Una conferma di combinatorio 2

[Ecce]

Le targhe automobilistiche sono della forma XX 000 XX dove lo 0 rappresenta una qualunque delle 10 cifre e la X una delle lettere dell'alfabeto standard (26 caratteri). Quante sono le targhe contenenti la A esattamente una volta in una qualunque posizione?

Ragiono così: le disposizioni semplici di tre cifre sono $10^3$,
Le disposizioni semplici delle 25 lettere su k=3 slot sono $25^3$
Rimane da identificare le posizioni della A
$ ( ( A , X , X , X ),( X , A , X , X ),( X , X , A , X ),( X , X , X , A ) ) $
cioè per ogni posizione che la A può assumere ci sono $25^3$ disposizioni di lettere e $10^3$ disposizioni di cifre

e quindi

$ 4 25^3 10^3$

vi sembra corretto?

[hamming_burst]

mi pare ok.