Semplice problema di calcolo delle probabilità
salve 
un'azienda produce apparecchi elettronici e dispone di 3 tipologie di test diagnostici per valutare se i loro prodotti funzionano
il test A sbaglia 3 volte su 1000
il test B sbaglia 5 volte su 1000
il test C sbaglia 4 volte su 1000
viene preso un apparecchio a caso appena uscito dalla linea di assemblaggio e si eseguono tutti e 3 i test diagnostici che
confermano essere funzionante .
domanda : qual'è la probabilità che tutti e 3 i test sbaglino contemporaneamente ?
PS. purtroppo sono completamente a digiuno di calcolo delle probabilità ( non ho ancora seguito il corso )quindi non saprei neppure come abbozzare una possibile soluzione .
un'azienda produce apparecchi elettronici e dispone di 3 tipologie di test diagnostici per valutare se i loro prodotti funzionano
il test A sbaglia 3 volte su 1000
il test B sbaglia 5 volte su 1000
il test C sbaglia 4 volte su 1000
viene preso un apparecchio a caso appena uscito dalla linea di assemblaggio e si eseguono tutti e 3 i test diagnostici che
confermano essere funzionante .
domanda : qual'è la probabilità che tutti e 3 i test sbaglino contemporaneamente ?
PS. purtroppo sono completamente a digiuno di calcolo delle probabilità ( non ho ancora seguito il corso )quindi non saprei neppure come abbozzare una possibile soluzione .
Risposte
Ciao...dovresti applicare, credo, la regola della moltiplicazione degli eventi, per cui, se gli eventi sono indipendenti essa afferma che la probabilità che si verifichino contemporaneamente l'evento A e l'evento B e l'evento C equivale al prodotto delle probabilità di ciascun evento e cioè:
Pr(A e B e C) = Pr(A) * Pr(B) * Pr(C)
nel tuo caso si tratterebbe di moltiplicare 0.003*0.005*0.004=0.0000006 ovvero moltiplicare le singole probabibilità dei tuoi eventi.
Così mi sembra che sia il calcolo in questo caso.
Ciao.
Pr(A e B e C) = Pr(A) * Pr(B) * Pr(C)
nel tuo caso si tratterebbe di moltiplicare 0.003*0.005*0.004=0.0000006 ovvero moltiplicare le singole probabibilità dei tuoi eventi.
Così mi sembra che sia il calcolo in questo caso.
Ciao.
Direi anche io che si tratta di eventi indipendenti e che quindi si possa tranquillamente utilizzare il prodotto delle singole probabilità.
mi sono dimenticato di ringraziare gli utenti che mi hanno aiutato quindi lo faccio adesso 
e ne approfitto per chiedere un altro consiglio , come ho già detto non ho ancora iniziato a studiare per l'esame di calcolo delle probabilità e questo quesito nasce da problematiche reali all'interno dell'azienda dove lavoro .
un'azienda effettua delle spedizioni di merci , la probabilità che un pacco venga perso dal corriere durante una spedizione è P
qual'è la probabilità che il corriere ( sempre lo stesso ) perda il pacco per N volte consecutive ?
dovrebbero essere eventi indipendenti anche questi , ma il fatto che l'errore accada consecutivamente modifica in qualche modo il calcolo ?
e ne approfitto per chiedere un altro consiglio , come ho già detto non ho ancora iniziato a studiare per l'esame di calcolo delle probabilità e questo quesito nasce da problematiche reali all'interno dell'azienda dove lavoro .
un'azienda effettua delle spedizioni di merci , la probabilità che un pacco venga perso dal corriere durante una spedizione è P
qual'è la probabilità che il corriere ( sempre lo stesso ) perda il pacco per N volte consecutive ?
dovrebbero essere eventi indipendenti anche questi , ma il fatto che l'errore accada consecutivamente modifica in qualche modo il calcolo ?
Puoi usare la binomiale: definita $X$ come il numero di successi dell'evento con probabilità $p$, hai che la probabilità che l'evento si verifichi esattamente $k$ volte in $n$ prove è
$P(X=k)=((n),(k))p^k q^(n-k)$
con $q$ probabilità di insuccesso. Nel tuo caso hai $k=n$ quindi
$P(X=N)=((n),(n))p^n q^0=p^n$
che come vedi equivale al fatto di moltiplicare fra loro le probabilità di eventi indipendenti.
$P(X=k)=((n),(k))p^k q^(n-k)$
con $q$ probabilità di insuccesso. Nel tuo caso hai $k=n$ quindi
$P(X=N)=((n),(n))p^n q^0=p^n$
che come vedi equivale al fatto di moltiplicare fra loro le probabilità di eventi indipendenti.
muchas gracias
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