Variabili uniformi discrete: minimo e limite

[nato_pigro1]

Siano $X_1, X_2$ variabili uniformi discrete sull'insieme ${1, ..., n}$, dove $ninNN$, tra loro indipendenti.
Definiamo la variabile $Y:=min{X_1, X_2}$.

1. Si calcoli $P(Y=k)$ per ogni $kinNN$.
2. Si mostri che, per ogni $tin(0,1)$, si ha che $lim_(n->+oo)P(Y=
Mi sembra un esercizio difficile...

[adaBTTLS1]

non ho tempo né voglia di mettermi a fare i calcoli. mi limito a suggerirti che l'evento "$Y=k$" è equivalente a
"${(X_1=X_2=k) vv (X_1=k ^^X_2>k) vv (X_1>k ^^ X_2=k)}$".
spero sia utile. ciao.

[nato_pigro1]

si per il primo si, scusa, io ho usato la probabilità totale.

E' il secondo che non mi torna... il teorema del lime centrale non saprei come applicarlo e neanche la legge dei grandi numeri...

[adaBTTLS1]

la definizione è valida in entrambi i casi.
quando hai infiniti casi equiprobabili, la probabilità del singolo caso è zero ...
nel secondo caso, "a occhio" mi fa pensare ad una derivazione, e quindi al passaggio da una distribuzione a una densità ...
oppure a una diversa interpretazione della stessa formula che ti ho scritto io leggermente modificata:
"${((X_1>=k) vv (X_2>=k)) ^^ not (X_1>k ^^ X_2>k)}$".
che mi sembra assomigli abbastanza alla formula scritta, anche se c'è qualcosa che non mi convince tra $t$ e $1-t$, però ti lascio a meditare.