Un metodo veloce c'è? distribuz binomiale

[caramella82]

Ciao ecco il testo:

Supponiamo che il 75% degli incidenti sul lavoro in un'azienda possano essere evitati. trovare la P che possono essere evitati :
a) meno di 16 incidenti su 20
b) 12 incidenti su 15

a) $P(x<=15)= p(x=0)+P(x=1)+ P(x=2)+.......p(x=15)$
a tutte applico la formula della distribuzione binomiale.


Il mio problema non è il testo perchè sò che la formula da applicare è la seguente per tutte le x:
risolvo il b)

$P= ((15),(12))*0,75^12*(1-0,75)^3$
$= 455*0,031*0,015=0,220$


Ma, c'è un metodo più veloce e per non perdere tempo a calcolare tutte e 15 volte la distribuzione nella a ????
Questo lo chiedo perchè se già di mio sono lenta a fare i calcoli, figuriamoci all'esame!

grazie ragazzi!

[cenzo1]

"caramella82":a) $P(x<=15)= p(x=0)+P(x=1)+ P(x=2)+.......p(x=15)$

Ma, c'è un metodo più veloce e per non perdere tempo a calcolare tutte e 15 volte la distribuzione

Si, c'è. Puoi sfruttare l'evento complementare.

$P(X<=15)=1-P(X>15)=1-[P(X=16)+P(X=17)+P(X=18)+P(X=19)+P(X=20)]$

Ne calcoli 5 invece di 15

[caramella82]

oh grazie!!! forse l'avevo fatto in qualche altro problema, solo che quando vedo una sottrazione non sò perchè ma ho un rifiuto, non mi piace!!!
adesso me li scrivo entrambi nel formulario!
grazie cenzo