Variabili casuali

[itaddei]

Ciao a tutti, devo preparare l'esame di statistica, ho alcuni vecchi compiti e non riesco a capire come risolvere un tipo di esercizio che è sempre presente, ho cercato molto anche su internet ma non trovo nulla e non so dove andare a vedermeli.

Sia X una variabile casuale normale tale che:
P[X>105]=0,158655
P[X<90]=0,022750

Calcolare P[X>100]

Non riesco a capire come si impostano i sistemi di equazioni per trovare media e varianza, in particolare i segni.
Spero che qualcuno riesca davvero ad illuminarmi, perchè sono disperata!

Grazie a chiunque riuscirà ad aiutarmi!
Ilaria

[Cheguevilla]

Ti do un suggerimento.
Attraverso le tavole, sai che nella gaussiana standard P(X>1)=0.341345 e che P(X<-2)=0.02275.
Se non ti basta il suggerimento, fammi sapere che te ne do un altro.

[itaddei]

Ciao, una cosa l'ho capita l'altra non mi è chiara!!!!

P[X>105]= 1-P[X<105]= 1-0,158655= 0,841345

Premesso che la la tavola della distribuzione standardizzata che ho io va da - $ oo $ a z, se vado a cercarmi quel valore e trovo z= 1, quindi fino qui ci sono!

Per trovare l'altro ho fatto la stessa cosa: P[X<90]= 1-0,22750= 0,9772 ugualmente vado a guardare sulle tavole e trovo z=2

Quindi se imposto il sistema:

105-mu/sigma= 1
90-mu/sigma= -2

trovo che la mu= 100 e sigma= 5, quindi in teoria P[X>100]= 0, 50000

Scusami ma non ho trovato i caratteri per esprimere le lettere in greco, spero sia comprensibile ugualmente.
Ora però, mentre trovare il valore z=1 mi è logico, non mi è logico il -2, mi sfugge una qualche regola?
P( -$ oo $ P(- $ oo $ P(z1 P(-z1

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[itaddei]

Scusami dimenticavo....come faccio a sapere che l'area di P(X<90) corrisponde a Z=-2?
Dipende da cosa dal valore dell'area 0, 02275? Non riesco a capire cosa non capisco