Varienza negativa

[Boxyes]

Salve a tutti,
in questo esercizio devo calco.are la varianza della densità
$1-c*t^4$ definita $\AA t in [-1,1] $
Così mi sono calcolto l'integrale uguale a 1 per calcolare c che viene $c=5/2$
poi ho calcolato il valore atteso così
$\int_-1^1 x*(1-5/2 *x^4)dx$
E mi torna $0$
Però la varianza mi viene negativa,
$\int_-1^1 x^2*(1-5/2*x^4)dx$
Se non sbaglio torna
$2*(1/3-5/14) =-1/21$
Eppure i conti mi sembrano giusti...
poi già che ci sono mi chiede di calcolare la probabilità
$p(x> 1/2|x> 1/4) $
buio completo o meglio ho pensato di usare bayes facendo l'integrale della densità tra $-1$ e $1/2$ e tra $-1 $ e $1/4$, ma chi non so se funziona.

[stormy1]

c'è qualcosa che non va nel testo,perchè non possono essere soddisfatte contemporaneamente le condizioni
$ int_(-1)^(1) f(t) dt=1 $
ed
$f(t) geq 0,forall t in [-1,1]$

[Boxyes]

Ok... era un esercizio trabocchetto. Dovevo controllare che la densità fosse positiva.