Stima integrale gaussiana

[Axv9]

Buongiorno.
Devo calcolare la funzione Q(x), ovvero l'integrale di una variabile gaussiana, ma non mi viene fornita la tabella.
Mi viene invece fornita la seguente indicazione:

$ frac{x}{1+x^2} frac{e^{-frac{1}{x^2}}}{root{}{2\pi}} < Q(x) < frac{1}{x} frac{e^{-frac{1}{x^2}}}{root{}{2\pi}} \forall x>0 $

Quindi dovrei stimarne il valore, dato x.
Mi spiegate come dovrei fare? Vi ringrazio.

[Lo_zio_Tom]

si tratta di una nota maggiorazione della CDF Gaussiana standard

basta sostituire al posto di $X=x$ il valore dato

Es:

$0.050
in questo modo ottieni subito una stima per intervallo di $Q$

Di solito si usa la seguente:

$1/sqrt(2pi) x/(x^2+1) e^(-x^2/2) <=1-Phi(x)<=1/sqrt(2pi) 1/x e^(-x^2/2)$

la cui utilità non è quella di stimare l'integrale della Gaussiana (ormai tabulato ovunque) ma quella di utilizzare la maggiorazione per varie dimostrazioni, molto utile per esempio nello studio delle convergenze

[Axv9]

Chiedo scusa, solo ora ho visto che bisognava inserire il simbolo "dollaro" prima di inserire le formule.
Dove devo inserire il valore di X? Nella prima o nella seconda espressione? Devo calcolare una media fra i due valori?