ROULETTE
Sono nuovo all'utilizzo di forum e ho dato solo una sbirciata alle regole...comunque....tento con la presente scrittura di trovare studiosi di matematica interessati ad una scoperta casuale fatta da me ed un altro signore molti anni fa.In merito ad una famosa progressione di puntata dedicata in particolare al gioco della Roulette.Scettici fatevi da parte ! Una modifica alla D'Alembert.Accetto suggerimenti ed incontri e scambi di opinioni alla mia e-mail: f.scimone@gmail.com !!! Del contenuto di tale modifica potrei scrivere per ore.Ma ho racchiuso il tutto in 3 pdf .Ora inserisco un copia ed incolla del primo QUA...ma i grafici vanno in malore.Basta per destare curiosita',interesse in chi vorra' leggere,a mio avviso....e se non comprende...gli invio i pdf.............................ciaooo
INTRODUZIONE
PROGRESSIONE D'ALEMBERT (MODIFICATA DA WELLS E GIOCATA IN
DIFFERENZIALE)
-SI PUNTA CONTEMPORANEAMENTE SUL ROSSO E SUL NERO FITTIZIAMENTE
-SE SI VINCE ALLORA LA PUNTATA SUCCESSIVA DECREMENTA DI UN PEZZO
-SE SI PERDE ALLORA LA PUNTATA SUCCESSIVA INCREMENTA DI UN PEZZO
SI INIZIA CON K PEZZI SUL NERO E K PEZZI SUL ROSSO CON PUNTATA REALE
PARI A ZERO PEZZI ….K=UN CERTO NUMERO DI PEZZI,NEL NOSTRO CASO SARA'
,DI SOLITO, COMPRESO TRA 10 E 40 .
SE IN UNA PERMANENZA (SEQUENZA DI BOULES) DI ORDINE X (PER ORDINE SI
INTENDE IL NUMERO DELLE BOULES DA CUI E' FORMATA)SI RAGGIUNGE
L'EQUILIBRIO (CIOE' IL NUMERO DEI ROSSI E' UGUALE A QUELLO DEI NERI)SI
HA LA VINCITA......TALE VINCITA E' DI X / 2 PEZZI.
CHIARIAMO CON UN ESEMPIO : PERMANENZA DI ORDINE 8 ALL'EQUILIBRIO
COLPO PERM. P.ROSSO P.NERO P.REALE SUBTOT TOTAL
1 R + 40 - 40 0 0 0
2 R + 39 - 41 2 sul N -2 -2
3 N - 38 + 42 4 sul N 4 2
4 R + 39 - 41 2 sul N -2 0
5 N - 38 + 42 4 sul N 4 4
6 R + 39 - 41 2 sul N -2 2
7 N - 38 + 42 4 sul N 4 6
8 N - 39 + 41 2 sul N 2 8
IL TOTALE E' DI 8 PEZZI VINTI MA IN REALTA' LA PUNTATA REALE
E' QUELLA CHE APPARE NELLA COLONNA SUBTOT DIMEZZATA COME SI
PUO' INTUIRE OSSERVANDO CHE PROCEDE PER MULTIPLI DI 2...................E
QUINDI DIMEZZA ANCHE LA VINCITA TOTALE CHE RISULTA PARI A PEZZI
4..............INFATTI L'ORDINE DELLA PERMANENZA E' 8 E, COME DETTO,
LA VINCITA( ALL'EQUILIBRIO ) E ' ½ X , CON X ORDINE DELLA
PERMANENZA …..................................
CAPITOLO 1. B I L A N C I O.
PRENDIAMO IN CONSIDERAZIONE PERMANENZE DI ORDINE 16.
DALLA STATISTICA POSSIAMO SAPERE LA PERCENTUALE DI PERMANENZE IN BASE
ALLO SCARTO (PER SCARTO INTENDIAMO LA DIFFERENZA TRA NUMERO DEI ROSSI E
NUMERO DEI NERI …. per esempio 8 rossi e 8 neri formano una permanenza di scarto 0 ,mentre
10 rossi e 6 neri una di scarto 4 e una permanenza formata da 6 rossi e 10 neri ha scarto - 4 ).
QUINDI ,COME DETTO, LA STATISTICA CI DICE LE PERCENTUALI ATTESE DI
PERMANENZE CON SCARTO 0, 2,-2, 4,-4, 6,-6, 8,-8, 10,-10, 12,-12, 14,-14, 16,-16.
INOLTRE PER OGNI PERMANENZA CON UN DATO SCARTO POSSIAMO CALCOLARE
LA VINCITA (O LA PERDITA).
PER ESEMPIO UNA PERMANENZA DI ORDINE 16 E SCARTO 0 ( ALL'EQUILIBRIO,CIOE'
FORMATA DA 8 R E 8 N ) HA VINCITA DI 8 PEZZI.MENTRE UNA CON SCARTO 4 O -4
PAREGGIA (CIOE' NON VINCE E NON PERDE ,PEZZI VINTI - PEZZI PERSI = 0 ).E COSI'
VIA....PIU' LO SCARTO SI ALLONTANA DA 0 E PIU' LA SITUAZIONE PEGGIORA PER
GIUNGERE ALLA PERDITA MASSIMA NEI CASI (MOLTO RARI ) DI SCARTI = 16 O
-16...CIOE' 16 R “DI FILA” O 16 N “DI FILA”.
FACENDO UN BILANCIO........
-CALCOLIAMO LA PERCENTUALE ATTESA DI PERMANENZE CON SCARTO 0 (8R/8N)
E LA MOLTIPLICHIAMO PER I PEZZI CHE SI VINCONO IN QUESTI CASI (CIOE' 8
PEZZI PER OGNI PERMANENZA …).OTTENIAMO < < A >> PEZZI.
-CALCOLIAMO LA PERCENTUALE ATTESA DI PERMANENZE CON SCARTO 2 .QUELLE
DI SCARTO -2 HANNO STESSA PERCENTUALE.SOMMIAMO TALI PERCENTUALI ( DI 2
E DI -2 ).MOLTIPLICHIAMO TALE SOMMA PER LA VINCITA IN QUESTI CASI (CIOE'
10R/6N UGUALE ALLA VINCITA 6R/10N).OTTENIAMO < < B >> PEZZI.
-FACCIAMO CALCOLI ANALOGHI PER TUTTI GLI SCARTI POSSIBILI,GIA'
INDICATI.ED OTTENIAMO C ,D,E,F........E COSI' VIA..... PEZZI.
QUINDI, SOMMIAMO
A + B + C + D + E + F + G + H + I = 0
Come era prevedibile.Naturalmente in questi calcoli non si tiene conto dell'effetto DELLA TASSA
COSTITUITA DALL'USCITA PERIODICA DEL NUMERO 0.E non si terra' MAI conto di questa
tassa nel proseguio.
Abbiamo concluso che giocando il SISTEMA WELLS IN DIFFERENZIALE SU PERMANENZE DI
ORDINE 16 (ma di qualsiasi ordine...) si PAREGGIA(si tende al pareggio, che si ottiene in infinite
prove....................).
CAPITOLO 2. LA VARIAZIONE SCIMONE
Scoperta per caso. Se ad una permanenza di ordine 16 (ma vale per qualsiasi
ordine della permanenza) e scarto k applichiamo la progressione Wells in
differenziale opportunamente modificata usando un altra progressione, effettuata
su una permanenza di ordine 16 e scarto - k otteniamo che il gia' visto
BILANCIO (vedi capitolo 1) non e' piu' in pareggio ma in vincita.
….vediamo subito un esempio di tale modifica (permanenza con scarto 4, 10 R /
6 N, modificata da una permanenza con scarto -4, 6 R / 10 N ; normalmente una
permanenza con scarto 4 pareggia.............)........
S = 4 Punt.su
R
Punt.su
R
S = - 4 Punt.su
R
fittizia
Punt.su
R
fittizia
Punt.su
N
Punt.su
N
Puntata
reale
1 R + 10 N - 10 - 10 0
2 R + 9 R + 11 - 11 -1
3 N - 8 N - 10 + 12 2
4 N - 9 N - 11 + 11 1
5 N - 10 N - 12 + 10 0
6 R +(-) 11 N -(+) 13 -(+) 9 1
7 R + 12 R + 12 - 8 2
8 N - 11 R + 11 + 9 -1
9 R + 12 N - 10 - 8 2
10 R + 11 N - 11 - 9 1
11 R + 10 R + 12 - 10 0
12 N - 9 N - 11 + 11 1
13 N - 1O R + 12 + 10 0
14 R + 11 N - 11 - 9 1
15 R +(-) 10 N -(+) 12 -(+) 10 0
16 R + 11 R + 11 - 9 1
TOT
-2
TOT
1 0
LA PERMANENZA REALE HA VINTO 10 PEZZI.
LA PERMANENZA FITTIZIA HA PERSO 2 PEZZI.
10 – 2 = 8
QUINDI 8 PEZZI VINTI FRA LE 2 PERMANENZE
NE DEDUCIAMO CHE IN MEDIA SI VINCONO 4 PEZZI PER OGNI
PERMANENZA MODIFICATA CHE ABBIA SCARTO +4 0 -4
Deduciamo cio' da moltissime prove..................
e cosi' via pareggiamo (sempre... in media) in permanenze con scarto +8 o -8 ,dove senza
modifica perdiamo molti pezzi.In scarti piu' elevati perdiamo anche con la modifica. Ma
molto meno.....
Cosa abbiamo fatto ?
Semplicemente quando le due permanenze tendono ad allontanarsi , a divergere
(graficamente si nota subito il concetto...)le facciamo convergere alla loro puntata
media................
LE DUE PERMANENZE(fittizia e reale) PUNTANO TUTTE E DUE SUL
ROSSO E QUANDO....................................LA LORO
SOMMA ALGEBRICA (allo stesso “livello”ovviamente ,numerato nella prima
colonna della tabella...)E' -2 ( -13 E +11 AL 6° LIVELLO …...-12 E +10 AL 15°
LIVELLO) FACCIAMO CONVERGERE LE PUNTATE DEL LIVELLO
SUCCESSIVO ALLA LORO MEDIA .
CIOE' (10+12):2=11 E (13+11):2=12
n.b. : ricordo che la puntata reale e' comunque sempre quella differenziale.Cioe'
analoga progressione sul nero(come dall'esempio)e puntata REALE data dalla
differenza tra i pezzi posti sul R e sul N ,idealmente, e....divisa per 2 (come
nell'esempio).............................................................................................................
POSSIAMO ANCHE “PENSARE” CHE I SEGNI DIVENTINO QUELLI TRA
PARENTESI .QUESTA INVERSIONE DEI SEGNI,QUESTA OPERAZIONE
PRENDE IL NOME CONVENZIONALE DI “RIARRANGIAMENTO”.
Subito si intuisce che tale modifica porta ad un gran bel vantaggio.
Anche se abbassa e “livella” la vincita in 2/3 delle permanenze a +4 pezzi vinti
(cioe' in una deviazione standard dalla media ed esattamente nelle permanenze
con scarto in valore assoluto: 0 , 2 , 4.......)riesce a ridurre moltissimo le perdite
nelle rimanenti “squilibrate” permanenze. Cio' porta ad un BILANCIO in
vincita.
Ma …....come usare una permanenza fittizia -k ….se il valore di k (che puo'
essere positivo o negativo) non lo conosciamo a priori?Non sappiamo infatti se la
permanenza che abbiamo iniziato a giocare sara' di scarto positivo o negativo e
quale valore avra' ,poi,questo scarto?
CAPITOLO 3. …..........ESEMPI DI PROGRESSIONI MODIFICATE
S=8 PUNT.
SU R
PUNT.
SU R
S = -8 Punt.su
R
fittizia
Punt.su
R
fittizia
PUNT.
SU N
PUNT.
SU N
Puntata
reale
1 R + 10 N - 10 - 10 0
2 N - 9 N - 11 + 11 1
3 R +(-) 10 N -(+) 12 -(+) 10 0
4 R + 11 N - 11 - 9 1
5 R + 10 R + 12 - 10 0
6 N - 9 N - 11 + 11 1
7 R +(-) 10 N -(+) 12 -(+) 10 0
8 R + 11 R + 11 - 9 1
9 R + 10 N - 10 - 10 0
10 N - 9 N - 11 + 11 1
11 R +(-) 10 N -(+) 12 -(+) 10 0
12 N - 11 R + 11 + 9 -1
13 R + 12 N - 10 - 8 2
14 R + 11 N - 11 - 9 1
15 R + 10 R + 12 - 10 0
16 R +(-) 9 N -(+) 11 -(+) 11 -1
TOT
-6
TOT
6
4 RIARRANGIAMENTI APPORTATI
LA FITTIZIA PERDE 6 PEZZI
LA REALE VINCE 6 PEZZI
TOT .= PAREGGIO IN 2 PERMANENZE CON SCARTO 8 E -8 (risultato notevole)
un tal scarto costituisce il limite superiore di 2ds dalla media (entro cui rientra il 96%dei casi..)
Faccio notare che poteva anche accadere il contrario e cioe' perdere 6 pezzi nella REALE e vincere
6 pezzi nella fittizia.Sia la permanenza reale che la fittizia sono da intendersi assolutamente casuali.
Quindi il risultato che interessa e' il RISULTATO MEDIO , UNICO IMPORTANTE AL
CRESCERE DEL NUMERO DELLE PROVE
VEDIAMO ORA COSA ACCADE IN UNA PERMANENZA CON SCARTO 0
S=0 Punt.su
R
Punt.su
R
S=0 Punt.su
R
fittizia
Punt.su
R
fittizia
Punt.su
N
Punt.su
N
Puntata
reale
1 R + 10 N - 10 - 10 0
2 R +(-) 9 N -(+) 11 -(+) 11 -1
3 N - 10 R + 10 + 10 0
4 R + 11 R + 9 - 9 1
5 N - 10 N - 8 + 10 0
6 N - 11 N - 9 + 9 -1
7 R + 12 N - 10 - 8 2
8 R + 11 R + 11 - 9 1
9 N - 10 R + 10 + 10 0
10 R + 11 R + 9 - 9 1
11 N - 10 N - 8 + 10 0
12 N - 11 N - 9 + 9 -1
13 R + 12 R + 10 - 8 2
14 N -(+) 11 R +(-) 9 +(-) 9 -1
15 R + 10 R + 10 - 10 0
16 N - 9 N - 9 + 11 1
TOT.
4
TOT.
4
NOTIAMO DUE RIARRANGIAMENTI DI SEGNO, “OPPOSTI” SIA NELLA REALE
CHE NELLA FITTIZIA
IL GUADAGNO E' IDENTICO SIA NELLA REALE CHE NELLA FITTIZIA(MA CIO' E'
CASUALE...)
TALE GUADAGNO E' DI 4 PEZZI
…...E' DI 4 PEZZI QUINDI IN UNA D.S. DALLA MEDIA ,CIOE' CON SCARTI IN
VALORE ASSOLUTO PARI A 0 , 2 , 4
INTRODUZIONE
PROGRESSIONE D'ALEMBERT (MODIFICATA DA WELLS E GIOCATA IN
DIFFERENZIALE)
-SI PUNTA CONTEMPORANEAMENTE SUL ROSSO E SUL NERO FITTIZIAMENTE
-SE SI VINCE ALLORA LA PUNTATA SUCCESSIVA DECREMENTA DI UN PEZZO
-SE SI PERDE ALLORA LA PUNTATA SUCCESSIVA INCREMENTA DI UN PEZZO
SI INIZIA CON K PEZZI SUL NERO E K PEZZI SUL ROSSO CON PUNTATA REALE
PARI A ZERO PEZZI ….K=UN CERTO NUMERO DI PEZZI,NEL NOSTRO CASO SARA'
,DI SOLITO, COMPRESO TRA 10 E 40 .
SE IN UNA PERMANENZA (SEQUENZA DI BOULES) DI ORDINE X (PER ORDINE SI
INTENDE IL NUMERO DELLE BOULES DA CUI E' FORMATA)SI RAGGIUNGE
L'EQUILIBRIO (CIOE' IL NUMERO DEI ROSSI E' UGUALE A QUELLO DEI NERI)SI
HA LA VINCITA......TALE VINCITA E' DI X / 2 PEZZI.
CHIARIAMO CON UN ESEMPIO : PERMANENZA DI ORDINE 8 ALL'EQUILIBRIO
COLPO PERM. P.ROSSO P.NERO P.REALE SUBTOT TOTAL
1 R + 40 - 40 0 0 0
2 R + 39 - 41 2 sul N -2 -2
3 N - 38 + 42 4 sul N 4 2
4 R + 39 - 41 2 sul N -2 0
5 N - 38 + 42 4 sul N 4 4
6 R + 39 - 41 2 sul N -2 2
7 N - 38 + 42 4 sul N 4 6
8 N - 39 + 41 2 sul N 2 8
IL TOTALE E' DI 8 PEZZI VINTI MA IN REALTA' LA PUNTATA REALE
E' QUELLA CHE APPARE NELLA COLONNA SUBTOT DIMEZZATA COME SI
PUO' INTUIRE OSSERVANDO CHE PROCEDE PER MULTIPLI DI 2...................E
QUINDI DIMEZZA ANCHE LA VINCITA TOTALE CHE RISULTA PARI A PEZZI
4..............INFATTI L'ORDINE DELLA PERMANENZA E' 8 E, COME DETTO,
LA VINCITA( ALL'EQUILIBRIO ) E ' ½ X , CON X ORDINE DELLA
PERMANENZA …..................................
CAPITOLO 1. B I L A N C I O.
PRENDIAMO IN CONSIDERAZIONE PERMANENZE DI ORDINE 16.
DALLA STATISTICA POSSIAMO SAPERE LA PERCENTUALE DI PERMANENZE IN BASE
ALLO SCARTO (PER SCARTO INTENDIAMO LA DIFFERENZA TRA NUMERO DEI ROSSI E
NUMERO DEI NERI …. per esempio 8 rossi e 8 neri formano una permanenza di scarto 0 ,mentre
10 rossi e 6 neri una di scarto 4 e una permanenza formata da 6 rossi e 10 neri ha scarto - 4 ).
QUINDI ,COME DETTO, LA STATISTICA CI DICE LE PERCENTUALI ATTESE DI
PERMANENZE CON SCARTO 0, 2,-2, 4,-4, 6,-6, 8,-8, 10,-10, 12,-12, 14,-14, 16,-16.
INOLTRE PER OGNI PERMANENZA CON UN DATO SCARTO POSSIAMO CALCOLARE
LA VINCITA (O LA PERDITA).
PER ESEMPIO UNA PERMANENZA DI ORDINE 16 E SCARTO 0 ( ALL'EQUILIBRIO,CIOE'
FORMATA DA 8 R E 8 N ) HA VINCITA DI 8 PEZZI.MENTRE UNA CON SCARTO 4 O -4
PAREGGIA (CIOE' NON VINCE E NON PERDE ,PEZZI VINTI - PEZZI PERSI = 0 ).E COSI'
VIA....PIU' LO SCARTO SI ALLONTANA DA 0 E PIU' LA SITUAZIONE PEGGIORA PER
GIUNGERE ALLA PERDITA MASSIMA NEI CASI (MOLTO RARI ) DI SCARTI = 16 O
-16...CIOE' 16 R “DI FILA” O 16 N “DI FILA”.
FACENDO UN BILANCIO........
-CALCOLIAMO LA PERCENTUALE ATTESA DI PERMANENZE CON SCARTO 0 (8R/8N)
E LA MOLTIPLICHIAMO PER I PEZZI CHE SI VINCONO IN QUESTI CASI (CIOE' 8
PEZZI PER OGNI PERMANENZA …).OTTENIAMO < < A >> PEZZI.
-CALCOLIAMO LA PERCENTUALE ATTESA DI PERMANENZE CON SCARTO 2 .QUELLE
DI SCARTO -2 HANNO STESSA PERCENTUALE.SOMMIAMO TALI PERCENTUALI ( DI 2
E DI -2 ).MOLTIPLICHIAMO TALE SOMMA PER LA VINCITA IN QUESTI CASI (CIOE'
10R/6N UGUALE ALLA VINCITA 6R/10N).OTTENIAMO < < B >> PEZZI.
-FACCIAMO CALCOLI ANALOGHI PER TUTTI GLI SCARTI POSSIBILI,GIA'
INDICATI.ED OTTENIAMO C ,D,E,F........E COSI' VIA..... PEZZI.
QUINDI, SOMMIAMO
A + B + C + D + E + F + G + H + I = 0
Come era prevedibile.Naturalmente in questi calcoli non si tiene conto dell'effetto DELLA TASSA
COSTITUITA DALL'USCITA PERIODICA DEL NUMERO 0.E non si terra' MAI conto di questa
tassa nel proseguio.
Abbiamo concluso che giocando il SISTEMA WELLS IN DIFFERENZIALE SU PERMANENZE DI
ORDINE 16 (ma di qualsiasi ordine...) si PAREGGIA(si tende al pareggio, che si ottiene in infinite
prove....................).
CAPITOLO 2. LA VARIAZIONE SCIMONE
Scoperta per caso. Se ad una permanenza di ordine 16 (ma vale per qualsiasi
ordine della permanenza) e scarto k applichiamo la progressione Wells in
differenziale opportunamente modificata usando un altra progressione, effettuata
su una permanenza di ordine 16 e scarto - k otteniamo che il gia' visto
BILANCIO (vedi capitolo 1) non e' piu' in pareggio ma in vincita.
….vediamo subito un esempio di tale modifica (permanenza con scarto 4, 10 R /
6 N, modificata da una permanenza con scarto -4, 6 R / 10 N ; normalmente una
permanenza con scarto 4 pareggia.............)........
S = 4 Punt.su
R
Punt.su
R
S = - 4 Punt.su
R
fittizia
Punt.su
R
fittizia
Punt.su
N
Punt.su
N
Puntata
reale
1 R + 10 N - 10 - 10 0
2 R + 9 R + 11 - 11 -1
3 N - 8 N - 10 + 12 2
4 N - 9 N - 11 + 11 1
5 N - 10 N - 12 + 10 0
6 R +(-) 11 N -(+) 13 -(+) 9 1
7 R + 12 R + 12 - 8 2
8 N - 11 R + 11 + 9 -1
9 R + 12 N - 10 - 8 2
10 R + 11 N - 11 - 9 1
11 R + 10 R + 12 - 10 0
12 N - 9 N - 11 + 11 1
13 N - 1O R + 12 + 10 0
14 R + 11 N - 11 - 9 1
15 R +(-) 10 N -(+) 12 -(+) 10 0
16 R + 11 R + 11 - 9 1
TOT
-2
TOT
1 0
LA PERMANENZA REALE HA VINTO 10 PEZZI.
LA PERMANENZA FITTIZIA HA PERSO 2 PEZZI.
10 – 2 = 8
QUINDI 8 PEZZI VINTI FRA LE 2 PERMANENZE
NE DEDUCIAMO CHE IN MEDIA SI VINCONO 4 PEZZI PER OGNI
PERMANENZA MODIFICATA CHE ABBIA SCARTO +4 0 -4
Deduciamo cio' da moltissime prove..................
e cosi' via pareggiamo (sempre... in media) in permanenze con scarto +8 o -8 ,dove senza
modifica perdiamo molti pezzi.In scarti piu' elevati perdiamo anche con la modifica. Ma
molto meno.....
Cosa abbiamo fatto ?
Semplicemente quando le due permanenze tendono ad allontanarsi , a divergere
(graficamente si nota subito il concetto...)le facciamo convergere alla loro puntata
media................
LE DUE PERMANENZE(fittizia e reale) PUNTANO TUTTE E DUE SUL
ROSSO E QUANDO....................................LA LORO
SOMMA ALGEBRICA (allo stesso “livello”ovviamente ,numerato nella prima
colonna della tabella...)E' -2 ( -13 E +11 AL 6° LIVELLO …...-12 E +10 AL 15°
LIVELLO) FACCIAMO CONVERGERE LE PUNTATE DEL LIVELLO
SUCCESSIVO ALLA LORO MEDIA .
CIOE' (10+12):2=11 E (13+11):2=12
n.b. : ricordo che la puntata reale e' comunque sempre quella differenziale.Cioe'
analoga progressione sul nero(come dall'esempio)e puntata REALE data dalla
differenza tra i pezzi posti sul R e sul N ,idealmente, e....divisa per 2 (come
nell'esempio).............................................................................................................
POSSIAMO ANCHE “PENSARE” CHE I SEGNI DIVENTINO QUELLI TRA
PARENTESI .QUESTA INVERSIONE DEI SEGNI,QUESTA OPERAZIONE
PRENDE IL NOME CONVENZIONALE DI “RIARRANGIAMENTO”.
Subito si intuisce che tale modifica porta ad un gran bel vantaggio.
Anche se abbassa e “livella” la vincita in 2/3 delle permanenze a +4 pezzi vinti
(cioe' in una deviazione standard dalla media ed esattamente nelle permanenze
con scarto in valore assoluto: 0 , 2 , 4.......)riesce a ridurre moltissimo le perdite
nelle rimanenti “squilibrate” permanenze. Cio' porta ad un BILANCIO in
vincita.
Ma …....come usare una permanenza fittizia -k ….se il valore di k (che puo'
essere positivo o negativo) non lo conosciamo a priori?Non sappiamo infatti se la
permanenza che abbiamo iniziato a giocare sara' di scarto positivo o negativo e
quale valore avra' ,poi,questo scarto?
CAPITOLO 3. …..........ESEMPI DI PROGRESSIONI MODIFICATE
S=8 PUNT.
SU R
PUNT.
SU R
S = -8 Punt.su
R
fittizia
Punt.su
R
fittizia
PUNT.
SU N
PUNT.
SU N
Puntata
reale
1 R + 10 N - 10 - 10 0
2 N - 9 N - 11 + 11 1
3 R +(-) 10 N -(+) 12 -(+) 10 0
4 R + 11 N - 11 - 9 1
5 R + 10 R + 12 - 10 0
6 N - 9 N - 11 + 11 1
7 R +(-) 10 N -(+) 12 -(+) 10 0
8 R + 11 R + 11 - 9 1
9 R + 10 N - 10 - 10 0
10 N - 9 N - 11 + 11 1
11 R +(-) 10 N -(+) 12 -(+) 10 0
12 N - 11 R + 11 + 9 -1
13 R + 12 N - 10 - 8 2
14 R + 11 N - 11 - 9 1
15 R + 10 R + 12 - 10 0
16 R +(-) 9 N -(+) 11 -(+) 11 -1
TOT
-6
TOT
6
4 RIARRANGIAMENTI APPORTATI
LA FITTIZIA PERDE 6 PEZZI
LA REALE VINCE 6 PEZZI
TOT .= PAREGGIO IN 2 PERMANENZE CON SCARTO 8 E -8 (risultato notevole)
un tal scarto costituisce il limite superiore di 2ds dalla media (entro cui rientra il 96%dei casi..)
Faccio notare che poteva anche accadere il contrario e cioe' perdere 6 pezzi nella REALE e vincere
6 pezzi nella fittizia.Sia la permanenza reale che la fittizia sono da intendersi assolutamente casuali.
Quindi il risultato che interessa e' il RISULTATO MEDIO , UNICO IMPORTANTE AL
CRESCERE DEL NUMERO DELLE PROVE
VEDIAMO ORA COSA ACCADE IN UNA PERMANENZA CON SCARTO 0
S=0 Punt.su
R
Punt.su
R
S=0 Punt.su
R
fittizia
Punt.su
R
fittizia
Punt.su
N
Punt.su
N
Puntata
reale
1 R + 10 N - 10 - 10 0
2 R +(-) 9 N -(+) 11 -(+) 11 -1
3 N - 10 R + 10 + 10 0
4 R + 11 R + 9 - 9 1
5 N - 10 N - 8 + 10 0
6 N - 11 N - 9 + 9 -1
7 R + 12 N - 10 - 8 2
8 R + 11 R + 11 - 9 1
9 N - 10 R + 10 + 10 0
10 R + 11 R + 9 - 9 1
11 N - 10 N - 8 + 10 0
12 N - 11 N - 9 + 9 -1
13 R + 12 R + 10 - 8 2
14 N -(+) 11 R +(-) 9 +(-) 9 -1
15 R + 10 R + 10 - 10 0
16 N - 9 N - 9 + 11 1
TOT.
4
TOT.
4
NOTIAMO DUE RIARRANGIAMENTI DI SEGNO, “OPPOSTI” SIA NELLA REALE
CHE NELLA FITTIZIA
IL GUADAGNO E' IDENTICO SIA NELLA REALE CHE NELLA FITTIZIA(MA CIO' E'
CASUALE...)
TALE GUADAGNO E' DI 4 PEZZI
…...E' DI 4 PEZZI QUINDI IN UNA D.S. DALLA MEDIA ,CIOE' CON SCARTI IN
VALORE ASSOLUTO PARI A 0 , 2 , 4
Risposte
[xdom="dissonance"]Questo contributo non è conforme al regolamento del forum e viene chiuso per via della sua illeggibilità e del dubbio contenuto matematico.[/xdom]
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