Aiuto problema di chimica (250146)
Salve, mi serva una mano per due problemi: Il 1:La costante cinetica di una reazione del primo ordine è 4.60X10-4 s-1 a 350 °C. Se l'Ea è 104 Kj/mol, la temperatura alla quale la sua costante cinetica è 8.80X10-4 s-1 è pari a:......E il 2:Date le stesse concentrazioni, la reazione CO(g)+Cl2(g)→COCl2(g) a 250°C è 1.50X103 volte più veloce della stessa reazione a 150°C. Assumendo il fattore frequenza A come costante, l'energia di attivazione di questa reazione è:
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1) La dipendenza della velocità della reazione dalla temperatura viene formulata dall’equazione di Arrhenius :
K = A*e^(-Ea/RT)
Dove K è la costante specifica della reazione; A la costante caratteristica della reazione detta fattore di frequenza; Ea l’energia di attivazione;R costante universale dei gas; T temperatura assoluta.
Se esprimiamo la suddetta equazione in forma logaritmica si ha:
ln K = ln A – Ea/RT
consideriamo due temperature T1 e T2 cui corrispondono due costanti di velocità K1 e K2; sostituendo tali valori si ha :
ln K1= ln A – Ea/RT1 (1
ln K2= ln A – Ea/RT2 (2
sottraiamo la (2 dalla (1 :
ln K1 – ln K2= – Ea/RT1 + Ea/RT2 = Ea/R ( 1/T2 – 1 /T1)
ovvero : ln K1/K2= Ea/R ( 1 /T2 – 1/T1)
Fonte: http://www.chimicamo.org/chimica-fisica/equazione-di-arrhenius-ed-esercizi-svolti.html
Ricavo dall'equazione T2 e sostituisco con i dati del problema (dopo aver convertito la temperatura T1 da °C in Kelvin = 623,15 K e i KJ/mol in J/mol per uniformare le unità di misura a quelle della costante dei gas R = 8,314 J/mol*K):
1/T2 = ln K1/K2 *R/Ea + 1/T1
T2 = 1/(ln K1/K2 *R/Ea + 1/T1)
T2 = 1/(ln (4,60*10^-4/8,80*10^-4)*8,314/1,04*10^5 +1/623,15) = 1/((-0,65)*7,99*10^-5 + 1,6*10^-3)= 1/(-5,1935*10^-5 + 1,6*10^-3) = 1/1,548*10^-3 = 645,97 K = 372,82 °C
2) Utilizzando la formula di prima ricavo Ea:
Ea = R * ln K1/K2 * T1*T2/(T1-T2)
T1 = 250 °C = 523,15 K
T2 = 150 °C = 423,15 K
Nella cinetica di primo ordine v = k*[A] ma il testo dice di considerare A costante, perciò:
V1 = 1,50 * 10^3 * V2
K1 = 1,50 * 10^3 * K2
Sostituisco:
Ea = 8,314 * ln (1,50 * 10^3 * K2/K2) * 523,15* 423,15 /(523,15 - 423,15) = 8,314 * ln (1,50 * 10^3) * 523,15* 423,15 /100 = 8,314 * 7,31 * 2213,71 = 134538,93 J/mol = 134,5 KJ/mol
K = A*e^(-Ea/RT)
Dove K è la costante specifica della reazione; A la costante caratteristica della reazione detta fattore di frequenza; Ea l’energia di attivazione;R costante universale dei gas; T temperatura assoluta.
Se esprimiamo la suddetta equazione in forma logaritmica si ha:
ln K = ln A – Ea/RT
consideriamo due temperature T1 e T2 cui corrispondono due costanti di velocità K1 e K2; sostituendo tali valori si ha :
ln K1= ln A – Ea/RT1 (1
ln K2= ln A – Ea/RT2 (2
sottraiamo la (2 dalla (1 :
ln K1 – ln K2= – Ea/RT1 + Ea/RT2 = Ea/R ( 1/T2 – 1 /T1)
ovvero : ln K1/K2= Ea/R ( 1 /T2 – 1/T1)
Fonte: http://www.chimicamo.org/chimica-fisica/equazione-di-arrhenius-ed-esercizi-svolti.html
Ricavo dall'equazione T2 e sostituisco con i dati del problema (dopo aver convertito la temperatura T1 da °C in Kelvin = 623,15 K e i KJ/mol in J/mol per uniformare le unità di misura a quelle della costante dei gas R = 8,314 J/mol*K):
1/T2 = ln K1/K2 *R/Ea + 1/T1
T2 = 1/(ln K1/K2 *R/Ea + 1/T1)
T2 = 1/(ln (4,60*10^-4/8,80*10^-4)*8,314/1,04*10^5 +1/623,15) = 1/((-0,65)*7,99*10^-5 + 1,6*10^-3)= 1/(-5,1935*10^-5 + 1,6*10^-3) = 1/1,548*10^-3 = 645,97 K = 372,82 °C
2) Utilizzando la formula di prima ricavo Ea:
Ea = R * ln K1/K2 * T1*T2/(T1-T2)
T1 = 250 °C = 523,15 K
T2 = 150 °C = 423,15 K
Nella cinetica di primo ordine v = k*[A] ma il testo dice di considerare A costante, perciò:
V1 = 1,50 * 10^3 * V2
K1 = 1,50 * 10^3 * K2
Sostituisco:
Ea = 8,314 * ln (1,50 * 10^3 * K2/K2) * 523,15* 423,15 /(523,15 - 423,15) = 8,314 * ln (1,50 * 10^3) * 523,15* 423,15 /100 = 8,314 * 7,31 * 2213,71 = 134538,93 J/mol = 134,5 KJ/mol
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