Statistica
ciao ho qualche problema cn l esame di statistica....x esempio cn questo esercizio..
"in una popolazione si assume che il peso in kg sia distribuito in accorso ad una distribuzione normale con valore attesa 80 e varianza 100; un individuo appartenente a questa popolazione è considerato obeso se il suo peso supera i 95 kg"
a) calcolare che un individuo scelto a casa sia obeso
b) considerando un campione bernoulliano di 5 individui che appartengono a questa popolazione, calcolare la probabilità che almeno 2 individui tra i 5 siano obesi
allora per quanto riguarda il punto a):
X-N (80,10)
p(X>95) = P(Z>(95-80)/10) = P(Z>1,5) = 1-Φ(1,5) = 1-0,9332 = 0,0668 ecco volevo chiedervi da dove esce questo simbolo Φ e come si arriva a trovare 0,9332
invece per il punto b)
Y-Bi (5,0.0668)
P(y>=2) = 1-P(y=1)-P(y=0) = 1-(5 1) (0,0668)^1*(0,9332)^4 - (5 0) (0,9332)^5= 1-0,2533 - 0,7077 = 0,039
spero si capisca....ecco 0,7077 mi viene perchè elevo solo 0,9332 alla 5, invece non riesco a capire come si arriva a 0,2533.....
spero possiate aiutarmi!!!
grazio ciao
"in una popolazione si assume che il peso in kg sia distribuito in accorso ad una distribuzione normale con valore attesa 80 e varianza 100; un individuo appartenente a questa popolazione è considerato obeso se il suo peso supera i 95 kg"
a) calcolare che un individuo scelto a casa sia obeso
b) considerando un campione bernoulliano di 5 individui che appartengono a questa popolazione, calcolare la probabilità che almeno 2 individui tra i 5 siano obesi
allora per quanto riguarda il punto a):
X-N (80,10)
p(X>95) = P(Z>(95-80)/10) = P(Z>1,5) = 1-Φ(1,5) = 1-0,9332 = 0,0668 ecco volevo chiedervi da dove esce questo simbolo Φ e come si arriva a trovare 0,9332
invece per il punto b)
Y-Bi (5,0.0668)
P(y>=2) = 1-P(y=1)-P(y=0) = 1-(5 1) (0,0668)^1*(0,9332)^4 - (5 0) (0,9332)^5= 1-0,2533 - 0,7077 = 0,039
spero si capisca....ecco 0,7077 mi viene perchè elevo solo 0,9332 alla 5, invece non riesco a capire come si arriva a 0,2533.....
spero possiate aiutarmi!!!
grazio ciao
Risposte
$phi(x)$, per ogni $x in RR$ indica la funzione di distribuzione di una variabile normale standard. Quindi $phi(x) = 1/(sqrt(2*pi))*int_{-oo}^{x}e^(-y^2/2}dy$, posto $y=(x-mu)/sigma$. I valori di $phi(x)$ per gli $x$ non negativi sono tabellati. Per valori negativi di $x$, $phi(x)$ si ottiene con la formula $phi(-x)=1-phi(x)$ con $-oo
Per il secondo punto devi utilizzare l'approssimazione alla binomiale.
Saluti, Ermanno.
Per il secondo punto devi utilizzare l'approssimazione alla binomiale.
Saluti, Ermanno.
scusa ma quando dici che "i valori di .. per gli x non negativi sono tabellati" vuol dire che devo guardarli su un'apposita tabella?? e scusa se rompo ancora ma come si usa l'approssimazione alla binomiale??
ah ok l'approssimazione alla binomiale l ho capita.....non capisco ancora come faccio a calcolare Φ...please!!
L'integrale non è risolubile, e quindi esistono delle apposite tabelle dove sono riportati i valori di quella funzione 
sai dove posso trovare queste tabelle su internet??
"devi019":
sai dove posso trovare queste tabelle su internet??
Tabella
W Google e Wikipedia
Saluti, Ermanno.
grazie mille ermanno!
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