Valor medio (facile) di variabile discreta

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5 giu 2007, 17:53

Stavo facendo un esercizio quando mi accorgo di un errore.

Var casuale discreta: $f(x)=(1/2)^x ( x=1,2,3,...)$

Nel calcolare il valor medio: $sum_(x=1)^(oo) x*(1/2)^x$

La vedevo come una geometrica con ragione = 1 e che quindi non converge ma mi sbaglio.

Se non è geometrica qual é il modo + semplice di calcolarla? (sono un po' CONfuso!)

Grazie

Risposte

Piera4

5 giu 2007, 16:21

Sussistono le seguenti formule:
$sum_(x=1)^(+infty)xk^x=k/(1-k)^2$
nel tuo caso $k=2$;

$sum_(x=1)^(+infty)x^2k^x=(k(1+k))/(1-k)^3$
permette di calcolare il momento di ordine 2.

Giova411

5 giu 2007, 16:37

Ok! Grazie!
Non so quante formule devo sapere a memoria! Un sacco! All'esame si possono portare sole le tavole ma è impossibile impararsi tutte le formule... Non solo, sapere quando vanno applicate è la cosa + difficile! Mamma mia che esame questo!!!! Poi dovrò fare pure le catene di markov e un po' di statistica... (argomenti ancora mai visti ma, scommetto, altre formule da imparare..)

Scusate lo sfogo!

Piera4

5 giu 2007, 16:47

Quando farai la parte di statistica dovrai imparare una miriade di formule.
Te lo dico per tirarti su di morale! (SCHERZO!!!!).
Per quanto riguarda le catene di Markov, dipende dal livello, comunque dovrai riguardarti un po' di calcolo matriciale.