Scala colore da 13 carte?
Calcolare la probabilità di fare scala colore totale se si estraggono le 13 carte dal mazzo.
A me esce cosi, ma sbaglio quasi sempre quindi....:
$ P = (2^16 * 13!)/(52!) $
Se è sbagliata datemi qualche dritta. Grazie.
A me esce cosi, ma sbaglio quasi sempre quindi....:
$ P = (2^16 * 13!)/(52!) $
Se è sbagliata datemi qualche dritta. Grazie.
Risposte
cosa rappresenta quel $2^16$ ?
"ignorante":
se è sbagliata datemi qualche dritta. Grazie
io mi domanderei : quante scale dello stesso colore posso avere ?; quanti gruppi di 13 posso formare con 52 carte ?
Grazie per le risposte...
Ho fatto il seguente ragionamento:
La prima carta deve essere un asso qualunque, quindi 4 possibilità su 52, la seconda deve essere un 2 dello stesso seme dell' asso, quindi 2/51 possibilità e cosi via fino alla 13 esima.
L'asso potrebbe essere pescato non come prima carta ma come seconda o come terza, e cosi le altre carte, per un totale (se non erro) di $13!$ modi, e cioè salterebbe fuori:
$P = (4 * 2^14 * (13!)) / (52!) = 2^16 * (13!) / (52!)$
Però mi sono accorto di un errore:
il fattoriale non è di 52! ma di 52!/39! quindi dovrebbe essere cosi se non ho errato comunque il ragionamento:
$P = 2^16 * (39!)(13!) / (52!)$
I gruppi da $13$ con $52$ carte dovrebbero essere $C52,13$ = $(52!)/((39!)(13!))$, è cosi?
Le scale dello stesso colore quante sono? $4*C13,4$
"Umby":
cosa rappresenta quel $2^16$ ?
Ho fatto il seguente ragionamento:
La prima carta deve essere un asso qualunque, quindi 4 possibilità su 52, la seconda deve essere un 2 dello stesso seme dell' asso, quindi 2/51 possibilità e cosi via fino alla 13 esima.
L'asso potrebbe essere pescato non come prima carta ma come seconda o come terza, e cosi le altre carte, per un totale (se non erro) di $13!$ modi, e cioè salterebbe fuori:
$P = (4 * 2^14 * (13!)) / (52!) = 2^16 * (13!) / (52!)$
Però mi sono accorto di un errore:
il fattoriale non è di 52! ma di 52!/39! quindi dovrebbe essere cosi se non ho errato comunque il ragionamento:
$P = 2^16 * (39!)(13!) / (52!)$
"stormy":
io mi domanderei : quante scale dello stesso colore posso avere ?; quanti gruppi di 13 posso formare con 52 carte ?
I gruppi da $13$ con $52$ carte dovrebbero essere $C52,13$ = $(52!)/((39!)(13!))$, è cosi?
Le scale dello stesso colore quante sono? $4*C13,4$
no,se estrai 13 carte puoi ottenere solo 4 scale dello stesso colore (l'ordine non conta)
ah già è vero, ma quindi la probabilità qual è?
ti rispondo con una domanda :
qual è la definizione classica di probabilità ?
qual è la definizione classica di probabilità ?
Bella linea di discussione stormy, stimola più d'una risposta diretta. 
ignorante*, lavorarci un po' sopra è il miglior modo per comprendere l'argomento, continua a seguire le sue indicazioni!
[size=85]*mi perdonerai, ma è il tuo nick![/size]
ignorante*, lavorarci un po' sopra è il miglior modo per comprendere l'argomento, continua a seguire le sue indicazioni!
[size=85]*mi perdonerai, ma è il tuo nick![/size]
"Dlofud":
ignorante*, lavorarci un po' sopra è il miglior modo per comprendere l'argomento, continua a seguire le sue indicazioni!
si, ma non mi trovo già con un' altra risposta di stormy...a cui lui non mi ha più risposto. Lo so che è il mio nick
"Dlofud":
*mi perdonerai, ma è il tuo nick!
lo so siamo tutti ignoranti chi più chi meno...
"stormy":
ti rispondo con una domanda :
qual è la definizione classica di probabilità ?
quindi devo fare: $ P = 4 / (C52,13) $ ? I casi favorevoli sarebbero le scale e le combinazioni di 52 carte prese a gruppi di 13 i casi possibili? Se si, se avessi voluto usare il metodo della moltiplicazione come avrei potuto ragionare? Tanto per confrontare perché non mi trovo molto.
In attesa di stormy, ti direi che sì, 4 rappresenta il numero di combinazioni di 13 carte che formano una scala colore, quindi favorevoli, mentre tutte le possibili combinazioni di 13 carte da 52 rappresentano tutti i casi possibili.
Per quanto riguarda il metodo con la moltiplicazione, non saprei dirti!
Per quanto riguarda il metodo con la moltiplicazione, non saprei dirti!
ok grazie intanto, aspettiamo qualche illuminazione...
Non so che cosa tu intenda per metodo della moltiplicazione.....
Io avrei fatto "manualmente" così.
Si parte dal principio che la prima carta va sempre bene, mentre le altre 12 devono essere dello stesso seme della prima:
$52/52*12/51*11/50*10/49*9/48*8/47*7/46*6/45*5/44*4/43*3/42*2/41*1/40$
Che è, ovviamente, la stessa soluzione che tu ed altri avete già esposto.
Io avrei fatto "manualmente" così.
Si parte dal principio che la prima carta va sempre bene, mentre le altre 12 devono essere dello stesso seme della prima:
$52/52*12/51*11/50*10/49*9/48*8/47*7/46*6/45*5/44*4/43*3/42*2/41*1/40$
Che è, ovviamente, la stessa soluzione che tu ed altri avete già esposto.
Si giusto è questo il metodo della moltiplicazione che intendevo! Grazie!
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