Verifica ipotesi
Qualcuno gentilmente può risolvermi questo esercizio?
estratti 2 campioni casuali e indipendenti sono state calcolate le seguenti quantità:
1° campione: Σx_1=460 Var(x_1)= 0,9478 n_1=61
2° campione: Σx_2=330 Var(x_2)= 0,7897 n_2=52
si chiede di verificare, al livello di significatività del 5%, se i 2 campioni provengono da popolazioni con medesime caratteristiche.
se non si potesse effettuare una verifica sulla differenza tra le medie, si chiede di costruire un intervallo di confidenza con una varianza congiunta delle 2 popolazioni pari a 0,9
ringrazio chi mi aiuta e se possibile chiedo una piccola descrizione/commento dei passaggi svolti
Grazie ancora
estratti 2 campioni casuali e indipendenti sono state calcolate le seguenti quantità:
1° campione: Σx_1=460 Var(x_1)= 0,9478 n_1=61
2° campione: Σx_2=330 Var(x_2)= 0,7897 n_2=52
si chiede di verificare, al livello di significatività del 5%, se i 2 campioni provengono da popolazioni con medesime caratteristiche.
se non si potesse effettuare una verifica sulla differenza tra le medie, si chiede di costruire un intervallo di confidenza con una varianza congiunta delle 2 popolazioni pari a 0,9
ringrazio chi mi aiuta e se possibile chiedo una piccola descrizione/commento dei passaggi svolti
Grazie ancora
Risposte
Fermo restando che la prima parte dell'esercizio la si svolge
ponendo
H0: var_1=var_2
H1: var_1≠var_2
tramite la F di fisher, ricavo la statistica F_emp=Var maggiore/var minore con v=(n_1+n_2)-2 g.d.l.
confronto con la F_teor ricavata dal prontuario
ottengo che F_emp=1,20
come faccio a trovare la F_teor considerando che nel mio prontuario non ho i valori corrispondenti???
Se accetto H0 come si svolge la seconda parte dell'esercizio???
ponendo
H0: var_1=var_2
H1: var_1≠var_2
tramite la F di fisher, ricavo la statistica F_emp=Var maggiore/var minore con v=(n_1+n_2)-2 g.d.l.
confronto con la F_teor ricavata dal prontuario
ottengo che F_emp=1,20
come faccio a trovare la F_teor considerando che nel mio prontuario non ho i valori corrispondenti???
Se accetto H0 come si svolge la seconda parte dell'esercizio???
L'esercizio proposto è stato un esercizio d'esame passato...non è specificato se i campioni provengono da popolazioni normali, ma presumo di si.
- con Var intendo la varianza campionaria corretta S^2
fino a quel punto che hai descritto ci sono.
quindi ad un livello di significatività dello 0,05 dal prontuario trovo il valore 1,39
poiche Femp < Fteor accetto l'ipotesi H0 e desumo che i due campioni provengono da popolazioni con medesime caratteristiche...fin qui tutto chiaro.
Adesso si passa alla fase 2
il testo dell'esercizio recita "se non si potesse effettuare una verifica sulla differenza tra le medie, si chiede di costruire un intervallo di confidenza con una varianza congiunta delle 2 popolazioni pari a 0,9"
poichè i due campioni provengono da popolazioni con medesime caratteristiche posso effettuare la verifica sulla differenza delle medie, giusto?
- con Var intendo la varianza campionaria corretta S^2
fino a quel punto che hai descritto ci sono.
quindi ad un livello di significatività dello 0,05 dal prontuario trovo il valore 1,39
poiche Femp < Fteor accetto l'ipotesi H0 e desumo che i due campioni provengono da popolazioni con medesime caratteristiche...fin qui tutto chiaro.
Adesso si passa alla fase 2
il testo dell'esercizio recita "se non si potesse effettuare una verifica sulla differenza tra le medie, si chiede di costruire un intervallo di confidenza con una varianza congiunta delle 2 popolazioni pari a 0,9"
poichè i due campioni provengono da popolazioni con medesime caratteristiche posso effettuare la verifica sulla differenza delle medie, giusto?
Ok fase 2
H0: M_1=M_2
H1: M_1≠M_2
dove M_1 ed M_2 sono le medie delle popolazioni da qui sono estratti i campioni...
fin qui il ragionamento è corretto?
H0: M_1=M_2
H1: M_1≠M_2
dove M_1 ed M_2 sono le medie delle popolazioni da qui sono estratti i campioni...
fin qui il ragionamento è corretto?
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