Test di Kolmogorov Smirnov
Ciao a tutti.
Vorrei chidervi un aiuto su come risolvere questo problema:
Si vuole verificare se un dado è equilibrato. A tal fine viene lanciato 100 volte in condizioni indipendenti ottenendo i seguenti risultati:
faccia------- n. uscite
1 -------------- 25
2 ------------- 18
3 -------------- 0
4-------------- 18
5-------------- 20
6---------------19
Si effettui il test per la bontà di adattamento i Kolmogorov Simirnov
So che per effettuare il test è necessario costruire la funzione di ripartizione empirica e teorica. Come faccio a calcolare tali valori?
Grazie anticipate.
Vorrei chidervi un aiuto su come risolvere questo problema:
Si vuole verificare se un dado è equilibrato. A tal fine viene lanciato 100 volte in condizioni indipendenti ottenendo i seguenti risultati:
faccia------- n. uscite
1 -------------- 25
2 ------------- 18
3 -------------- 0
4-------------- 18
5-------------- 20
6---------------19
Si effettui il test per la bontà di adattamento i Kolmogorov Simirnov
So che per effettuare il test è necessario costruire la funzione di ripartizione empirica e teorica. Come faccio a calcolare tali valori?
Grazie anticipate.
Risposte
Penso sia una funzione costante a tratti con salti di 1/6...
"icklazza":
Penso sia una funzione costante a tratti con salti di 1/6...
Potresti farmi vedere come si procede?
Il test di Kolmogorov Smirnov non mi ricordo bene come si costruisce, mi sembra sia la massima differenza tra funzione di ripartizione empirica e teorica.
Comunque per fare il grafico la funzione di ripartizione empirica, metti in ascissa i valori del dado cioè {1,2,3,4,5,6}, dopodichè devi mettere in ordinata le varie frequenze relative cumulate, cioè avrai una costante uguale a 0, tra meno infinito e 1, dopodichè sarà 25/(numero osservazioni totali) tra 1 e 2, (18+25)/(numero osservazioni totali) tra 2 e 3, così via fino ad avere una funzione costate uguale ad 1 che va da 6 ad infinito.
Quella teorica invece avrai 0 per valori più piccoli di 1, 1/6 tra 1 e 2... e così via.
Comunque per fare il grafico la funzione di ripartizione empirica, metti in ascissa i valori del dado cioè {1,2,3,4,5,6}, dopodichè devi mettere in ordinata le varie frequenze relative cumulate, cioè avrai una costante uguale a 0, tra meno infinito e 1, dopodichè sarà 25/(numero osservazioni totali) tra 1 e 2, (18+25)/(numero osservazioni totali) tra 2 e 3, così via fino ad avere una funzione costate uguale ad 1 che va da 6 ad infinito.
Quella teorica invece avrai 0 per valori più piccoli di 1, 1/6 tra 1 e 2... e così via.
Quindi la freq. di rispartizione teorica è 0 per valori minori di 1 a vale 1/n per il primo valore della classe 2/n per il secondo; la somma è 1.
Se invece mi si chiede di verificare se la popolazione è poissoniana o gaussiana o exp. uso per la frequenza teorica la relativa funzione.
Se i dati sono raggruppati per classi invece non si può applicare K-S ma uso il test Chi-Quadrato. Giusto?
Se invece mi si chiede di verificare se la popolazione è poissoniana o gaussiana o exp. uso per la frequenza teorica la relativa funzione.
Se i dati sono raggruppati per classi invece non si può applicare K-S ma uso il test Chi-Quadrato. Giusto?
No la teorica è la probabilità di ottere valori minori di x.
Siccome su un dado ci sono valori che vanno da uno a sei con tutte le facce la stessa probabilità cioè 1/6 sali di 1/6 per ogni valore. Comunque alla fine si la somma è 1.
Siccome su un dado ci sono valori che vanno da uno a sei con tutte le facce la stessa probabilità cioè 1/6 sali di 1/6 per ogni valore. Comunque alla fine si la somma è 1.
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