Urgente,esame di statistica/probabilità per domani!HELP
Sera a tutti,lo so,probabilmente sto per chiedervi troppo ma oggi ho fatto l'esame scitto di statistica e non ho svolto correttamente 3 quesiti ma posso riscattarmi solamente risolvendoli adesso a casa e spiegandoli domani all'orale (poichè l'orale si effettua chiedendo la spiegazione dei quesiti svolti nello scritto).
I 3 quesiti sono:
1)La linea di produzione A realizza un modello di piastrelle in 3 fasi cui corrispondono probabilità di non conformità pari rispettivamente a 0.01 ; 0.02 ; 0.03 .
La linea di produzione B impiega 2 fasi cui corrispondono probabilità di non conformità entrambe pari a 0.03 .
Il prodotto conforme puo essere di prima o di seconda scelta.La prima scelta del prodotto conforme è pari al 90% per la linea A e 80% per la linea B. Si calcoli quale linea assicura la piu elevata probabilità di prodotto di prima scelta.
2)per verificare la precisione di uno strumento di misura si effettuano le seguenti 5 misure:
http://tkfiles.storage.msn.com/x1pnp_rgmi5o52mxScVVUkUizodzkuKBn5sduj88m-63VvgGWBfYtFoPrflVS3iYUaYpNiACdWC6_aRNSqOKTAUh7H6zyTIkKTSpxaZQPBr2J-32sSRMAAbnOd1f-8b9vsU8xPSb7EyR9k
Si calcoli una stima corretta della varianza degli errori nell'ipotesi che lo strumento non commetta errori sistematici (ossia la media degli errori è nulla).
3)Vengono effettuate 2 misure indipendenti con uno stesso strumento che presenta un errore sistematico pari a 5 micron e uno causale con scarto tipo pari a 20 micron.
Con quale probabilità le misure eccederanno il valore vero di oltre 10 micron?
E' tutto qui,lo so forse voglio un aiuto impossibile pero' se proprio vi scocciate di aiutarmi datemi una dritta sul procedimento,almeno in tal caso provero' a farli da me.
Grazie mille anticipatamente,spero in una risposta..
I 3 quesiti sono:
1)La linea di produzione A realizza un modello di piastrelle in 3 fasi cui corrispondono probabilità di non conformità pari rispettivamente a 0.01 ; 0.02 ; 0.03 .
La linea di produzione B impiega 2 fasi cui corrispondono probabilità di non conformità entrambe pari a 0.03 .
Il prodotto conforme puo essere di prima o di seconda scelta.La prima scelta del prodotto conforme è pari al 90% per la linea A e 80% per la linea B. Si calcoli quale linea assicura la piu elevata probabilità di prodotto di prima scelta.
2)per verificare la precisione di uno strumento di misura si effettuano le seguenti 5 misure:
http://tkfiles.storage.msn.com/x1pnp_rgmi5o52mxScVVUkUizodzkuKBn5sduj88m-63VvgGWBfYtFoPrflVS3iYUaYpNiACdWC6_aRNSqOKTAUh7H6zyTIkKTSpxaZQPBr2J-32sSRMAAbnOd1f-8b9vsU8xPSb7EyR9k
Si calcoli una stima corretta della varianza degli errori nell'ipotesi che lo strumento non commetta errori sistematici (ossia la media degli errori è nulla).
3)Vengono effettuate 2 misure indipendenti con uno stesso strumento che presenta un errore sistematico pari a 5 micron e uno causale con scarto tipo pari a 20 micron.
Con quale probabilità le misure eccederanno il valore vero di oltre 10 micron?
E' tutto qui,lo so forse voglio un aiuto impossibile pero' se proprio vi scocciate di aiutarmi datemi una dritta sul procedimento,almeno in tal caso provero' a farli da me.
Grazie mille anticipatamente,spero in una risposta..
Risposte
Quesito 1:
Linea di produzione A
Fase 1: 1% non conforme -> 99% conforme
Fase 2: 2% non conforme -> 98% conforme
Fase 3: 3% non conforme -> 97% conforme
Conformita' = $0,99 * 0,98 * 0,97$ = $0,9411$ = $94,11%$
Prima scelta = $0,90 * 0,9411$ = $0,847$ = $84,7%$
Linea di produzione B
Fase 1: 3% non conforme -> 97% conforme
Fase 2: 3% non conforme -> 97% conforme
Conformita' = $0,97 * 0,97$ = $0,9409$ = $94,09%$
Prima scelta = $0,80 * 0,9409$ = $0,7527$ = $75,27%$
La risposta e' la Linea di produzione A assicura piu' pezzi di prima scelta.
Linea di produzione A
Fase 1: 1% non conforme -> 99% conforme
Fase 2: 2% non conforme -> 98% conforme
Fase 3: 3% non conforme -> 97% conforme
Conformita' = $0,99 * 0,98 * 0,97$ = $0,9411$ = $94,11%$
Prima scelta = $0,90 * 0,9411$ = $0,847$ = $84,7%$
Linea di produzione B
Fase 1: 3% non conforme -> 97% conforme
Fase 2: 3% non conforme -> 97% conforme
Conformita' = $0,97 * 0,97$ = $0,9409$ = $94,09%$
Prima scelta = $0,80 * 0,9409$ = $0,7527$ = $75,27%$
La risposta e' la Linea di produzione A assicura piu' pezzi di prima scelta.
Quesito 2:
La media e' $(2781+2836+2807+2763+2858) / 5 = 2809$
La varianza e'
$[(2781 - 2809)^2 + (2836 - 2809)^2 + (2807 - 2809)^2 + (2763 - 2809)^2 + (2858 - 2809)^2] / 5$
La media e' $(2781+2836+2807+2763+2858) / 5 = 2809$
La varianza e'
$[(2781 - 2809)^2 + (2836 - 2809)^2 + (2807 - 2809)^2 + (2763 - 2809)^2 + (2858 - 2809)^2] / 5$
Quesito 3:
Errore (E) = Errore Sistematico (ES) + Errore Casuale (EC)
$E > 10$
$ES = 5$
$EC + 5 > 10$
$EC > 5$
Ci sono $15/20$ valori di $EC>5$
$P = 15/20 = 3/4 = 75%$
Errore (E) = Errore Sistematico (ES) + Errore Casuale (EC)
$E > 10$
$ES = 5$
$EC + 5 > 10$
$EC > 5$
Ci sono $15/20$ valori di $EC>5$
$P = 15/20 = 3/4 = 75%$
Spero che sia tutto corretto !
Non so come ringraziarti!!! mi sei stato di grandissimo aiuto..!GRAZIE VERAMENTE..
L'esame è anche andato Bene..in parte grazie al tuo aiuto!
Ancora grazie,CIAO!
L'esame è anche andato Bene..in parte grazie al tuo aiuto!
Ancora grazie,CIAO!
Mi fa veramente molto piacere. 
"eugenio.amitrano":
Quesito 3:
Errore (E) = Errore Sistematico (ES) + Errore Casuale (EC)
$E > 10$
$ES = 5$
$EC + 5 > 10$
$EC > 5$
Ci sono $15/20$ valori di $EC>5$
$P = 15/20 = 3/4 = 75%$
So che è passato un bel po' di tempo....... Ma ho trovato questo post visto che sono interessata all'esercizio in questione. Tuttavia proprio non riesco a capire il perchè di questo procedimento
Ciao Giodivi,
l'errore che si verifica ad ogni misura in micron è dato da 5 + un errore casuale che va da 0 a 20 micron, per cui l'errore di misura va da 5 a 25 micron.
Qual'è la probabilità che l'errore sia maggiore di 10?
Probabilità = Casi favorevoli / Casi totali
Casi totali = [5;25] - Ampiezza = 25 - 5 = 20
Casi favorevoli [10;25] - Ampiezza = 25 - 10 = 15
Probabilità = 15 / 20 = 0,75 = 75%
l'errore che si verifica ad ogni misura in micron è dato da 5 + un errore casuale che va da 0 a 20 micron, per cui l'errore di misura va da 5 a 25 micron.
Qual'è la probabilità che l'errore sia maggiore di 10?
Probabilità = Casi favorevoli / Casi totali
Casi totali = [5;25] - Ampiezza = 25 - 5 = 20
Casi favorevoli [10;25] - Ampiezza = 25 - 10 = 15
Probabilità = 15 / 20 = 0,75 = 75%
Ho riletto la traccia e confermo il mio errore. Grazie Giodivi.
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