Problema esercizio di logica per università

[spau95]

Salve sto studiando per l'ammissione a economia e mi sono imbattuto in questo quesito, che se son tutti così mi strappo i capelli:
Da un'attenta analisi del proprio portafoglio finanziario Marco ha stabilito che tutte le volte che il suo conto della banca centrale europea cresce di un decimale questo gli causa una diminuzione della sua rendita di 100€ mentre se il tasso scende di un decimale la sua rendita aumenta di 65€.

Nello scorso mese di febraio 2012, anno bisestile, la BCE ha effettuato soltanto variazioni del tasso di sconto di un solo decimo di punto percentuale e per 19 giorni non ha fatto alcuna variazione.

Poichè sappiamo che il tasso di sconto può variare al massimo una sola volta al giorno, se alla fine del mese la rendita di marco è aumentata di 155€ quante variazioni in positivo la BCE ha fatto del tasso di sconto?

Quale ragionamento devo adottare per risolverlo?

Grazie a chiunque risponda

[LouisCeline]

Esistono due versioni per svolgere questi quesiti, la parte algebrica e ragionata che ti toglie forse più tempo e quella della furbizia provando con le risposte che ti fornisce il test. Dal momento che non hai scritto le alternativa e ti mostro la prima ma ti spiego anche come fare per il secondo metodo risultavo nel caso tu voglia provarlo da sola, se non ti trovi chiedi pure.

RISOLUZIONE LOGICO-ARITMETICA

Idea alla base della risoluzione
La domanda chiede di stabilire quante volte il tasso di sconto è aumentato tu puoi pensare che dovremmo sapere prima di quanto è aumentato ogni volta, ma in realtà le due cose coincidono perché la BCE ha avuto solo variazioni di un decimo punto percentuale e il tasso di sconto può variare al massimo una sola volta al giorno quindi queste due informazioni rendono molto più semplice il problema perché quanto è aumentato ogni volta è lo stesso del numero dei giorni in cui il tasso è aumentato.
Adesso sappiamo che:
- Febbraio nell'anno bisestile ha 29 giorni
- In 19 giorni non ci sono variazioni quindi solo in 10 giorni ci sono state

Svolgimento
Trovo la soluzione indicando con:
- x il numero di giorni in cui ci sono state variazioni positive del tasso
- e con 10 - x il numero di giorni in cui sono state negative ( se in totale sono 10 e x sono quelle positive allora facendo la differenza capisco quante sono quelle negative)

Quindi avrò:

In positivo: 65 euro * x [perché se scende di un decimale si becca 65 euro ]

in negativo: 100 euro * (10 -x) [perchè se il tasso aumenta di un decimale casca male e perde 100]

(Con l'asterisco indico l'operazione di moltiplicazione)

Dal momento che complessivamente la rendita è aumentata di 155 euro allora:

65*x - 100 * (10 - x) = 165

Risolvendo questa equazione troverai che x = 7
Bingoo!

RISOLUZIONE FURBA ED INTUITIVA
Adesso ti posso spiegare la parte più di furbizia ovvero provando le risposte multiple senza svolgere l'equazione perché non avresti tempo impostando questa equazione:

65*x - 100 * (10 - x) = 165

Provare con tutte le risposte possibili per vedere quale soddisfa l'equazione e scoprirai che è proprio 7.

Ricordati che i quesiti di logica non richiedono quasi mai calcolo, devi avere furbizia per non perdere tempo, sono erto che il più del 80% non avrebbe saputo rispondere correttamente quindi non demordere anzi se trovi il brutto al test salta semplicemente la domanda. Ma adesso sai la tecnica se ti escono cose simili riuscirai tranquillamente.

Ciao e buono studio !