella proprio perchè a volte assurda nelle sue manifestazioni, a me affascina anche per questo...
grazie a tutti per la cortese attenzione...
Eh, se a=b, allora $a^2-ab=a^2-a^2=0$... 
"fields":
semplifichiamo dividendo entrambi i membri per $a^2-ab$
Cosa che non si può chiaramente fare...
Devo ammettere che non ho avuto abbastanza fantasia per riuscire a dimostrare che 2+2=3. Così ho copiato la dimostrazione da un libro. Eccola.
Prendiamo due numeri a e b tali che a=b. Moltiplichiamo entrambi i membri per a, ottenendo $a^2=ab$. Aggungiamo ad entrambi i membri $a^2-2ab$, ottenendo $2a^2-2ab=a^2-ab$, raccogliamo a sinistra il due e otteniamo $2(a^2-ab)=a^2-ab$, semplifichiamo dividendo entrambi i membri per $a^2-ab$ e otteniamo $2=1$. A questo punto $2+2=2+1=3$.
Prendiamo due numeri a e b tali che a=b. Moltiplichiamo entrambi i membri per a, ottenendo $a^2=ab$. Aggungiamo ad entrambi i membri $a^2-2ab$, ottenendo $2a^2-2ab=a^2-ab$, raccogliamo a sinistra il due e otteniamo $2(a^2-ab)=a^2-ab$, semplifichiamo dividendo entrambi i membri per $a^2-ab$ e otteniamo $2=1$. A questo punto $2+2=2+1=3$.
Beh, con una "dimostrazione" si puo arrivare a dire che 1=-1.
Semplicemente nella dimostrazione c'è una piccola falla che spesso sfugge a chi assiste.
Non conosco la dimostrazione usata dalla tua prof ma sono abbastanza sicuro che sial la stessa cosa.
Semplicemente nella dimostrazione c'è una piccola falla che spesso sfugge a chi assiste.
Non conosco la dimostrazione usata dalla tua prof ma sono abbastanza sicuro che sial la stessa cosa.
"Daniheart":
$2+2=3$ a me sembrava impossibile eppure è vero, la prof una volta ci fece vedere una dimostrazione dove riusciva a verificare questa tesi...qualcuno la conosce... vorrei vedere se adesso con alcune nozioni in più che spero di avere riesco a comprenderla...
Sinceramente la cosa mi coglie un po di sorpresa, non so di che diavolo di stragoneria si tratti, ma se 2+2=3 non può fare 4 e quindi c'è qualcosa che non va in tutta la matematica che ho sempre studiato!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo