Statistiche e probabilità della roulette francese
Utilizzando un semplice metodo di gioco alla roulette mi risulterebbe che riuscirei a vincere costantemente una certa somma di denaro. Partendo dal presupposto che il casinò a lungo andare deve vincere sempre chiedo a voi esperti dove si trova la falla del mio metodo.
Il metodo di gioco consiste nel giocare sempre dispari in questa modalità: si inizia giocando 2£, se esce dispari, vincendo, si gioca sempre 2£ anche la seconda volta, in caso si perda si gioca 4£, in caso di vincita al terzo giro di roulette, al quarto si rinizia con 2£ in caso si perda si gioca poi 8£. Si procede ad aumentare la puntata fino al quarto pari di fila che corrisponderebbe alla puntata di 16£, in caso anche il quarto numero sia pari la quinta volta si ritorna a scommettere 2 euro ricominciando da capo.
In questo modo considerando che si applichi questo metodo per migliaia di volte, potendo applicare le leggi delle probabilità grazie all'elevatissimo numero di lanci, si può calcolare quanti soldi vengono persi e guadagnati ogni 64 lanci.
PERDITE: probabilità di 4 pari di fila--1 su ogni 16 quaterne di 4 lanci cioè 1 possibilità su 64 lanci---2£+4£+8£+16£=30£
8 pari di fila--1 su 256 quaterne---1/1024 lanci---30£x2 ogni 1024 lanci---3,75£ ogni 64 lanci
12 pari di fila--1 su 4096 quaterne---pochi spiccioli
1/36 esce lo "0" arrotondiamo a 2 volte ogni 64 e calcolando una media in base alle puntate e che lo "0" restituisce la metà della puntata si perde 30£/4=7.5£
TOTALE PERDITE 45£ arrotondando
GUADAGNI: ogni 64 lanci escono 2 "0" 31 pari e 31 dispari---ogni uscita di un dispari si guadagnano 2£---62£
I calcoli dei guadagni e perdite molto probabilmente sono sbagliati ma nessuno ha saputo ancora dirmi bene come mai...se qualcuno può aiutarmi sarei molto grato.
Il metodo di gioco consiste nel giocare sempre dispari in questa modalità: si inizia giocando 2£, se esce dispari, vincendo, si gioca sempre 2£ anche la seconda volta, in caso si perda si gioca 4£, in caso di vincita al terzo giro di roulette, al quarto si rinizia con 2£ in caso si perda si gioca poi 8£. Si procede ad aumentare la puntata fino al quarto pari di fila che corrisponderebbe alla puntata di 16£, in caso anche il quarto numero sia pari la quinta volta si ritorna a scommettere 2 euro ricominciando da capo.
In questo modo considerando che si applichi questo metodo per migliaia di volte, potendo applicare le leggi delle probabilità grazie all'elevatissimo numero di lanci, si può calcolare quanti soldi vengono persi e guadagnati ogni 64 lanci.
PERDITE: probabilità di 4 pari di fila--1 su ogni 16 quaterne di 4 lanci cioè 1 possibilità su 64 lanci---2£+4£+8£+16£=30£
8 pari di fila--1 su 256 quaterne---1/1024 lanci---30£x2 ogni 1024 lanci---3,75£ ogni 64 lanci
12 pari di fila--1 su 4096 quaterne---pochi spiccioli
1/36 esce lo "0" arrotondiamo a 2 volte ogni 64 e calcolando una media in base alle puntate e che lo "0" restituisce la metà della puntata si perde 30£/4=7.5£
TOTALE PERDITE 45£ arrotondando
GUADAGNI: ogni 64 lanci escono 2 "0" 31 pari e 31 dispari---ogni uscita di un dispari si guadagnano 2£---62£
I calcoli dei guadagni e perdite molto probabilmente sono sbagliati ma nessuno ha saputo ancora dirmi bene come mai...se qualcuno può aiutarmi sarei molto grato.
Risposte
ho capito che l'errore sta nel calcolo della probabilità che escano 4 pari consecutivi...se qualcuno sa come calcolarla e può spiegarmi come si fa e perché il mio calcolo è sbagliato
Non ci ho capito niente.
Ma come hai detto, i casinò vincono e i giocatori perdono.
Il resto è fuffa.
Ma come hai detto, i casinò vincono e i giocatori perdono.
Il resto è fuffa.
Dimmi se ho capito
punti 2 euro (lire/dollari/fishes è uguale) sul pari, se vinci riprovi se perdi ne ripunti 4, e cosi via con una sorta di raddoppio fino a 16 euro dove o vinci o lasci. Giusto? Lascia stare che poi riparti con 2 euro, non conta.
Questa tecnica la chiamano martingala (troncata). La puoi usare anche sulle altre chance del tavolo.
V = vincere; L = perdere
facciamo conto che lo zero non ci sia
$P(V) = 1/2^4$ mentre $P(L)=1-1/2^4$
G= giocata
E[G]=valore atteso giocata
$E[G]=P(V)*2+P[L]*30 = 0$
come dovevi attenderti, senza lo zero il gioco diventa equo
se inserisci lo zero la dove ho scritto $1/2$ devi scrivere $19/37$ ovvero la probabilità di perdere in un sigolo lancio.
facendo i conti ti esce
$E[G]= -0,225...$ perdita attesa di circa 22,5 centesimi ad ogni "partita".
se riparti come dicevi, ad ogni ripartenza (ogni volta che riparti con 2 euro sia che alle spalle hai una vincita che una perdita) è una nuova partita.
N = num partite
$N*E[G]$ è il ritorno atteso di tutta la strategia...
più resti al banco peggio è
... mi dispiace 
comunque ti costa abbastanza poco dai 
,
la roulette (francese meglio dell'americana) resta uno dei giochi meno svantaggiosi, uno dei più onesti in assoluto.
Un consiglio: se ti interessano questi argomenti dal punto di vista probabilistico il primo problema è che devi cercare di formalizzarli al meglio.
(*) Una precisazione, i conti li ho fatti ipotizzando che l'uscita dello zero equivalga semplicemente a perdere ma non è così. C'è l'imprigionamento a cui anche tu avevi fatto riferimento (motivo in più per preferire la roulette francese all'americana). Il tutto complica i calcoli, attraverso un trucchetto che avevo trovato se ben ricordo dovrebbe valere semplicemente la sostuzione $(37,5)/74$ al posto di $19/37$, da cui $E[G]=-0,1103...$.
punti 2 euro (lire/dollari/fishes è uguale) sul pari, se vinci riprovi se perdi ne ripunti 4, e cosi via con una sorta di raddoppio fino a 16 euro dove o vinci o lasci. Giusto? Lascia stare che poi riparti con 2 euro, non conta.
Questa tecnica la chiamano martingala (troncata). La puoi usare anche sulle altre chance del tavolo.
V = vincere; L = perdere
facciamo conto che lo zero non ci sia
$P(V) = 1/2^4$ mentre $P(L)=1-1/2^4$
G= giocata
E[G]=valore atteso giocata
$E[G]=P(V)*2+P[L]*30 = 0$
come dovevi attenderti, senza lo zero il gioco diventa equo
se inserisci lo zero la dove ho scritto $1/2$ devi scrivere $19/37$ ovvero la probabilità di perdere in un sigolo lancio.
facendo i conti ti esce
$E[G]= -0,225...$ perdita attesa di circa 22,5 centesimi ad ogni "partita".
se riparti come dicevi, ad ogni ripartenza (ogni volta che riparti con 2 euro sia che alle spalle hai una vincita che una perdita) è una nuova partita.
N = num partite
$N*E[G]$ è il ritorno atteso di tutta la strategia...
più resti al banco peggio è
... mi dispiace comunque ti costa abbastanza poco dai ,la roulette (francese meglio dell'americana) resta uno dei giochi meno svantaggiosi, uno dei più onesti in assoluto.
Un consiglio: se ti interessano questi argomenti dal punto di vista probabilistico il primo problema è che devi cercare di formalizzarli al meglio.
(*) Una precisazione, i conti li ho fatti ipotizzando che l'uscita dello zero equivalga semplicemente a perdere ma non è così. C'è l'imprigionamento a cui anche tu avevi fatto riferimento (motivo in più per preferire la roulette francese all'americana). Il tutto complica i calcoli, attraverso un trucchetto che avevo trovato se ben ricordo dovrebbe valere semplicemente la sostuzione $(37,5)/74$ al posto di $19/37$, da cui $E[G]=-0,1103...$.
Ti allego quanto riesco a fare così puoi trarre le tue considerazioni e
sotto ti spiego come si ottengono questi risultati:
Spiegazione:
Intanto il giocatore non si deve basare sui dati riportati dai gestori dei casinò.
Perché loro fanno soltanto i loro interessi e quindi per loro è comodo che voi crediate che
i valori assumino le classiche percentuali che si riportano di solito. 48,67% e 2,70%<-sono sbagliati
Si dice che la roulette predilige il banco ed è vero ma non del 2,7%.
Intanto quello che ad un giocatore dovrebbe interessare è per lo più il valore del risultato del suo lancio. Esso può produrre solo ed esclusivamente due risultati, ovvero:
SPIN ESEGUITO CORRETTAMENTE (G)
SPIN ESEGUITO SCORRETTAMENTE (S)
Uno spin lo si esegue correttamente quando il rapporto fra la scelta del giocatore coincide con l'esito effettivo dello spin, ti faccio un esempio:
SPIN ESEGUITO CORRETTAMENTE:
Io punto qualche fiches sulla chance Nero, la pallina effettua il suo giro e cade sulla casella nera. Il rapporto fra il pronostico e l'esito genera un risultato CORRETTO. (G)
Nello schema:
1)N N G <-questo significa spin1), pronostico Nero, esito Nero, risultato Corretto.
Le possibilità di eseguire uno spin Corretto sono del 50%, le possibilità per un giocatore che sceglie di puntare solo sulle chance semplici rosso/nero sono del 49%
Quindi le possibilità che un giocatore possa generare un risultato corretto utilizzando le
chance del rosso e del nero sono solo del 99% se si sceglie soltanto di puntare o sul rosso o sul nero. Se invece si sceglie ma la trovo un tentativo suicida di puntare sullo zero, la possibilità di effettuare uno spin corretto è del 1%.
Ma in partita vi possono essere anche SPIN ESEGUITI SCORRETTAMENTE:
E ciò può avvenire in questo modo:
Ovvero quando il rapporto fra la scelta del giocatore NON coincide con l'esito effettivo dello spin, anche qui ti faccio un esempio:
Io punto delle fiches sulla chance Nero, la pallina effettua il suo giro e cade sulla casella che ospita un valore Rosso. Il rapporto fra il pronostico e l'esito genera un risultato SCORRETTO. (S)
Nello schema:
1)N R S <-questo significa spin1), pronostico Nero, esito Rosso, risultato Scorretto.
Le possibilità di eseguire uno spin Scorretto sono anch'esse del 50%, le possibilità per un giocatore che sceglie di puntare solo sulle chance semplici rosso/nero sono del 49%, ma ovviamente in questo caso il 49% di ricevere una chance opposta al proprio pronostico e quindi si genera anche qui un 99% di probabilità di eseguire uno spin scorretto, però si aggiunge quest'altra situazione che aggrava ancora di più le possibilità del giocatore ed è quella che fondamentalmente garantirà sempre il banco.
Ovvero che per generare un risultato scorretto può verificarsi anche quel 1% che noi non siamo soliti calcolare nei nostri pronostici, proprio perché la possibilità di riuscita è sempre di quel 1% di generare un spin corretto, che è poco convincente agli occhi di un giocatore. Solitamente non lo considera mai.
Però questo 1% è quello che fa la differenza.
Poiché è ciò che causa il disequilibrio nel rapporto G/S in quanto mentre fattibilimente abbiamo il 99% di generare un risultato corretto in partita, di contro abbiamo il 100% di probabilità di generare uno spin sbagliato.
Ed è questo che genera lo scompenso.
Moltiplica queste percentuali per tutte e 4 le chance semplici (le tre classiche più le unità)
E comprendi bene che le percentuali non sono affatto a favore del giocatore.
In sintesi ci tenevo a puntualizzare solo che le percentuali ci indicano soltanto che la roulette è un gioco baro, cioé tendente a favorire il banco però è anche vero che non può vincere sempre il banco altrimenti non ci giocherebbe nessuno.
Basta solo sapere come seguire l'andazzo della partita e serfare
Buon proseguo con i tuoi studi
sotto ti spiego come si ottengono questi risultati:
Spiegazione:
Intanto il giocatore non si deve basare sui dati riportati dai gestori dei casinò.
Perché loro fanno soltanto i loro interessi e quindi per loro è comodo che voi crediate che
i valori assumino le classiche percentuali che si riportano di solito. 48,67% e 2,70%<-sono sbagliati
Si dice che la roulette predilige il banco ed è vero ma non del 2,7%.
Intanto quello che ad un giocatore dovrebbe interessare è per lo più il valore del risultato del suo lancio. Esso può produrre solo ed esclusivamente due risultati, ovvero:
SPIN ESEGUITO CORRETTAMENTE (G)
SPIN ESEGUITO SCORRETTAMENTE (S)
Uno spin lo si esegue correttamente quando il rapporto fra la scelta del giocatore coincide con l'esito effettivo dello spin, ti faccio un esempio:
SPIN ESEGUITO CORRETTAMENTE:
Io punto qualche fiches sulla chance Nero, la pallina effettua il suo giro e cade sulla casella nera. Il rapporto fra il pronostico e l'esito genera un risultato CORRETTO. (G)
Nello schema:
1)N N G <-questo significa spin1), pronostico Nero, esito Nero, risultato Corretto.
Le possibilità di eseguire uno spin Corretto sono del 50%, le possibilità per un giocatore che sceglie di puntare solo sulle chance semplici rosso/nero sono del 49%
Quindi le possibilità che un giocatore possa generare un risultato corretto utilizzando le
chance del rosso e del nero sono solo del 99% se si sceglie soltanto di puntare o sul rosso o sul nero. Se invece si sceglie ma la trovo un tentativo suicida di puntare sullo zero, la possibilità di effettuare uno spin corretto è del 1%.
Ma in partita vi possono essere anche SPIN ESEGUITI SCORRETTAMENTE:
E ciò può avvenire in questo modo:
Ovvero quando il rapporto fra la scelta del giocatore NON coincide con l'esito effettivo dello spin, anche qui ti faccio un esempio:
Io punto delle fiches sulla chance Nero, la pallina effettua il suo giro e cade sulla casella che ospita un valore Rosso. Il rapporto fra il pronostico e l'esito genera un risultato SCORRETTO. (S)
Nello schema:
1)N R S <-questo significa spin1), pronostico Nero, esito Rosso, risultato Scorretto.
Le possibilità di eseguire uno spin Scorretto sono anch'esse del 50%, le possibilità per un giocatore che sceglie di puntare solo sulle chance semplici rosso/nero sono del 49%, ma ovviamente in questo caso il 49% di ricevere una chance opposta al proprio pronostico e quindi si genera anche qui un 99% di probabilità di eseguire uno spin scorretto, però si aggiunge quest'altra situazione che aggrava ancora di più le possibilità del giocatore ed è quella che fondamentalmente garantirà sempre il banco.
Ovvero che per generare un risultato scorretto può verificarsi anche quel 1% che noi non siamo soliti calcolare nei nostri pronostici, proprio perché la possibilità di riuscita è sempre di quel 1% di generare un spin corretto, che è poco convincente agli occhi di un giocatore. Solitamente non lo considera mai.
Però questo 1% è quello che fa la differenza.
Poiché è ciò che causa il disequilibrio nel rapporto G/S in quanto mentre fattibilimente abbiamo il 99% di generare un risultato corretto in partita, di contro abbiamo il 100% di probabilità di generare uno spin sbagliato.
Ed è questo che genera lo scompenso.
Moltiplica queste percentuali per tutte e 4 le chance semplici (le tre classiche più le unità)
E comprendi bene che le percentuali non sono affatto a favore del giocatore.
In sintesi ci tenevo a puntualizzare solo che le percentuali ci indicano soltanto che la roulette è un gioco baro, cioé tendente a favorire il banco però è anche vero che non può vincere sempre il banco altrimenti non ci giocherebbe nessuno.
Basta solo sapere come seguire l'andazzo della partita e serfare
Buon proseguo con i tuoi studi
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