Spiegazione esercizio
Consideriamo un'urna contenente 4 palline numerate da 1 a 4:
-calcolare la probabilità che estraendo due palline senza rimettere la prima nell'urna la somma sia pari.
Vorrei capire quale ragionamento è quello giusto fra questi:
1) totale combinazioni di due palline che si possono ottenere con 4 palline è 6, le combinazioni utili sono (1,3) (2,4) quindi la probabilità è 2/6 e quindi 1/3
2) la probabilità di ottenere la coppia (1,3) è 1/4*1/3=1/12 così anche la probabilità di ottenere la coppia (2,4), quindi (1/12)*2=2/12 e cioè 1/6
cortesemente quale è giusto?? e mi spieghereste anche il motivo? Grazie
-calcolare la probabilità che estraendo due palline senza rimettere la prima nell'urna la somma sia pari.
Vorrei capire quale ragionamento è quello giusto fra questi:
1) totale combinazioni di due palline che si possono ottenere con 4 palline è 6, le combinazioni utili sono (1,3) (2,4) quindi la probabilità è 2/6 e quindi 1/3
2) la probabilità di ottenere la coppia (1,3) è 1/4*1/3=1/12 così anche la probabilità di ottenere la coppia (2,4), quindi (1/12)*2=2/12 e cioè 1/6
cortesemente quale è giusto?? e mi spieghereste anche il motivo? Grazie
Risposte
"flower78":
cortesemente quale è giusto?? e mi spieghereste anche il motivo? Grazie
Secondo me il ragionamento giusto è il primo. Nel secondo dimentichi di sommare alcune probabilità: per esempio per la coppia $ (1,3) $devi considerare la probabilità che esca prima 1 ma anche quella che esca prima 3. Quindi fa $ P=1/4*1/3+1/4*1/3=1/6 $. Stessa cosa per l'altra coppia $ (2,4) $.
ti ringrazio per la risposta, però io anche nel primo caso considero una sola volta ad esempio la coppia (2,4) e non considero (4,2) infatti considero come coppie utili sono due coppie, questo perché io ho sempre saputo che due combinazioni sono diverse solo se cambia almeno un elemento e quindi la combinazione (2,4) e la combinazione (4,2) rappresentano la stessa cosa. Non è così??
"flower78":
ti ringrazio per la risposta, però io anche nel primo caso considero una sola volta ad esempio la coppia (2,4) e non considero (4,2) infatti considero come coppie utili sono due coppie, questo perché io ho sempre saputo che due combinazioni sono diverse solo se cambia almeno un elemento e quindi la combinazione (2,4) e la combinazione (4,2) rappresentano la stessa cosa. Non è così??
Infatti se usi le combinazioni tramite il coefficiente binomiale il ragionamento è corretto, nella tua seconda soluzione invece utilizzi un altro procedimento e quindi l'evento "esce prima 1 e poi esce 3" è diverso dall'evento "esce prima 3 e poi esce 1" e quindi devi sommare le due probabilità. Scusa se non lo esprimo in termini più chiari ma spero che si capisca cosa intendo dire.
ah ok si adesso con questa tua seconda risposta mi è molto più chiaro!! Ti ringrazio 
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