Statistica distribuzione di probabilità
non so come risolvere il problema! potete aiutarmi?
grazie
Si supponga che l’uso settimanale di benzina in un paese irlandese sia distribuito in modo approssimativamente normale con una media pari a 60,6 litri e una deviazione standard pari a 28,9 litri.
Assumendo che la deviazione standard e la forma pressochè campanulare rimangano costanti, a quale valore dovrebbe ridursi la media in modo che solo il 5% utilizzi più di 76 galloni alla settimana?
grazie
Si supponga che l’uso settimanale di benzina in un paese irlandese sia distribuito in modo approssimativamente normale con una media pari a 60,6 litri e una deviazione standard pari a 28,9 litri.
Assumendo che la deviazione standard e la forma pressochè campanulare rimangano costanti, a quale valore dovrebbe ridursi la media in modo che solo il 5% utilizzi più di 76 galloni alla settimana?
Risposte
il risultato (preso dal libro) è 11,8
vi prego aiutatemi a risolverlo...
vi prego aiutatemi a risolverlo...
Quello che ti chiede è di trovare la varinza tale per cui:
$P[X>=76]=0.05 => P[X<76]=1-0.05$.
lavorando con una v.a. Gaussiana Standard, si avrà:
$P[(X-mu)/sigma<(76-mu)/sigma]= Phi((76-mu)/5.37)=1-0.05$
questo può essere risolto attraverso le tabelle.
$P[X>=76]=0.05 => P[X<76]=1-0.05$.
lavorando con una v.a. Gaussiana Standard, si avrà:
$P[(X-mu)/sigma<(76-mu)/sigma]= Phi((76-mu)/5.37)=1-0.05$
questo può essere risolto attraverso le tabelle.
scusa ho sbagliato riportando la dev. standard che in realtà è 18,9
io devo trovare lo z-score tale che l'area sottesa alla curva normale oltre z è pari al 5%(???) il valore z è: 5/100= 1-0,05=0,95
a cui corrisponde la probabilita all'interno della tav. z 0,1711
poi trovo la media μ=y-zσ
μ= 76 -( 0,1711x18.9)=72,76
però il risultato dovrebbe essere 11,8!
dove sbaglio?
io devo trovare lo z-score tale che l'area sottesa alla curva normale oltre z è pari al 5%(???) il valore z è: 5/100= 1-0,05=0,95
a cui corrisponde la probabilita all'interno della tav. z 0,1711
poi trovo la media μ=y-zσ
μ= 76 -( 0,1711x18.9)=72,76
però il risultato dovrebbe essere 11,8!
dove sbaglio?
ragazzi nessuno riesce a darmi un aiuto?
Svolgendo i calcoli di clrscr:
$X\simN(60.6,18.9^2)$
dobbiamo trovare $P(Y>76)=0.05$ con $Y\simN(\mu,18.9^2)
$1-P(Y<=76)=0.05 => P(Y<=76)=0.95$
presa $Z=(Y-\mu)/18.9 => Z\simN(0,1)$
$=> P(Z<=(76-\mu)/18.9)=\Phi((76-\mu)/18.9)=0.95$
dalla tavola della funzione di ripartizione della distribuzione $N(0,1)$ :
$(76-\mu)/18.9=1.64 => \mu=45$
ora non sono sicuro sia lecito fare questo rapporto ora, essendo comunque che i 76 sono galloni e 18.9 sono litri, dividendo $\mu$ per $3.79$ che è il rapporto gallone/litro ottieni $11.8$
$X\simN(60.6,18.9^2)$
dobbiamo trovare $P(Y>76)=0.05$ con $Y\simN(\mu,18.9^2)
$1-P(Y<=76)=0.05 => P(Y<=76)=0.95$
presa $Z=(Y-\mu)/18.9 => Z\simN(0,1)$
$=> P(Z<=(76-\mu)/18.9)=\Phi((76-\mu)/18.9)=0.95$
dalla tavola della funzione di ripartizione della distribuzione $N(0,1)$ :
$(76-\mu)/18.9=1.64 => \mu=45$
ora non sono sicuro sia lecito fare questo rapporto ora, essendo comunque che i 76 sono galloni e 18.9 sono litri, dividendo $\mu$ per $3.79$ che è il rapporto gallone/litro ottieni $11.8$
Grazie mille, credo che il calcolo sia perfetto!
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