Varianza campionaria

[leonida2390]

Sto trovando difficoltà a capire un piccola dimostrazione.. riguarda questa uguaglianza

$\sum_{i=1}^n (x_i-bar x)^2=sum_{i=1}^n x_i^2-n bar x^2$

non riesco a capire ,nella dimostrazione ,passi ,dopo aver spezzato l'integrale da $\sum_{i=1}^n bar x^2$ a $\n bar x^2$

grazie a tutti..

e un altra coso quando si hanno valori e frequenze la varianza è

$\s^2=sum_{i=1}^n f_i* (v_i-bar x)^2$ dove con $\f_i$ intendo le frequenze e con $\f_i$ i valori?

[hamming_burst]

Ciao,

"leonida2390":
$\sum_{i=1}^n (x_i-bar x)^2=sum_{i=1}^n x_i^2-n bar x^2$

non riesco a capire ,nella dimostrazione ,passi ,dopo aver spezzato l'integrale da $\sum_{i=1}^n bar x^2$ a $\n bar x^2$

tutto sta nel ricordarsi la definizione di media campionaria: $\bar x = 1/n\sum_{i=1}^n x_i$

"leonida2390":un altra coso quando si hanno valori e frequenze la varianza è

$\s^2=sum_{i=1}^n f_i* (v_i-bar x)^2$ dove con $\f_i$ intendo le frequenze e con $\f_i$ i valori?

direi di sì.