X ha densità geometrica di parametro p.

[matematico91]

Presa una successione di prove di bernoulli con probabilità di successo "p" e X il numero di prove necessarie per osservare il primo successo,inclusa l'ultima.
devo dimostrare che X ha densità geometrica di parametro p.

a me sembra molto logico, ma non capisco cosa dovrei dimostrare, è per come è stata definita la densità geometrica che rende vera la proposizione "X ha densità geometrica di parametro p."

sembra tutto molto intuitivo, ma non saprei come formalizzare. come si procede?
grazie

[retrocomputer]

Penso che l'esercizio chieda di esibire la variabile $X$, cioè hai uno spazio di probabilità $(\Omega,\mathcal{F},P)$ e definisci $X(\omega)$ per ogni $\omega\in\Omega$. Sarà una variabile aleatoria a valori negli interi strettamente positivi. Poi provi che questa variabile ha legge geometrica.