Utilizzo ipergeometrica

[nato_pigro1]

Uno studente prepara un esame studiando sugli appunti di un collega che però ha
seguito solo 16 delle 20 lezioni. Supponendo che sia interrogato su tre argomenti scelti a caso
tra tre delle 20 lezioni. Qual è la probabilità che non sappia rispondere a una domanda?
Qual è la probabilità che sappia rispondere esattamente alla seconda domanda?

è una ipergeometrica $Hyp(16,4,3)$, quindi per la prima domanda applico la formula e rigiro la frase trovando la probabilità per cui sappia rispondere a due domande:
$(((16),(2))*((4),(3-2)))/(((20),(3)))$ e viene quel che viene...

per la seconda, ho pensato così: è la probabilità che sappia rispondere alla seconda nel caso la prima abbia sbagliato più la probabilità che sappia rispondere alla seconda nel caso la prima abbia fatto giusto.
E' corretto?

[Gatto891]

"nato_pigro":Uno studente prepara un esame studiando sugli appunti di un collega che però ha
seguito solo 16 delle 20 lezioni. Supponendo che sia interrogato su tre argomenti scelti a caso
tra tre delle 20 lezioni. Qual è la probabilità che non sappia rispondere a una domanda?
Qual è la probabilità che sappia rispondere esattamente alla seconda domanda?

è una ipergeometrica $Hyp(16,4,3)$, quindi per la prima domanda applico la formula e rigiro la frase trovando la probabilità per cui sappia rispondere a due domande:
$(((16),(2))*((4),(3-2)))/(((20),(3)))$ e viene quel che viene...

per la seconda, ho pensato così: è la probabilità che sappia rispondere alla seconda nel caso la prima abbia sbagliato più la probabilità che sappia rispondere alla seconda nel caso la prima abbia fatto giusto.
E' corretto?

Per la seconda è corretto (ovviamente devi moltiplicare la probabilità che sappia rispondere alla seconda nel caso la prima abbia sbagliato per la probabilità che la prima ha sbagliato e similmente la seconda).

Comunque penso puoi notare che tu non sai nulla di ciò che è successo alla prima, per cui potresti non curartene e considerare la seconda domanda come "prima", e quindi avresti il risultato di $16/20$.