Superenalotto , vincere è impossibile.
Ammetto che di statistica so poco, e forse solo un po di calcolo combinatorio.
Però ieri sera , a seguito del post pubblicato da Atex, mi è venuta voglia di approfondire l'argomento e ragionando un po, sono giunto alla conclusione che vincere al superenalotto è ( quasi ) impossibile.
Il gioco è semplice e si basa nel scegliere tra $90$ numeri una combinazione di $6$ numeri e azzeccarla.
Le possibili combinazioni possibili di $6$ numeri scelti tra $90$
sono nel numero
$((90),(6))= (90!)/(6!(90-6)!) = 622614630$ , giusto?
Quindi , in una giocata la possibilità di azzeccare la combinazione vincente è pari a $1/622614630~~ 0.0000001$ % di probabilità di vincita. Una quantità davvero irrisoria. Cioè è tendente a zero.
Quindi le possibilità di vincere sono quasi zero.
Allo stesso modo anche fare una terna è molto poco probabilistica
infatti
$((90),(3))= (90!)/(3!(90-3)!) = 234960 $. Da cui la probabilità di vincere in una giocata è pari a $1/234960 ~~ 0.0004%$% , giusto? sempre molto bassa..
E pensare che lo stato ci guadagna un sacco con ste cose, sulle spalle di quei poveretti che ci credono.
Mazza che ladro lo stato, guadagna ancora un sacco su quei poveri fessi che giocano.
Le mie supposizioni sono corrette?
grazie a tutti
Però ieri sera , a seguito del post pubblicato da Atex, mi è venuta voglia di approfondire l'argomento e ragionando un po, sono giunto alla conclusione che vincere al superenalotto è ( quasi ) impossibile.
Il gioco è semplice e si basa nel scegliere tra $90$ numeri una combinazione di $6$ numeri e azzeccarla.
Le possibili combinazioni possibili di $6$ numeri scelti tra $90$
sono nel numero
$((90),(6))= (90!)/(6!(90-6)!) = 622614630$ , giusto?
Quindi , in una giocata la possibilità di azzeccare la combinazione vincente è pari a $1/622614630~~ 0.0000001$ % di probabilità di vincita. Una quantità davvero irrisoria. Cioè è tendente a zero.
Quindi le possibilità di vincere sono quasi zero.
Allo stesso modo anche fare una terna è molto poco probabilistica
infatti
$((90),(3))= (90!)/(3!(90-3)!) = 234960 $. Da cui la probabilità di vincere in una giocata è pari a $1/234960 ~~ 0.0004%$% , giusto? sempre molto bassa..
E pensare che lo stato ci guadagna un sacco con ste cose, sulle spalle di quei poveretti che ci credono.
Mazza che ladro lo stato, guadagna ancora un sacco su quei poveri fessi che giocano.
Le mie supposizioni sono corrette?
grazie a tutti
Risposte
I ragionamenti che hai fatto sono corretti. Il mio professore di Probabilità e Statistica ci invitò un giorno a calcolare il "grado di equità" (vedi la definizione di gioco equo) di certi giochi di Stato (oppure di alcune strategie di gioco... Vedi qui) come quelli da te citato per constatare di persona che essi sono pesantemente iniqui.
bene, pur non sapendo nulla di probabilità ci ho azzeccato abbastanza bene allora.
Ho letto anche i due link che mi hai proposto. Sono abbastanza allibito. Mi spiego.
Ma è mai possibile che non si sappia che questo gioco porta solo a perdere ? (come del resto win for life, lotto e minchiate varie)
Se ci sono arrivato io, che sono un semplice studentello di 1° anno a matematica, è mai possibile che il resto della popolazione (tranne pochi eletti) non si accorga della truffa e dell'impossibilità di vincere? E mai possibile che non ci siano voci che dicono : guardate carissimi, ma azzeccare una tra le combinazioni che ho calcolato è praticamente un impresa divina?
E mai possibile che la popolazione debba essere cosi idiota da giocare a questi giochi?
Il fatto ironico sapete qual'è , che c'è gente che gioca nella speranza di fregare lo stato tentando di vincere, quando invece è lo stato che lo mette in quel posto a tutti con queste tasse sotto forma di gioco. bella roba .
con oggi ho scoperto che forse lo stato è tra i più grandi truffatori
Ho letto anche i due link che mi hai proposto. Sono abbastanza allibito. Mi spiego.
Ma è mai possibile che non si sappia che questo gioco porta solo a perdere ? (come del resto win for life, lotto e minchiate varie)
Se ci sono arrivato io, che sono un semplice studentello di 1° anno a matematica, è mai possibile che il resto della popolazione (tranne pochi eletti) non si accorga della truffa e dell'impossibilità di vincere? E mai possibile che non ci siano voci che dicono : guardate carissimi, ma azzeccare una tra le combinazioni che ho calcolato è praticamente un impresa divina?
E mai possibile che la popolazione debba essere cosi idiota da giocare a questi giochi?
Il fatto ironico sapete qual'è , che c'è gente che gioca nella speranza di fregare lo stato tentando di vincere, quando invece è lo stato che lo mette in quel posto a tutti con queste tasse sotto forma di gioco. bella roba
.con oggi ho scoperto che forse lo stato è tra i più grandi truffatori
"Kashaman":
Allo stesso modo anche fare una terna è molto poco probabilistica
infatti
$((90),(3))= (90!)/(3!(90-3)!) = 234960 $. Da cui la probabilità di vincere in una giocata è pari a $1/234960 ~~ 0.0004%$% , giusto? sempre molto bassa..
se intendi la terna al lotto non è questo il calcolo da fare. Non è un'estrazione di 3 soli numeri. Ma la vincita di 3 numeri su 5 estrazioni, secondo le regole del lotto. Perciò si deve utilizzare un'ipergeometrica. Vedila come un'estrazione di 3 palline rosse da un'urna di 85 nere e 5 rosse.
${((3),(3))((90-3),(5-3))}/{((90),(5))} \approx 0.000085$
PS: questo non va sotto il nome di statistica ma probabilità.
giusto scusa, è probabilità,è la stanchezza. Ora correggo.
Hamming_hurst grazie mille per la delucidazione , provvederò nell'informarmi di cosa sia un ipergeometrica.
comunque nel post parlavo di superenalotto (esiste una terna anche li se non mi sbaglio) e non di lotto,dalla tua formula non dovrebbe essere una cosa del tipo :
$(((3),(3))*((90-3),(6-3)))/(((90),(6)))$ ? (noterei che la probabilità sia ancora più bassa di quello che hai scritto te, giusto?)
Ora , essendo molto ma molto poco esperto del settore, getterei una domanda al volo.
considerando che la giocata minima sia di $1 $ euro, dopo quante giocate ho la possibilità di fare una terna , quanti soldi vinco (rispettivamente perdo)? (in base all'importo che gioco ogni volta , cioè un euro)
e per la sestina?
cioè alla fine vorrei sapere quanto non mi conviene giocare a questo gioco
Grazie mille, gentilissimi.
Hamming_hurst grazie mille per la delucidazione , provvederò nell'informarmi di cosa sia un ipergeometrica.
comunque nel post parlavo di superenalotto (esiste una terna anche li se non mi sbaglio) e non di lotto,dalla tua formula non dovrebbe essere una cosa del tipo :
$(((3),(3))*((90-3),(6-3)))/(((90),(6)))$ ? (noterei che la probabilità sia ancora più bassa di quello che hai scritto te, giusto?)
Ora , essendo molto ma molto poco esperto del settore, getterei una domanda al volo.
considerando che la giocata minima sia di $1 $ euro, dopo quante giocate ho la possibilità di fare una terna , quanti soldi vinco (rispettivamente perdo)? (in base all'importo che gioco ogni volta , cioè un euro)
e per la sestina?
cioè alla fine vorrei sapere quanto non mi conviene giocare a questo gioco
Grazie mille, gentilissimi.
"Kashaman":
[...] Ora , essendo molto ma molto poco esperto del settore, getterei una domanda al volo.
considerando che la giocata minima sia di 1 euro, dopo quante giocate ho la possibilità di fare una terna , quanti soldi vinco (rispettivamente perdo)? (in base all'importo che gioco ogni volta , cioè un euro)
e per la sestina? [...]
Questa domanda mi sembra piuttosto malposta. Se consideri sessioni* diverse di gioco ove la sestina vincente cambia, allora la probabilità di vincere giocando un euro (o comunque il medesimo importo) è sempre la stessa, perché gli eventi si considerano indipendenti. Una domanda ragionevole da porsi potrebbe invece essere (butto lì un ragionamento un po' da bar): quante combinazioni diverse - considerate tutte equiprobabili - devo giocare in ogni singola sessione di gioco per avere una ragionevole speranza di vincere (per esempio con probabilità maggiore di \(\displaystyle 0.9 \))? Oppure si potrebbe definire una variabile che rappresenti la strategia media dell'individuo medio per cercare di capire quanto dannosa sia...
* Per intenderci, definisco sessione di gioco l'estrazione dei sei numeri vincenti, per esempio quella del giovedì o del sabato per il Superenalotto.
P.S: non ho controllato questi ultimi conti, e nemmeno quelli iniziali, ma mi fiderei quasi ciecamente di hamming_burst.
Io credo che la gente sappia che è quasi impossibile vincere, però i molti milioni in palio spingono a comportamenti che definiremmo irrazionali.
Ma al di là delle probabilità, ci terrei a ricordare che di tutto quello che lo Stato incassa dai giocatori, solo il $34,648$% concorre a formare il montepremi. Il $53,6$% è trattenuto dall'Erario, l'$8$% dal punto vendita ed il $ 3,73$% dalla Sisal.
Quindi
questa gente dovrebbe pensare che anche in quei pochi casi in cui si vince, lo Stato ci ha già guadagnato una fortuna sopra e lascia a te solo le briciole.
Ad esempio, nel caso della vincita di $147.807.299,08$€ nel 2009 a Bagnone, lo Stato aveva incassato $376.463.245$€, di cui $228.655.946.39$€ sono rimasti nelle casse dell'erario e $147.807.299,08$€ sono andati al fortunato.
Non mi pare proprio che lo Stato sia rimasto fregato
(Inoltre, con le recenti manovre del governo Monti, dai soldi vinti devi detrarci un altro $6$% che ritorna allo Stato sotto forma di "tassa sulla fortuna"
)
Ma al di là delle probabilità, ci terrei a ricordare che di tutto quello che lo Stato incassa dai giocatori, solo il $34,648$% concorre a formare il montepremi. Il $53,6$% è trattenuto dall'Erario, l'$8$% dal punto vendita ed il $ 3,73$% dalla Sisal.
Quindi
Il fatto ironico sapete qual'è , che c'è gente che gioca nella speranza di fregare lo stato tentando di vincere
questa gente dovrebbe pensare che anche in quei pochi casi in cui si vince, lo Stato ci ha già guadagnato una fortuna sopra e lascia a te solo le briciole.
Ad esempio, nel caso della vincita di $147.807.299,08$€ nel 2009 a Bagnone, lo Stato aveva incassato $376.463.245$€, di cui $228.655.946.39$€ sono rimasti nelle casse dell'erario e $147.807.299,08$€ sono andati al fortunato.
Non mi pare proprio che lo Stato sia rimasto fregato
(Inoltre, con le recenti manovre del governo Monti, dai soldi vinti devi detrarci un altro $6$% che ritorna allo Stato sotto forma di "tassa sulla fortuna"
)
Ragazzi, siete stati molto esaustivi. Vi ringrazio.
Vado un poco OT , ma la domanda mi incuriosisce, e per quanto riguarda le schedine domenicali del calcio, come stiamo messi?
anche quello è un gioco "iniquo" e a perdere?
Quanto ci guadagna lo stato rispetto al vincitore?
grazie mille
Vado un poco OT , ma la domanda mi incuriosisce, e per quanto riguarda le schedine domenicali del calcio, come stiamo messi?
anche quello è un gioco "iniquo" e a perdere?
Quanto ci guadagna lo stato rispetto al vincitore?
grazie mille
Intanto bisogna distinguere tra la schedina del Totocalcio e quella che puoi fare alla Snai.
Nel caso del Totocalcio il sistema è più o meno simile a quello del Superenalotto, cioè il montepremi è solo $1/3$ della somma che viene giocata per quel concorso; il resto va allo Stato, al punto vendita ed al CONI in varie percentuali.
La Snai usa invece un metodo più particolare, giocando con le quote. La quota altro non è che il reciproco della probabilità assegnata ad un certo evento, quindi se ad esempio l'1 è quotato $2.10$, allora $1/2.10=0.476=47.6$% è la probabilità stimata dalla Snai per la vittoria della squadra di casa.
Ci aspetteremmo quindi che la somma dei reciproci delle quote dell'1, del 2 e della X dia $100$ (dato che a parte la vittoria della squadra di casa, la vittoria della squadra ospite o il pareggio non ci sono altri risultati possibili)
Prendiamo le quote di Juve-Napoli del prossimo 11 agosto: 1: 2.25, X: 3.30, 2: 3.10. La somma dei reciproci fa $1.07$, cioè $107$%.
Se fai la stessa prova con qualunque altra partita (o anche con gol/no goal, under/over) arrivi sempre a risultati tra 1.07 ed 1.09. Cioè la Snai sottostima le quote, riservandosi sempre quel $7$% per sé. Quindi, anche se vinci, ti danno meno di quanto ti dovrebbero dare
Da un punto di vista delle probabilità di vittoria, per quanto riguarda il Totocalcio le combinazioni possibili sono date dalle disposizioni con ripetizione dei 3 segni presi 14 volte, quindi $4.782.969$ combinazioni e dunque lo $0.0000002097$% di probabilità di vittoria (spero di non aver lasciato zeri per strada xD).
Per le schedine della Snai dipende da quante e quali partite metti, ma in genere di certo non hai probabilità di successo tanto più alte
Nel caso del Totocalcio il sistema è più o meno simile a quello del Superenalotto, cioè il montepremi è solo $1/3$ della somma che viene giocata per quel concorso; il resto va allo Stato, al punto vendita ed al CONI in varie percentuali.
La Snai usa invece un metodo più particolare, giocando con le quote. La quota altro non è che il reciproco della probabilità assegnata ad un certo evento, quindi se ad esempio l'1 è quotato $2.10$, allora $1/2.10=0.476=47.6$% è la probabilità stimata dalla Snai per la vittoria della squadra di casa.
Ci aspetteremmo quindi che la somma dei reciproci delle quote dell'1, del 2 e della X dia $100$ (dato che a parte la vittoria della squadra di casa, la vittoria della squadra ospite o il pareggio non ci sono altri risultati possibili
)Prendiamo le quote di Juve-Napoli del prossimo 11 agosto: 1: 2.25, X: 3.30, 2: 3.10. La somma dei reciproci fa $1.07$, cioè $107$%.
Se fai la stessa prova con qualunque altra partita (o anche con gol/no goal, under/over) arrivi sempre a risultati tra 1.07 ed 1.09. Cioè la Snai sottostima le quote, riservandosi sempre quel $7$% per sé. Quindi, anche se vinci, ti danno meno di quanto ti dovrebbero dare
Da un punto di vista delle probabilità di vittoria, per quanto riguarda il Totocalcio le combinazioni possibili sono date dalle disposizioni con ripetizione dei 3 segni presi 14 volte, quindi $4.782.969$ combinazioni e dunque lo $0.0000002097$% di probabilità di vittoria (spero di non aver lasciato zeri per strada xD).
Per le schedine della Snai dipende da quante e quali partite metti, ma in genere di certo non hai probabilità di successo tanto più alte
molto chiaro,grazie mille
"Kashaman":
Allo stesso modo anche fare una terna è molto poco probabilistica
infatti
$((90),(3))= (90!)/(3!(90-3)!) = 234960 $. Da cui la probabilità di vincere in una giocata è pari a $1/234960 ~~ 0.0004%$% , giusto?
No, sbagliato
E non va bene neppure l'altra formula nel messaggio del 06/08/2012, 01:04
La probabilità di fare "esattamente" 3 punti giocando una sestina (cioè 6 numeri) è:
$ (C(6,3)*C(84,3))/(C(90,6)) = 1/(326,7152) $
Più tardi posto come sia (teoricamente) possibile vincere ------> guadagnare al superenalotto
Il superenalotto, più degli altri concorsi gestiti dallo Stato, è iniquo, in quanto restituisce l'importo minore come vincita ai partecipanti (solo il 34,648%, circa la metà della stima media del 10elotto e molto meno anche dell'ambo).
Eppure, la logica dice che in particolari circostanze può essere conveniente per il giocatore e il motivo è semplice ed ineccepibile.
Infatti, a differenza degli altri giochi, nei quali l'ammontare delle vincite è fisso e determinato a priori per le varie sorti (es. ambo, terno, ecc...), nel caso del superenalotto i premi sono "a totalizzatore", sono cioè variabili, dipendono dalla raccolta (quanto è stato giocato) e soprattutto dal numero di coloro che fra i partecipanti ha la fortuna di realizzare i vari punteggi vincenti.
In teoria, se la distribuzione dei 90 numeri che vengono giocati fosse uniforme, le quote di vincita teorica attesa per le varie categorie sarebbero sempre le stesse, cioè (costo di 2 combinazioni = 1 euro):
punti 6 ----------> 20% montepremi ----------> 21.572.352 euro
punti 5+1 --------> 20% montepremi ----------> 3.595.392 euro
punti 5 ----------> 15% montepremi ----------> 32.488 euro
punti 4 ----------> 15% montepremi ----------> 309,41 euro
punti 3 ----------> 30% montepremi ----------> 16,98 euro
In realtà, a parte il discorso del jackpot, che però non influenza le quote del 3 e del 4, da un esame veloce, di cui non garantisco l'esattezza, ma è la sostanza che conta, salta all'occhio una notevole variabilità dei premi, che è all'incirca di questo ordine (minimo - massimo, euro):
punti 6 ----------> 1.500.000 - 177.000.000
punti 5+1 --------> 145.000 - 28.000.000
punti 5 ----------> 3.100 - 292.000
punti 4 ----------> 15 - 31.600
punti 3 ----------> 5,2 - 1984
e dipende dal picchetto giocato in relazione ad ognuno dei 90 numeri messi in gioco, alcuni più frequenti ed altri più rari rispetto alla probabilità media (1/90).
Questa informazione, se si conoscesse con esattezza, sarebbe utilissima per orientare le sestine da giocare, concentrando quelle in cui il valore della speranza di vincita è maggiore della spesa.
Infatti, mettendo in gioco le combinazioni il cui valore, dal teorico 0,5*0,34648 = 0,17324, sale a più di 0,5 euro, si ha che la speranza matematica è maggiore della spesa e quindi l'aspettativa di un guadagno.
Dal punto di vista matematico, è possibile assumere come incognite le probabilità che in una determinata estrazione venga giocato un determinato numero.
Con un minimo di 90 equazioni (una per ogni estrazione), che vengono risolte in funzione delle 90 probabilità di ciascun numero, pur tenendo conto degli scostamenti, legati alle previsioni settimanali di chi gioca ad es. sui ritardi, si possono ricavare le frequenze incognite con cui vengono giocati i 90 numeri in rapporto alla probabilità teorica 1/90.
Le equazioni, per ogni estrazione avvenuta e da esaminare, sono in pratica:
F(x_n1, x_n2, x_n3, x_n4, x_n5, x_n6) = R
dove n1, n2, ..., n6 sono i numeri estratti
x_n1, x_n2, ..., x_n6 sono le frequenze relative (da ricavare)
e R è il rapporto calcolato per quel concorso fra il numero di 3 (è il dato più affidabile perché è la categoria più numerosa e facile da realizzare) che sono stati vinti in realtà e quelli "teorici" che ci sarebbero dovuti essere in relazione alle colonne giocate.
La soluzione del problema è possibile con opportuni codici di ottimizzazione ed assumendo che la bassa frequenza con cui alcuni numeri vengono giocati è una costante rispetto alle estrazioni che si susseguono.
I risultati ottenuti 10 anni fa hanno permesso di stabilire che:
- il valore delle sestine per quanto riguarda le quote del 3, del 4 e del 5 (il 5+1 e il 6 sono troppo poco probabili e rari) è effettivamente molto variabile, ed esistono colonne il cui valore (vincita attesa) è superiore al costo di 0,5 euro, per cui il gioco diventa conveniente
-fra i numeri meno "simpatici" e quindi più convenienti perché giocati con minor frequenza al superenalotto, c'erano questi 27:
32, 33, 40, 41, 42, 44, 49, 51, 52, 59, 60, 61, 62, 63, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 79, 81, 82, 85, 86, 87, 89.
Esaminando a posteriori le estrazioni in cui si realizzavano vincite con sestine contenenti almeno tre di questi numeri, si è avuto conferma che le quote erano state sensibilmente superiori al valore medio.
Non so se questi 27 numeri sono ancora attuali come validità: un lavoro intelligente (per chi produce software) potrebbe essere quello di realizzare un programma che consenta l'esecuzione dell'analisi, che ho succintamente spiegato, sulle ultime 200 - 300 estrazioni.
Chi vuole tentare la fortuna potrebbe insistere a ripetere le sestine con i numeri giocati con minore frequenza, ad esempio giocando il ridotto 27,6,3,6 = 27 sestine, la vincita di almeno un 3 dovrebbe verificarsi una volta su 12.
E' evidente che la probabilità di vincere (come frequenza) è esattamente la stessa che con qualsiasi altro numero, ma la cosa interessante è che la quota, quando si incolonna il 3 o il 4 dovrebbe essere decisamente più alta.
Raccomandazione generale:
- NON giocare i numeri inferiori a 31: molti giocano il giorno della nascita, loro o dei familiari
- NON giocare nè i numeri delle combinazioni più in ritardo, nè quelle più "in calore", nè quelle ricavabili da altre "diavolerie" statistiche, assolutamente non significative, che sono "consigliate" su giornalucoli del settore o a seguito di masturbazioni pseudo-statistiche eseguite con gli attuali programmi computerizzati.
Nino
Eppure, la logica dice che in particolari circostanze può essere conveniente per il giocatore e il motivo è semplice ed ineccepibile.
Infatti, a differenza degli altri giochi, nei quali l'ammontare delle vincite è fisso e determinato a priori per le varie sorti (es. ambo, terno, ecc...), nel caso del superenalotto i premi sono "a totalizzatore", sono cioè variabili, dipendono dalla raccolta (quanto è stato giocato) e soprattutto dal numero di coloro che fra i partecipanti ha la fortuna di realizzare i vari punteggi vincenti.
In teoria, se la distribuzione dei 90 numeri che vengono giocati fosse uniforme, le quote di vincita teorica attesa per le varie categorie sarebbero sempre le stesse, cioè (costo di 2 combinazioni = 1 euro):
punti 6 ----------> 20% montepremi ----------> 21.572.352 euro
punti 5+1 --------> 20% montepremi ----------> 3.595.392 euro
punti 5 ----------> 15% montepremi ----------> 32.488 euro
punti 4 ----------> 15% montepremi ----------> 309,41 euro
punti 3 ----------> 30% montepremi ----------> 16,98 euro
In realtà, a parte il discorso del jackpot, che però non influenza le quote del 3 e del 4, da un esame veloce, di cui non garantisco l'esattezza, ma è la sostanza che conta, salta all'occhio una notevole variabilità dei premi, che è all'incirca di questo ordine (minimo - massimo, euro):
punti 6 ----------> 1.500.000 - 177.000.000
punti 5+1 --------> 145.000 - 28.000.000
punti 5 ----------> 3.100 - 292.000
punti 4 ----------> 15 - 31.600
punti 3 ----------> 5,2 - 1984
e dipende dal picchetto giocato in relazione ad ognuno dei 90 numeri messi in gioco, alcuni più frequenti ed altri più rari rispetto alla probabilità media (1/90).
Questa informazione, se si conoscesse con esattezza, sarebbe utilissima per orientare le sestine da giocare, concentrando quelle in cui il valore della speranza di vincita è maggiore della spesa.
Infatti, mettendo in gioco le combinazioni il cui valore, dal teorico 0,5*0,34648 = 0,17324, sale a più di 0,5 euro, si ha che la speranza matematica è maggiore della spesa e quindi l'aspettativa di un guadagno.
Dal punto di vista matematico, è possibile assumere come incognite le probabilità che in una determinata estrazione venga giocato un determinato numero.
Con un minimo di 90 equazioni (una per ogni estrazione), che vengono risolte in funzione delle 90 probabilità di ciascun numero, pur tenendo conto degli scostamenti, legati alle previsioni settimanali di chi gioca ad es. sui ritardi, si possono ricavare le frequenze incognite con cui vengono giocati i 90 numeri in rapporto alla probabilità teorica 1/90.
Le equazioni, per ogni estrazione avvenuta e da esaminare, sono in pratica:
F(x_n1, x_n2, x_n3, x_n4, x_n5, x_n6) = R
dove n1, n2, ..., n6 sono i numeri estratti
x_n1, x_n2, ..., x_n6 sono le frequenze relative (da ricavare)
e R è il rapporto calcolato per quel concorso fra il numero di 3 (è il dato più affidabile perché è la categoria più numerosa e facile da realizzare) che sono stati vinti in realtà e quelli "teorici" che ci sarebbero dovuti essere in relazione alle colonne giocate.
La soluzione del problema è possibile con opportuni codici di ottimizzazione ed assumendo che la bassa frequenza con cui alcuni numeri vengono giocati è una costante rispetto alle estrazioni che si susseguono.
I risultati ottenuti 10 anni fa hanno permesso di stabilire che:
- il valore delle sestine per quanto riguarda le quote del 3, del 4 e del 5 (il 5+1 e il 6 sono troppo poco probabili e rari) è effettivamente molto variabile, ed esistono colonne il cui valore (vincita attesa) è superiore al costo di 0,5 euro, per cui il gioco diventa conveniente
-fra i numeri meno "simpatici" e quindi più convenienti perché giocati con minor frequenza al superenalotto, c'erano questi 27:
32, 33, 40, 41, 42, 44, 49, 51, 52, 59, 60, 61, 62, 63, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 79, 81, 82, 85, 86, 87, 89.
Esaminando a posteriori le estrazioni in cui si realizzavano vincite con sestine contenenti almeno tre di questi numeri, si è avuto conferma che le quote erano state sensibilmente superiori al valore medio.
Non so se questi 27 numeri sono ancora attuali come validità: un lavoro intelligente (per chi produce software) potrebbe essere quello di realizzare un programma che consenta l'esecuzione dell'analisi, che ho succintamente spiegato, sulle ultime 200 - 300 estrazioni.
Chi vuole tentare la fortuna potrebbe insistere a ripetere le sestine con i numeri giocati con minore frequenza, ad esempio giocando il ridotto 27,6,3,6 = 27 sestine, la vincita di almeno un 3 dovrebbe verificarsi una volta su 12.
E' evidente che la probabilità di vincere (come frequenza) è esattamente la stessa che con qualsiasi altro numero, ma la cosa interessante è che la quota, quando si incolonna il 3 o il 4 dovrebbe essere decisamente più alta.
Raccomandazione generale:
- NON giocare i numeri inferiori a 31: molti giocano il giorno della nascita, loro o dei familiari
- NON giocare nè i numeri delle combinazioni più in ritardo, nè quelle più "in calore", nè quelle ricavabili da altre "diavolerie" statistiche, assolutamente non significative, che sono "consigliate" su giornalucoli del settore o a seguito di masturbazioni pseudo-statistiche eseguite con gli attuali programmi computerizzati.
Nino
@Nino:
credo sia la prima volta che leggo qualcosa di sensato sul gioco del lotto
credo sia la prima volta che leggo qualcosa di sensato sul gioco del lotto
@nino_
Le considerazioni che fai le ho già fatte tempo fa. Io però non ho nemmeno provato, in base ad un'analisi "a spanne", se mi passi la semplificazione spiego:
- supponiamo di avere una speranza (media, E() o come preferisci) positiva del 10% (pe. se giochi 1 euro la tua speranza è 1 euro e 10 cent); sulla base di qualche rapido calcolo fatto all'epoca [ora vado a memoria] questa era una speranza assai ottimistica, ma diciamo che possa andare;
- problema: per ottenere un modesto guadagno di 100 euro, devi possedere un capitale di 1000 euro, e ovviamente questo non basta in quanto (statisticamente) ogni tanto sarai soggetto a perdite significative; per ottenere un discreto guadagno di 1000 euro devi possedere un capitale di 10mila (e ovviamente non basta)...
Quindi, non è meglio investire in altro, con minor rischio e/o minor aleatorietà?
Magari tu hai fatto calcoli più appropriati, o disponi di dati già calcolati che indichino speranze addirittura migliori? Perché sennò ti consiglio di verificare attentamente ciò che fai.
[ C'è da dire che il tuo post mi ha fatto venire di nuovo la voglia di fare qualche calcolo... non ci spero ma sono curioso, chissà che non ne venga fuori qualcosa di interessante ]
Le considerazioni che fai le ho già fatte tempo fa. Io però non ho nemmeno provato, in base ad un'analisi "a spanne", se mi passi la semplificazione spiego:
- supponiamo di avere una speranza (media, E() o come preferisci) positiva del 10% (pe. se giochi 1 euro la tua speranza è 1 euro e 10 cent); sulla base di qualche rapido calcolo fatto all'epoca [ora vado a memoria] questa era una speranza assai ottimistica, ma diciamo che possa andare;
- problema: per ottenere un modesto guadagno di 100 euro, devi possedere un capitale di 1000 euro, e ovviamente questo non basta in quanto (statisticamente) ogni tanto sarai soggetto a perdite significative; per ottenere un discreto guadagno di 1000 euro devi possedere un capitale di 10mila (e ovviamente non basta)...
Quindi, non è meglio investire in altro, con minor rischio e/o minor aleatorietà?
Magari tu hai fatto calcoli più appropriati, o disponi di dati già calcolati che indichino speranze addirittura migliori? Perché sennò ti consiglio di verificare attentamente ciò che fai.
[ C'è da dire che il tuo post mi ha fatto venire di nuovo la voglia di fare qualche calcolo... non ci spero ma sono curioso, chissà che non ne venga fuori qualcosa di interessante
]
"Rggb":
Quindi, non è meglio investire in altro, con minor rischio e/o minor aleatorietà?
Le mie sono solo considerazioni di carattere generale.
Una mia passione (da almeno 40 anni) è soprattutto l'interesse per il covering design, in particolare la riduzione sistemistica applicata al totocalcio.
Prediligo i concorsi di abilità (non gioco più da almeno 2-3 anni, da quando il totocalcio è purtroppo praticamente andato in pensione, sostituito da giochi più stupidi, ma più facili ed allettanti) e nutro una certa avversione per quelli di esclusiva casualità, in particolare se "iniqui" come quelli gestiti dallo Stato biscazziere.
Su quanto dici, cioè che il superenalotto non è uno dei migliori investimenti, hai certamente ragione.
Il mio suggerimento era rivolto a chi gioca già e magari spera nei numeri ritardatari.
A proposito, ieri sera sono stati estratti 6 numeri fra quelli che sono giocati con maggior frequenza e infatti le quote di vincita sono state molto più basse rispetto alla media.
"nino_":
Con un minimo di 90 equazioni (una per ogni estrazione), che vengono risolte in funzione delle 90 probabilità di ciascun numero, pur tenendo conto degli scostamenti, legati alle previsioni settimanali di chi gioca ad es. sui ritardi, si possono ricavare le frequenze incognite con cui vengono giocati i 90 numeri in rapporto alla probabilità teorica 1/90.
Le equazioni, per ogni estrazione avvenuta e da esaminare, sono in pratica:
F(x_n1, x_n2, x_n3, x_n4, x_n5, x_n6) = R
dove n1, n2, ..., n6 sono i numeri estratti
x_n1, x_n2, ..., x_n6 sono le frequenze relative (da ricavare)
e R è il rapporto calcolato per quel concorso fra il numero di 3 (è il dato più affidabile perché è la categoria più numerosa e facile da realizzare) che sono stati vinti in realtà e quelli "teorici" che ci sarebbero dovuti essere in relazione alle colonne giocate.
simpatica questione.
Mi mostreresti un'applicazione di tal formulazione con 3-4 estrazioni?
n1 .. dovrebbero essere dati posseduti
x_n1 frequenza calcolata da un conteggio degli n1 di estrazioni precedenti
R un rapporto che ha più interpretazioni possibili (legato alle combinazioni di 3, oppure al valore di guadagno atteso [come lo chiami te]).
"hamming_burst":
Mi mostreresti un'applicazione di tal formulazione con 3-4 estrazioni?
n1 .. dovrebbero essere dati posseduti
x_n1 frequenza calcolata da un conteggio degli n1 di estrazioni precedenti
R un rapporto che ha più interpretazioni possibili (legato alle combinazioni di 3, oppure al valore di guadagno atteso [come lo chiami te]).
Io sono un chimico, non un matematico...
Comunque, semplificando, l'ipotesi di partenza è che per tutte le estrazioni che vengono esaminate, la massa dei partecipanti sia sostanzialmente la stessa e che metta in gioco i vari numeri con la medesima frequenza.
Se la distribuzione fosse uniforme, come avevo già scritto, la probabilità di fare $3 $ punti è $1/(326,72) $
Questo consente di valutare quanti dovrebbero essere i vincitori teorici attesi di un 3, moltiplicando il rapporto precedente per il numero delle combinazioni giocate, che è un dato dichiarato dalla SISAL.
Quindi, il valore di R di ogni estrazione è noto e varrebbe 1 se tutti i 90 numeri fossero giocati con la stessa frequenza, mentre se le vere frequenze x (dei numeri estratti) sono alte (>1) anche R sarà alto (>1) e la vincita sarà bassa (<17 euro).
Si può assumere infatti che la quota della vincita del 3 varia in funzione delle "terne", che sono 20 per ogni sestina messa in gioco.
Si è visto che la differenza tra i valori veri e i valori attesi sono concordanti in segno e sono vicine fra loro per un dato concorso sia per le vincite del 3, che per il 4 e il 5.
Si può anche esaminare la concentrazione dei valori attesi intorno alla media, per vedere se si posizionano all'interno della curva binomiale o se il campione osservato non fa parte della distribuzione teorica uniforme.
Esempio, in una estrazione sono stati estratti i numeri: 6 - 20 - 33 - 49 - 81 - 85 e R=2,63
In prima approssimazione, l'equazione sarà:
$ (x6*x20*x33 + x6*x20*x49 + .... + x49*x81*x85)/20 = 2,63 $
E così per le altre estrazioni, minimo 90, in modo da determinare le frequenze $ x $ relative a ciascuno dei 90 numeri.
In realtà, siccome si giocano sestine e non terzine, occorre tener conto anche dei 3 numeri tra gli 84 non estratti e quindi fare approssimazioni o moltiplicare ogni tripletta per la media delle terne possibili con le 84 frequenze dei numeri non estratti.
Ponendo F=R per un minimo di 90 estrazioni, alla fine si ottengono i $ 90 $ valori di $ x $, che, facendo il ragionamento a ritroso, possono essere inseriti nelle equazioni per stimare le vincite attese (del 3 e del 4) ad ogni concorso, per confrontarle con le vincite reali e verificare quindi se la stima è buona ed accettabile (e quant'è l'errore medio).
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