Vari esercizi Statistica

[zuzola8]

Ciao a tutti, fra qualche settimana devo fare un esame di statistica ma mentre studiavo mi sono bloccata su alcuni argomenti. Potreste aiutarmi, spiegandomi come svolgere questi esercizi?? Grazie in anticipo


Esercizio n.2
I 150 alberghi di una zona turistica sono stati classificati in base alla categoria (I, II, III, IV). Dalla rilevazione è risultato che

40 alberghi sono di I (prima) categoria;
100 alberghi sono al massimo di II (seconda) categoria;
120 alberghi sono al massimo di III (terza) categoria.

a) Si determini la distribuzione delle frequenze relative percentuali.
b) Si determini e si interpreti il valore del terzo quartile della distribuzione.

Esercizio n.3
Due gruppi di giovani (Gruppo A e Gruppo B), appartenenti a regioni differenti, sono stati classificati in base ai redditi, espressi in migliaia di euro, percepiti nel corso di un anno. I dati della rilevazione sono i seguenti:
Gruppo A Gruppo B
Modalità Freq. assolute Modalità Freq. assolute
0 ⊣ 4 30 0 ⊣ 4 30
4 ⊣ 8 70 4 ⊣ 8 45
8 ⊣ 12 8 8 ⊣ 12 50
12 ⊣ 20 4 12 ⊣ 20 40

Si determini:
a) Il terzo decile della distribuzione riferita ai giovani del gruppo A.
b) Utilizzando un indice di variabilità opportuno si stabilisca quale delle due distribuzioni presenta la maggiore variabilità.

[hamming_burst]

Ciao Benvenuta,
mostra pure i tuoi dubbi nello svolgere tali esercizi senza problemi, ti si aiuterà di conseguenza.

[zuzola8]

"hamming_burst":Ciao Benvenuta,
mostra pure i tuoi dubbi nello svolgere tali esercizi senza problemi, ti si aiuterà di conseguenza.

Allora io ho cercato di studiare gli argomenti che non capivo sulla dispensa utilizzando alcuni documenti di statistica su internet ma con poco successo.
II ESERCIZIO:Il Primo dubbio mi è venuto quando ho dovuto schematizzare i dati perchè della quarta categoria non c'è nessun dato, poi ho avuto il dubbio sul terzo quartile della distribuzione in quanto ho utilizzato una formula scritta su internet e non so se è adeguata per questo esercizio. Io l'ho svolto esattamente così:
a)
MODALITà fr.
I categoria 40
II categoria 100
III categoria 120
IV categoria

fr.Rel.
0,15
0,4
0,5
fr.Rel.%
15 %
40%
50%
fr.Cum.
40
140
260
fr.Rel.Cum.
0,15
0,55
1,05
Fr.Rel.% Cum.
15%
55%
105%

b)
III Quartile= (260+1\4 )x3=195,75 quindi il terzo quartile si trova nella III categoria


III ESERCIZIO:

III Decile= (112+1\10) x3=33,9

b) non sono riuscita a capire in quali casi va usato un indice di variabilità invece che un'altro, e dato che l'esercizio mi chiedeva di scegliere l'indice di variabilità opportuno non sono proprio riuscita a farlo.

Il 2° esercizio l'ho svolto ma non so dove ho sbagliato, quindi se ci sono delle correzioni da fare dimmi pure, in più se mi spiegassi un pò quest'indici di variabilità, come si calcolano e quando bisogna usarli mi faresti un grandissimo favore!!!

[hamming_burst]

"zuzola8":
Allora io ho cercato di studiare gli argomenti che non capivo sulla dispensa utilizzando alcuni documenti di statistica su internet ma con poco successo.
II ESERCIZIO:Il Primo dubbio mi è venuto quando ho dovuto schematizzare i dati perchè della quarta categoria non c'è nessun dato,

su questo penso non ci siano problemi, è una categoria vuota.

"zuzola8":
fr.Rel.Cum.
0,15
0,55
1,05
Fr.Rel.% Cum.
15%
55%
105%

ti faccio notare che non è possibile che le le fr. rel cumulate abbiano valori superiori ad $1$.

Ma mi domando se i dati siano corretti o si debbano interpretare in altra maniera.

I 150 alberghi di una zona turistica sono stati classificati in base alla categoria (I, II, III, IV). Dalla rilevazione è risultato che

40 alberghi sono di I (prima) categoria;
100 alberghi sono al massimo di II (seconda) categoria;
120 alberghi sono al massimo di III (terza) categoria.

si parla di 150 alberghi, la somma delle categorie fa 260 alberghi...
Penso quel al massimo si debba interpretare come un albergo possa stare in più categorie. Il testo e i dati sono corretti?

[zuzola8]

-Sisi infatti anche a me è sembrato strano all'inizio però non potendo fare altre cose con quei dati, li ho classificati spontaneamente in quel modo. Questi due esercizi si trovano in una prova d'esame e io ho fatto copia e incolla e sono corretti. Comunque io per calcolare la frequenza relativa cumulata ho calcolato prima la frequenza relativa dividendo la frequenza(40) per la somma delle frequenze(260), ho fatto così e poi man mano ho sommato le frequenze relative cumulate ( la prima 0,15; la seconda 0,15+0,4; e la terza 0,55+0,5) Dove ho sbagliato???
Per il resto si ho pensato pure io che più alberghi stessero in più categorie...

[hamming_burst]

-Sisi infatti anche a me è sembrato strano all'inizio però non potendo fare altre cose con quei dati, li ho classificati spontaneamente in quel modo. Questi due esercizi si trovano in una prova d'esame e io ho fatto copia e incolla e sono corretti.

Per il resto si ho pensato pure io che più alberghi stessero in più categorie...

va bene, sicuramente è un esercizio fatto appositamente per estrapolare informazioni. Quindi bisogna ragionarci.
La formulazione "banale" od ovvia non va bene. E la IV categoria, non dovrebbe essere vuota ripensando bene al testo, ma essere una classe per classificare gli alberghi non classificabili nelle rimanenti categorie.

ok. Direi che si potrebbe formalizzarli considerando che le categorie siano inclusive e scalari, cioè la prima è la più importante, la seconda ingloba la prima e ne aggiunge altre. In pratica un albergo se è di lusso è in prima categoria, ma è anche in seconda e terza per implicazione. Quindi quel "al massimo" è inclusivo dall'alto. Gli alberghi non classificabili sono nella IV categoria (chiamiamola: "altro").

Cat	N - Alberghi	freq rel
40	0.27	II
0.4	III	120-100=20
IV - altro	30	0.2

Forse la mia è un'interpretazione forzata, prova a ragionarci su, domani con la mente un po' più fresca vediamo se è una buona proposta o meno.

[zuzola8]

Va benissimooo, grazie davvero
P.s. potrebbe essere un'ottima idea perchè così avrebbe più senso !!!!

[hamming_burst]

"zuzola8":Va benissimooo, grazie davvero
P.s. potrebbe essere un'ottima idea perchè così avrebbe più senso !!!!

ok, direi che può andare.

Cat	N - Alberghi	freq rel	freq ass cum	freq rel cum
40	0.27	40	0.27	II
0.4	100	0.67	III	120-100=20
120	0.8	IV - altro	30	0.2
1		150	1

a te finire la tabella e i due punti oramai banali.