Span

[fireball-votailprof]

the eigenvalues ${\lambda_i}_{i=1}^{m}$ spans a subspace known as noise subspace.

Come tradurreste questa frase estrapolata da un articolo?

[gugo82]

Also in French the words for eigenvalue and eigenspace, respectively, are valeur propre and espace propre.

[Rigel1]

From wikipedia:

Il termine autovettore è stato tradotto dalla parola tedesca Eigenvektor, coniata da Hilbert nel 1904. Eigen significa proprio caratteristico. Anche nella letteratura italiana troviamo spesso l'autovettore indicato come vettore proprio, vettore caratteristico o vettore latente.

[Luca114]

"fireball":Given the way that word is pronounced, I guess it has German derivation, hasn't it?

It can, even if the dictionary says it means, in German, = proprio.

[fireball1]

Given the way that word is pronounced, I guess it has German derivation, hasn't it?

[gygabyte017]

Hi to everybody,

a quick question about this subject: what does the prefix "eigen" stand for? I wonder what is the relation between "eigen" and the Italian translation "auto". Does anyone know it?

[fireball1]

No, direi autocoppia, cioè coppia autovalore-autovettore: \((\lambda, \mathbf v)\), con \(\mathbf A\mathbf v = \lambda \mathbf v\), indicando con $\mathbf A$ l'operatore in questione.

[fireball-votailprof]

ed eigenpair?


Coppia di autovalori?

[fireball1]

Ora ha un po' più di senso... L'insieme di autovettori ortonormali associati agli autovalori \(\displaystyle \{\lambda_i\}_{i=1}^m\) genera un sottospazio noto come sottospazio di rumore.

[fireball-votailprof]

avete ragione, la frase era del tipo

The set of orthonormal eigenvectors... associated with eigen values... spans a subspace known as noise subspace.

[gugo82]

Concordo con la traduzione di fireball.
E noto che la frase non ha alcun significato (gli autovalori sono degli scalari e non generano nessun sottospazio).

[fireball1]

Gli autovalori (strano, perché non parla di autovettori?) generano (perché "spans"? semmai "span") un sottospazio noto come sottospazio di rumore.