Variabili casuali doppie

[bugger]

Ciao a tutti,
mi potreste spiegare come calcolare il valore atteso di due variabili casuali $X$ e $Y$?
Fra gli appunti ho letto due formule per calcolare il valore atteso nel caso continuo e nel caso discreto, ma come decido quale usare?
Ad esempio, ho questo esercizio che dice

Due variabili casuali $X,Y$ hanno la seguente distribuzione congiunta
X \ Y 0 1 2
0 0.42 0.07 0.04
1 0.15 0.12 0.20

Come riesco da questa tabella a calcolare il valore atteso di X e Y??

Grazie mille a tutti

[bugger]

Nel caso continuo vuol dire che siamo in presenza di variabili non numerabili e i valori possono assumere i valori della retta reale.
Nel caso discreto vuol dire che i valori sono numerabili.
Quindi nel mio caso siamo nel caso discreto, giusto?

[bugger]

Continuo comunque a non capire come calcolare il valore atteso di X e Y.

[bugger]

X \ Y 0 1 2
0 0.42 0.07 0.04 | 0.53
1 0.15 0.12 0.20 | 0.47
-----------------------------
0.57 0.19 0.24 | 1
Queste sono le distribuzioni marginali. Da qui si vede anche che X e Y non sono indipendenti vero?

[bugger]

Sono questi conti per il calcolo dei valori attesi ?

Valore atteso di X: $ sum_(x=0)^1 x*P(X=x) = 0*0.53+1*0.47=1 $

Valore atteso di Y: $ sum_(y=0)^2 x*P(Y=y) = 0*0.57+1*0.19+2*0.24=0.67 $

???

Nell'esercizio mi i chiede anche di calcolare la distribuzione di W=X+Y, come si fa?

[bugger]

"Sergio":[quote="bugger"] Valore atteso di X: $ sum_(x=0)^1 x*P(X=x) = 0*0.53+1*0.47=1 $

Su quale pianeta?
[/quote]
Su nessuno, infatti fa $0.47$

"Sergio":[quote="bugger"]Nell'esercizio mi i chiede anche di calcolare la distribuzione di W=X+Y, come si fa?

Perdonami, ma non pensi che sarebbe meglio affrontare gli esercizi dopo aver dedicato un po' di tempo allo studio della teoria?[/quote]
Sulle dispense che ho non ho trovato nulla a riguardo purtroppo e on line non saprei come cercarlo, hai del materiale da linkarmi nel caso?