Funzioni del participio presente

[Sherlockier]

Sapreste dirmi che funzione svolgono esattamente i participi presenti in queste due frasi?

1) Hominibus bene viventibus et virtutem amantibus non semper vita beata est.
2) Dux ad castra appropinquans milites ab exploratione remeantes vidit.

Le ho tradotte così:
1) Gli uomini che vivono bene e che amano la virtù non sempre hanno una vita beata.
2) Il comandante che si avvicinava all'accampamento vide i soldati che tornavano dall'esplorazione.

Non capisco se il participio ha funzione attributiva espresso con una relativa o funzione verbale. Grazie in anticipo