Semplice questione di sommatoria (teorema viriale)

[skyisoverus]

Salve di nuovo a tutti.

Sto studiando Statistica sulle dispense del mio professore, e non ho capito un passaggio che ha svolto come conseguenza al teorema del viriale.

Dettagli a parte (stella autogravitante, unica forza esterna = gravità), torna che, per N particelle (i,j=1..N), sia:

$f(i) = sum(Gm(i)m(j)(r(j)-r(i))/|r(j)-r(i)|^3)$ (somma per i diverso da j)

$V = sum(r(i)*f(i))$ (somma su i)

A questo punto, scrive, "eseguendo la somma sulle coppie di particelle":

$V = sum(Gm(i)m(j)(r(i)*(r(j)-r(i))+r(j)(r(i)-r(j)))/|r(j)-r(i)|^3)$ (somma su coppie ij ???)



In sostanza avevamo la sommatoria per i, di una sommatoria per i diverso da j, ed è uscita una sola sommatoria per "coppie ij". Cosa è successo, esattamente?

[skyisoverus]

Nessuno ha idea della risposta?

[retrocomputer]

"Sakineh":Nessuno ha idea della risposta?

Forse non è proprio una domanda di statistica, comunque a me pare che l'ultima somma sia su i e j, ma con $j\!=i$.

[skyisoverus]

Non è possibile, e comunque non avrebbe scritto "coppie ij" sotto la somma in quel caso..

Hai ragione sulla sezione, l'argomento tratta di statistica ma questa è matematica pura.. provo a postare la domanda in altra sede.

[hamming_burst]

[xdom="hamming_burst"]Su richiesta dell'utente, la discussione continua in Algebra. Chiudo.[/xdom]