Test d'ipotesi e errore di seconda specie

[CarR1]

Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo l'errore di seconda specie nel test d'ipotesi. Per definizione $ beta = P[bar(X_min) < bar(X) <= bar(X_max) | H_a ] $ . Nel calcolare gli i valori $ bar(X_min), bar(X_max) $ uso, ad esempio nel caso di test con varianza nota, $ mu_0 - z_(1-alpha /2) sigma /sqrt(n) $ nel primo caso e $ mu_0 + z_(1-alpha /2) sigma /sqrt(n) $ nel secondo caso. Ho notato però che nella risoluzione di alcuni esercizi a volte usa $ z_(1-alpha) $ ; mi dareste cortesemente una spiegazione di questa cosa e soprattutto quale usare? Grazie a tutti

[hamming_burst]

Ciao,

"CarR":Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo l'errore di seconda specie nel test d'ipotesi. Per definizione $ beta = P[bar(X_min) < bar(X) <= bar(X_max) | H_a ] $ . Nel calcolare gli i valori $ bar(X_min), bar(X_max) $ uso, ad esempio nel caso di test con varianza nota, $ mu_0 - z_(1-alpha /2) sigma /sqrt(n) $ nel primo caso e $ mu_0 + z_(1-alpha /2) sigma /sqrt(n) $ nel secondo caso.

queste proprietà deriva dalla simmetrica della distribuzone, l'andamento a doppia coda e dalla definizione di quantile

Ho notato però che nella risoluzione di alcuni esercizi a volte usa $ z_(1-alpha) $

ma sempre nell'intervallo di confidenza come sopra oppure mostrato in un altro modo?

Cmq non vedo contraddizioni, dipende dalla proprietà utilizzata (sempe la simmetria), mostra l'altro esercizio e vediamo.