Stimatore corretto della varianza della popolazione

[Spigooo]

Se io ho una successione( POPOLAZIONE) come questa : 1,3,8,10,11,14 come posso dimostrare che dividendo la POPOLAZIONE in due CAMPIONI, mettiamo (1,3,8) e (10,11,14) la varianza campionaria corretta (quella divisa per n-1) è stimatore corretto della varianza della popolazione?
A titolo di esempio ho provato a dimostrare anche che la media campionaria è stimatore corretto della media della popolazione, infatti facendo la medie campionarie di tutti e due i campioni e successivamente facendo la media aritmetica delle due medie campionarie ottengo giustamente la media della popolazione.
Quando però faccio la stessa cosa per le varianze ( trovo le varianze corrette dei due campioni, faccio la media aritmetica tra queste e la confronto con la varianza della popolazione ) la media delle due varianze corrette campionarie non mi risulta uguale a quella della popolazione. Perche? come faccio numericamente a dimostrare il contrario invece?

[Spigooo]

Grazie mille sergio, sei stato chiarissimo. La stessa cosa purtroppo non posso dirla del mio professore di statistica che pretende che noi sappiamo senza spiegare.