Stimatore metodo dei momenti

[FabioA_97]

Sia X1 , . . . , Xn un campione casuale da una legge uniforme sull’intervallo [a, b]. Si stimino a e b col metodo dei momenti.


qualcuno sa farlo? io non saprei come fare perché nel momento 1 mi compaiono sia a che b...

[Lo_zio_Tom]

Appunto si chiama " metodo dei momenti " e non " metodo del momento "... hai due parametri...usa due momenti.

È molto semplice ma se vuoi ulteriori aiuti DEVI sforzarti di inserire una bozza di soluzione usando le [formule][/formule], così come richiesto dal regolamento del forum.

Grazie

[FabioA_97]

io farei

$\{($ 1/n + $\sum_ Xi $ = (a+b)/2 $), ($ 1/n + $\sum_ Xi^2 $ = (a+b)^2/4 + (b-a)^2/2 $):}$

e poi risolvo il sistema trovando a e b ma non so se è il metodo giusto

ps. non so se ho usato i comandi giusti per scrivere sistema e equazioni

[Lo_zio_Tom]

Non si capisce nulla....

Hint

${{: ( (a+b)=2mu),( (b-a)^2=??) :}$

...a conti fatti troverai che

$hat(a)=bar(x)-k$

$hat(b)=bar(x)+k$

Dove $k=sqrt(3(1/nSigma_i x_i^2-bar(x)^2))$

Mi raccomando le formule...ti ho messo anche il link alle istruzioni nel mio messaggio precedente....qui non si tollerano messaggi scritti con i piedi..... Buon lavoro

[FabioA_97]

scusa ma devo ancora capire bene come si usano i comandi per le formule, comunque a me viene come hai scritto solo che al posto del 3 ho
$ 1/2 $

[FabioA_97]

si scusa, errore mio... grazie mille!!