Variabile casuale

[Anacleto13]

La durata di un dispositivo è una variabile casuale X con funzione di densità :

$F_x(x)={(4xe^(-2x^2),if x>0),(text{altrimenti},if x=0):}$

calcolare $P[x>2|x>1]$

Scusate se non posto una mia soluzione ma non so proprio da dove cominciare, inizialmente ho pensato che potrebbe trattarsi di una variabile aleatoria esponenziale, però non riesco a proseguire.. qualche aiuto?

[Lo_zio_Tom]

La funzione di densità si indica con $f (x) $ minuscola. Per risolvere basta usare la definizione di probabilità condizionata.

Ps: non è un'esponenziale ma una Rayleigh di parametro $1/4$

Non ti mostro la soluzione perché è davvero semplice...se non riesci fatti sentire...

[Anacleto13]

Ti ringrazio Tommik per la tua disponibilità, purtroppo sono ancora inesperto nel settore e non riesco a venirne a capo..

Stavo provando in questo modo, ma così la soluzione non è corretta

$ P[X>2|X>1] =(P[X>2,X>1])/(P[X>1])=(P[X>2])/(P[X>1])=(1-P(X<=1))/(1-P[X=0])$

[Lo_zio_Tom]

Perfetto!!! (Tranne l'ultima uguaglianza)
Quindi....

$(P(X>2))/(P (X>1))=(int_(2)^(+oo)f (x)dx)/(int_(1)^(+oo)f (x)dx)=(e^(-8))/(e^(-2))=e^(-6) $

Ricontrolla perché ho fatto i conti a mente....

[Anacleto13]

Ok ora ho capito ti ringrazio..
Si, comunque la soluzione è la stessa riportata nei risultati