Sul calcolo della distribuzione congiunta
Vorrei sapere se qualcuno più dirmi come fare il calcolo della distribuzione/densità congiunta di due variabili tra loro DIPENDENTI.
Risposte
Sfruttando la definizione di distribuzione/densità congiunta: $F_(XY)(x,y)=P{X<=x,Y<=y}$, da cui $f_(XY)(x,y)=(del^2 F_(XY)(x,y))/(del x del y)$.
Ok ma io non so quanto valgono nè Fxy tantomeno fxy e vorrei calcolarmele tenendo presente che x e y sono dipendenti
Potresti fare nel seguente modo:
$f(x,y)=f(x|y)/f(y)$, in questo modo sfrutti la dipendenza delle due V.A.
$f(x,y)=f(x|y)/f(y)$, in questo modo sfrutti la dipendenza delle due V.A.
uhmmm si, sto pensando a come potrei calcolarmi la densità condizionata. Cmq volevo dire una cosa ad elgiovo. Ti ricordi lì'integrale che ho postato giorni fa? Non si poteva risolvere proprio perchè non mi ero accorta che x e y erano dipendenti.
Va bene anche la densità condizionata, però il metodo "originale" sarebbe proprio $F_(XY)=P{X<=x,Y<=y}$ (che non presume la conoscenza di $F_(XY)$ come dici tu, anzi è il modo per calcolarla, essendo la sua definizione matematica). Scegliere il metodo appropriato sta a te. Ricordo l'integrale. Purtroppo la dipendenza non è una cosa molto simpatica da trattare...
No non lo è affatto. soprattutto se consideri che X è $c^2xe^(-cx)$ e Y è $ce^(-cy)$
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