Test delle ipotesi con t student
Salve ho un esercizio sul livello della significatività con due medie campionarie in cui si deve applicare la t student e non so come fare o meglio non so se ho fatto bene.
L'esercizio è il seguente:
Si vuole confrontare l'efficacia di due diversi concimi specifici per la coltivazione di frumento. A tale scopo si tiene conto di 6 raccolti effettuati dove si è utilizzato il concime A e di 6 raccolti dove si è utilizzato il concime B. I risultati dell'esperimento possono essere sintetizzati come segue: $ bar(x_A) $ = 9,5 ; $ s_A^2 $ = 2,3 ; $ bar(x_B) $ = 15 ; $ s_B^2 $ = 5,6. Verificare ad un livello di significatività del 5% se il concime B è stato più fruttuoso del concime A.
Io ho applicato questa formula $ (bar(x_1)- bar(x_2)) / (Sproot()((n_1+n_2) / (n_1n_2)) $ trovando la S(pooled) e confrontando il valore di questa t empirica con la t(n1+n2-2) trovata nella tabella.
ditemi se è giusto così o come fareste voi, grazie!
L'esercizio è il seguente:
Si vuole confrontare l'efficacia di due diversi concimi specifici per la coltivazione di frumento. A tale scopo si tiene conto di 6 raccolti effettuati dove si è utilizzato il concime A e di 6 raccolti dove si è utilizzato il concime B. I risultati dell'esperimento possono essere sintetizzati come segue: $ bar(x_A) $ = 9,5 ; $ s_A^2 $ = 2,3 ; $ bar(x_B) $ = 15 ; $ s_B^2 $ = 5,6. Verificare ad un livello di significatività del 5% se il concime B è stato più fruttuoso del concime A.
Io ho applicato questa formula $ (bar(x_1)- bar(x_2)) / (Sproot()((n_1+n_2) / (n_1n_2)) $ trovando la S(pooled) e confrontando il valore di questa t empirica con la t(n1+n2-2) trovata nella tabella.
ditemi se è giusto così o come fareste voi, grazie!
Risposte
Direi che è corretto, perchè mi sembra sensato supporre che i due raccolti di frumento siano indipendenti. Inoltre devi specificare che si suppongo le varianze dei due raccolti determinazione di una v.c. Normale con varianze ignote ma uguali.
Non so bene come a lezione ti abbiano impostato l'argomento, però in linea teorica in un test di significatività hai solamente la formulazione dell'ipotesi nulla. Qual è la zona di rifiuto dell'ipotesi nulla che hai individuato quindi?
Non so bene come a lezione ti abbiano impostato l'argomento, però in linea teorica in un test di significatività hai solamente la formulazione dell'ipotesi nulla. Qual è la zona di rifiuto dell'ipotesi nulla che hai individuato quindi?
Scusa non ho capito cosa devo specificare. Comunque la t empirica mi viene -2,41 mentre la t trovata nella tabella è 1,81 quindi viene accettata l'ipotesi nulla.
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