Variabile casuale poisson
Buongiorno, volevo proporre questo esercizio messo tra gli allegati:
Vi spiego come ho proceduto io: poichè chiede l'efficacia del farmaco ho scartato il primo valore di \(\displaystyle \lambda =3 \) e preso in considerazione solo quello uguale a 2. Ho posto la v.c. X=" N° delle persone sane dopo aver assunto il farmaco" e calcolato la probabilità applicando la formula di Poisson (mi è venuto uguale a 0.2706) e in seguito ho moltiplicato questo valore per 0.75 ottenendo la probabilità finale di 0.2029. Tuttavia ho ancora qualche dubbio per i pochi dati "utili" che ho usato e non penso ci siano dati superflui...
Vi spiego come ho proceduto io: poichè chiede l'efficacia del farmaco ho scartato il primo valore di \(\displaystyle \lambda =3 \) e preso in considerazione solo quello uguale a 2. Ho posto la v.c. X=" N° delle persone sane dopo aver assunto il farmaco" e calcolato la probabilità applicando la formula di Poisson (mi è venuto uguale a 0.2706) e in seguito ho moltiplicato questo valore per 0.75 ottenendo la probabilità finale di 0.2029. Tuttavia ho ancora qualche dubbio per i pochi dati "utili" che ho usato e non penso ci siano dati superflui...
Risposte
$ \lambda $ =2 ovviamente ahahahah
Il mio dubbio era principalmente sulla domanda del testo: il fatto che chieda la probabilità secondo cui il farmaco sia stato efficace implica che l'individuo si sia ammalato (credo) e quindi ho scartato la possibilità che l'individuo non abbia contratto il virus...
Il mio dubbio era principalmente sulla domanda del testo: il fatto che chieda la probabilità secondo cui il farmaco sia stato efficace implica che l'individuo si sia ammalato (credo) e quindi ho scartato la possibilità che l'individuo non abbia contratto il virus...
ma poi scusa, ma vorrei che ragionassi sul problema: I dati dicono che il farmaco è efficace su tutta la popolazione INDISTINTAMENTE per il 75%. Tu prendi il farmaco e non ti ammali.....la probabilità che sia efficace su di te è più alta o più bassa della media?
è uguale alla media
Il quesito proposto è una probabilità condizionata.
Sia:
$X$ il numero di influenze contratte nell'anno; $x=0,1,2,...$
$E$ l'evento: Farmaco Efficace
$bar(E)$ l'evento: Farmaco NON Efficace
il problema consiste nel calcolare
$P(E|X=0)=(P(E nn X=0))/(P(X=0))=(P(E)P(X=0|E))/(P(X=0))=(P(E)P(X=0|E))/(P(E)P(X=0|E)+P(bar(E))P(X=0|bar(E)))=(0.75e^(-2))/(0.75e^(-2)+0.25e^(-3))=(3/(4e^2))/(3/(4e^2)+1/(4e^3))=3/(3+1/e)=(3e)/(3e+1)$
Sia:
$X$ il numero di influenze contratte nell'anno; $x=0,1,2,...$
$E$ l'evento: Farmaco Efficace
$bar(E)$ l'evento: Farmaco NON Efficace
il problema consiste nel calcolare
$P(E|X=0)=(P(E nn X=0))/(P(X=0))=(P(E)P(X=0|E))/(P(X=0))=(P(E)P(X=0|E))/(P(E)P(X=0|E)+P(bar(E))P(X=0|bar(E)))=(0.75e^(-2))/(0.75e^(-2)+0.25e^(-3))=(3/(4e^2))/(3/(4e^2)+1/(4e^3))=3/(3+1/e)=(3e)/(3e+1)$
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