Valore atteso di una probabilità fissata
Buonasera, ho un problema di carattere teorico su un esercizio:
"Una popolazione di scimmie composta da 4000 maschi albini, 36000 maschi non albini, 1000 femmine
albine e 30000 femmine non albine. Una scimmia viene selezionata a caso dalla popolazione. Dati gli
eventi H =“la scimmia un maschio”, E =“la scimmia non albina”, calcolare la probabilità α che la
scimmia sia un maschio supposto che sia albina e la probabilità β che la scimmia sia albina supposto che
sia una femmina.
Posto X = 3|E ∧ H| + 4|(E contrario)|, calcolare il suo valore atteso IE(X)."
Tralasciando la prima parte, non capisco come si fa a calcolare il valore atteso di X. Sarebbe pari a 3 per il valore atteso di E ∧ H + 4 volte il valore atteso di (E contrario)? E se si, come si calcola il valore atteso di una probabilità? Purtroppo non ho neanche le soluzioni numeriche di questo esercizio, mi affido completamente a voi.
Grazie mille per l'aiuto
"Una popolazione di scimmie composta da 4000 maschi albini, 36000 maschi non albini, 1000 femmine
albine e 30000 femmine non albine. Una scimmia viene selezionata a caso dalla popolazione. Dati gli
eventi H =“la scimmia un maschio”, E =“la scimmia non albina”, calcolare la probabilità α che la
scimmia sia un maschio supposto che sia albina e la probabilità β che la scimmia sia albina supposto che
sia una femmina.
Posto X = 3|E ∧ H| + 4|(E contrario)|, calcolare il suo valore atteso IE(X)."
Tralasciando la prima parte, non capisco come si fa a calcolare il valore atteso di X. Sarebbe pari a 3 per il valore atteso di E ∧ H + 4 volte il valore atteso di (E contrario)? E se si, come si calcola il valore atteso di una probabilità? Purtroppo non ho neanche le soluzioni numeriche di questo esercizio, mi affido completamente a voi.
Grazie mille per l'aiuto
Risposte
Non ho ben capito lo schema delle X e delle Y, praticamente E ∧ H si ottiene con probabilità 36/71, mentre (E contrario) si ottiene con probabilità 5/71, giusto? Quindi alla fine dei giochi il valore atteso di una probabilità è la probabilità stessa no?
per calcolare il valore atteso si definiscono le due variabili come bernoulliane, e poi si calcolano i singoli valori attesi (che nel caso delle bernoulliane sono uguali a p) giusto?
"C.Falcon":
..., come si calcola il valore atteso di una probabilità?
E' un'assurdità logica.
Non riesco a capire se ti sei solamente imcartato con le parole ma visto che lo scrivi anche nel titolo devo supporre che non sia così.
Il valore atteso è in funzione delle probabilità. Nel caso bernulliano il valore atteso della variabile aleatoria è uguale alla probabilità di successo nella prova bernulliana, ma questo non è in contraddizione con quanto ho detto prima. Al massimo il valore atteso è anche una probabilità.
N.B: evito contorsioni logiche con la teoria della stima di cui qui comunque non si parla.
"C.Falcon":
Grazie mille per l'aiuto
Prego.
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