Teorema del limite centrale

[enzo doc]

Buonasera, vi espongo il mio problema:
Il teorema del limite centrale afferma che la somma di n variabili aleatorie s-indipendenti e ugualmente distribuite di media mi e varianza sigma, converge in distribuzione a una gassiana di medie n*mi e varianza n*sigma.
In tutte le dimostrazioni che ho trovato, viene mostrato che la somma standardizzata di tale variabili converge in distribuzione a una Gaussiana standard con media 0 e varianza unitaria. Quello che non capisco è come usare questo risultato della dimostrazione per affermare che la somma delle variabili aleatorie (non standardizzate questa volta), converge in distribuzione a una gassiana di medie n*mi e varianza n*sigma.

[Lo_zio_Tom]

"totoredoc":Buonasera, vi espongo il mio problema:
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non mi pare un grosso problema

data la successione di variabili iid ${X_(n)}$ con media $mu$ e varianza $sigma^2$ finita,


essendo noto che $Z_(n)=(sum_(i)x_(i)-n mu)/(sigmasqrt(n))$ converge in legge ad una $N(0;1)$ basta una semplice trasformazione lineare per verificare che

$Y_(n)=sum_(i)X_(i) rarr N(nmu;nsigma^2)$

ciao