Rapporto superficie/volume più favorevole confrontando una cellula cubica e una sferica
Nel caso di un confronto tra una cellula (di un organismo pluricellulare) sferica e una cellula cubica. Tenendo conto del rapporto superficie/volume delle due cellule. Quale delle due ha un rapporto più favorevole rispetto all'altra? O meglio formulata, è più vantaggioso avere una cellula sferica o cubica? (basato sul rapporto sup/volume) Perchè?
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Ciao Mike!
Partiamo dal presupposto che le cellule non possono scegliere la loro forma in base al rapporto superficie/volume, ma la scelgono in primis in base al tipo di organismo a cui appartengono, e in secondo luogo in base alla tipologia di tessuto.
Prendiamo come esempio una cellule tipo vegetale, che ha forma a parallelepipedo (questo è solo un esempio di cellule tipo, in realtà anche nei vegetali esistono forme più svariate) e la cellula tipo animale, di forma sferica (anche in questo caso vale quanto detto per la vegetale).
Partiamo considerando la cellula tipo animale, di forma sferica. Teniamo conto che la superficie e il volume di una sfera sono rispettivamente A = 4πr^2 e V = (4πr^3)/3. Quindi il rapporto superficie volume è 3/r. A parità di volume complessivo considerato, il rapporto superficie/volume diventa via via più piccolo all'aumentare del raggio.
In cellule cubiche, come quelle vegetali, la superficie è 6l^2, mentre il volume è l^3 (il rapporto è 6/l). La superficie aumenta con il quadrato della dimensione lineare, mentre il volume aumenta con il cubo della dimensione lineare. Insomma, se la dimensione lineare raddoppia, la superficie aumenta molto meno del volume, quindi il rapporto superficie/volume diminuisce notevolmente con l'aumentare della dimensione lineare della cellula.
In entrambi i casi il rapporto superficie/volume diminuisce all'aumentare del raggio o del lato, e, se proprio vogliamo fare un confronto, la diminuzione è più veloce nella sfera, perché al numeratore abbiamo un numero più piccolo.
Considerando una singola cellule, sarebbe più efficace una forma cubica, ma nel caso degli organismi pluricellulari il problema non si pone grazie all'ingente numero di cellule.
So che l'argomento è complesso, spero di essere stato il più chiaro possibile. Se non hai capito qualcosa chiedi pure :)
Partiamo dal presupposto che le cellule non possono scegliere la loro forma in base al rapporto superficie/volume, ma la scelgono in primis in base al tipo di organismo a cui appartengono, e in secondo luogo in base alla tipologia di tessuto.
Prendiamo come esempio una cellule tipo vegetale, che ha forma a parallelepipedo (questo è solo un esempio di cellule tipo, in realtà anche nei vegetali esistono forme più svariate) e la cellula tipo animale, di forma sferica (anche in questo caso vale quanto detto per la vegetale).
Partiamo considerando la cellula tipo animale, di forma sferica. Teniamo conto che la superficie e il volume di una sfera sono rispettivamente A = 4πr^2 e V = (4πr^3)/3. Quindi il rapporto superficie volume è 3/r. A parità di volume complessivo considerato, il rapporto superficie/volume diventa via via più piccolo all'aumentare del raggio.
In cellule cubiche, come quelle vegetali, la superficie è 6l^2, mentre il volume è l^3 (il rapporto è 6/l). La superficie aumenta con il quadrato della dimensione lineare, mentre il volume aumenta con il cubo della dimensione lineare. Insomma, se la dimensione lineare raddoppia, la superficie aumenta molto meno del volume, quindi il rapporto superficie/volume diminuisce notevolmente con l'aumentare della dimensione lineare della cellula.
In entrambi i casi il rapporto superficie/volume diminuisce all'aumentare del raggio o del lato, e, se proprio vogliamo fare un confronto, la diminuzione è più veloce nella sfera, perché al numeratore abbiamo un numero più piccolo.
Considerando una singola cellule, sarebbe più efficace una forma cubica, ma nel caso degli organismi pluricellulari il problema non si pone grazie all'ingente numero di cellule.
So che l'argomento è complesso, spero di essere stato il più chiaro possibile. Se non hai capito qualcosa chiedi pure :)
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