Stima della varianza
Siano $X_1$ e $X_2$ due variabili aleatorie indipendenti estratte da una popolazione Normale di media $\mu$ e varianza $\sigma^2$ e sia $T=X_1^2-X_1 X_2$ uno stimatore della varianza.
Determinare se lo stimatore T sia corretto e in caso negativo calcolarne la sua distorsione.
Passo 1: determinare la correttezza o meno dello stimatore
T è uno stimatore corretto della varianza se $\mathbb E[T]=\mathbb V[X]$
Ho determinato che T non è uno stimatore corretto della varianza (come previsto) perché il risultato atteso è differente dal valore della varianza di X.
Passo 2: calcolare la distorsione dello stimatore T.
Come posso calcolarne la distorsione? Non ho le idee ben chiare su questo punto...
Determinare se lo stimatore T sia corretto e in caso negativo calcolarne la sua distorsione.
Passo 1: determinare la correttezza o meno dello stimatore
T è uno stimatore corretto della varianza se $\mathbb E[T]=\mathbb V[X]$
Ho determinato che T non è uno stimatore corretto della varianza (come previsto) perché il risultato atteso è differente dal valore della varianza di X.
Passo 2: calcolare la distorsione dello stimatore T.
Come posso calcolarne la distorsione? Non ho le idee ben chiare su questo punto...
Risposte
La distorsione è il valore atteso della differenza del tuo stimatore distorto con il parametro da stimare
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