Th. probabilità totale

[marco.ceccarelli]

Buongiorno a tutti; ho difficoltà con questo esercizio.

Siano dati 4 eventi $E_1, ..., E_4$ tali che $P(E_i)=1/3; P(E_i nn E_j)=1/4 con i!=j; P(E_i nn E_j nn E_k)=1/5 con i!=j, i!=k, j!=k; P(E_1 nn E_2 nn E_3 nn E_4)=1/6$

Calcolare $P(E_1 uu E_2 uu E_3 uu E_4)$

Voleva fare un diagramma di Venn e sommare i costituenti, ma non sono riuscito a disegnare gli insiemi. Allora ho letto questo



Applicando la formula, a me esce $4/15$, mentre la soluzione indicata è $7/15$; sbaglio ad applicare la formula? Grazie...

[esmiro]

\[
4 \frac{1}{3}-6 \frac{1}{4} +4\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{80-90+48-10}{60}=\frac{28}{60}=\frac{7}{15}
\]

Ciao

[marco.ceccarelli]

OK, capito. Grazie. Avevo considerato un 1/5 in meno.