Spazi campionari con esiti equiprobabili

[blob84]

Nell’esperimento che consiste nel lanciare $n$ volte una moneta non truccata, indicando con $t$ la fuoriuscita di testa e con $c$ di croce, lo spazio campionario è $$S=\left \{(w_1, w_2, ..., w_n) : w_i \in \left \{t, c \right \} , 1<=i<=n \right \} $$
e le sue $2^n$ sequenze sono equiprobabili. Per $1<=k<=n$ calcolare le probabilità di
$$T_k = \left \{al \space k/esimo \space lancio \space esce \space testa \right \}$$
Risolve indicando l'ordine dell'insieme $|T_k|=2^{n-1}$ e quindi $P(T_k) = \frac{2^{(n-1)}}{2^n}=\frac{1}{2}$.
Ma quale è la spiegazione secondo cui l'evento $T_k$ è composto da tutti i lanci eccetto il k-esimo lancio?

[walter891]

prova a vederlo in questo modo: $|T_k|=1*2^(n-1)$ infatti c'è una sola possibilità che esca testa in un singolo lancio, poi devi moltiplicarla per ciò che succede negli altri lanci

[Luo1]

Ma tu vuoi la probabilità che al k-esimo lancio esce testa fregandotene dei precedenti? In quel caso sempre un mezzo e lo puoi trovare oltre che istantaneamente anche con i modelli o come hai fatto tu, quella tua formula indica che tu hai k lanci di cui i (k - 1) precedenti possono avvenire in qualsiasi modo ( prendi tutte le possibili combinazioni e al denominatore ce ne sono il doppio; le combinazioni di sotto sono proprio il doppio perchè ognuna delle (k-1) può finire sia con testa che con croce

[blob84]

Grazie delle risposte, comunque non avevo capito che fosse un insieme di vettori, dopo me ne sono reso conto.