Variabile di Poisson

[GioMGSV]

Siano X1, X2, . . , X100 variabili aleatorie i.i.d. ognuna distribuita secondo una Poisson di parametro
λ=4 e sia S=X1+…+X100.
Tenendo conto del Teorema del Limite Centrale calcolare la seguente probabilità: P(S≤390)
(Si tenga conto che alcuni quantili della distribuzione Normale standardizzata Z sono i seguenti: z0.69
=0.5, z0.955 =1.695, z0.965 = 1.812, z0.975=1.96, z0.985=2.17, z0.99=2.326, z0.995=2.576).

So che la media di una variabile di poisson è uguale a λ, così come la varianza, quindi in questo caso è 4.
Poi come continuo?

[Lo_zio_Tom]

Giusto! Ora applica il teorema del limite centrale e risolvi subito con le informazioni sui quantili fornite dalla traccia.

[GioMGSV]

Il teorema centrale del limite è quello che dice che z= x-la media/ deviazione standard? ma x quant'è?

[Lo_zio_Tom]

No

il CLT è questo

$ (Sigma X-nmu)/(sigma sqrt (n))~N (0; 1) $

Ps: ma è così difficile scrivere le formule in modo leggibile? ?

[GioMGSV]

Non trovo le lettere sulla tastiera, c'è qualche programma da installare?

In questo caso n quanto è? e Xn?

[Lo_zio_Tom]

"GioMGSV":Non trovo le lettere sulla tastiera, c'è qualche programma da installare?

No. Nessun programma. Esiste già l'editor installato...basta seguire la guida per scrivere le formule che trovi qui sul forum.

"GioMGSV":In questo caso n quanto è? e Xn?

se la successione è $X_(1),....X_(100)$ evidentemente $n=100$

$X_(n)$ non è un valore è una variabile $Po(lambda)$ con $lambda=4$

Inoltre TUTTE le variabili sono iid....quindi...

[GioMGSV]

Ma quindi utilizzando la formula del teorema centrale del limite, quanto porta il risultato?