Stima massima verosimiglianza
Ciao a tutti ragazzi! Mamma mia quanto tempo è che non tornavo su questo forum!! Vi chiedo scusa ma ho avuto dei problemi con l'inuversità ed è andato tutto in secondo piano! Comunque arrivo al sodo. Sto preparando l'esame di statistica ed ho il seguente esercizio:
"La variabile casuale X è caratterizzata dalla seguente distribuzione di probabilità: $p(x;\pi)=\pi(1-\pi)^x$
tenendo conto della seguente realizzazione campionaria: $ 0; 0; 3; 2; 1$, determinare la stma di massima verosimiglianza del paramentro $\pi$."
Io ho fatto così:
$ L(\pi)= \pi(1-\pi)^3*\pi(1-\pi)^2*\pi(1-\pi)=\pi^3*(1-\pi)^6$
da qui poi sono passata al logaritmo della funzione di verosimiglianza e ho massimizato rispetto a $\pi$ ottendendo $\pi=1/3$. E' giusto?
"La variabile casuale X è caratterizzata dalla seguente distribuzione di probabilità: $p(x;\pi)=\pi(1-\pi)^x$
tenendo conto della seguente realizzazione campionaria: $ 0; 0; 3; 2; 1$, determinare la stma di massima verosimiglianza del paramentro $\pi$."
Io ho fatto così:
$ L(\pi)= \pi(1-\pi)^3*\pi(1-\pi)^2*\pi(1-\pi)=\pi^3*(1-\pi)^6$
da qui poi sono passata al logaritmo della funzione di verosimiglianza e ho massimizato rispetto a $\pi$ ottendendo $\pi=1/3$. E' giusto?
Risposte
Sì
Grazie mille!! 
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