Sul concetto di quantile (definizione)

[Aliseo1]

Salve a tutti, vorrei avere solo una conferma: tutto qui . Precisamente sia

[tex]\beta = \displaystyle\int_{ - \infty }^\gamma {f\left( x \right)dx} = P\left( {X \le \gamma } \right)[/tex]

In questo caso è giusto dire che [tex]\gamma[/tex]è il quantile della v.a. $X$ tale che [tex]P\left( {X \le \gamma } \right)=\beta[/tex]

Grazie in anticipo a chi vorrà rispondermi

[poncelet]

Io avevo come definizione di quantile:

"Il quantile q-esimo di una v.a. $X$ o della distribuzione corrispondente è il più piccolo numero $\epsilon$ che soddisfa $F_X(\epsilon)\geq q$

Nel caso di v.a. continue (come nel tuo caso) tale quantile è definito come il più piccolo numerop $\epsilon$ che soddisfa $F_X(\epsilon)=q$

Quindi la tua definizione mi sembra corretta.