[RISOLTO]Problema distribuzione di Poisson

[delca85]

Ciao ragazzi, ho bisogno di un aiuto per la soluzione di questo problema:

Un commerciante sa che il numero di articoli della marca XYZ che vende in un giorno è una variabile casuale di Poisson avente media 4.
a) Quanti articoli della marca XYZ dovrebbe immagazzinare per essere sicuro al 95% che gli basteranno per 25 giorni?
b) Qual è il numero atteso di giorni entro i 25 che il commerciante passerà senza vendere articoli di quella marca?

Al punto $a$ riesco a rispondere senza problemi, trovando $k$ secondo $ \sum_{x=0}^k\frac{e^-100 * 100^x}{x!} \ge 0.95$ e con l'aiuto delle tavole di Poisson.
Mentre il secondo punto mi è oscuro, devo utilizzare una nuova variabile casuale (di distribuzione ipergeometrica) che determini il numero di giorni che passano in attesa del primo successo (cioè la vendita di un articolo della marca XYZ)?
Non saprei però quale probabilità utilizzare per il successo, in questo caso.

Qualsiasi aiuto è davvero ben accetto!

[stormy1]

secondo me il secondo punto si risolve con la binomiale : calcoli la probabilità dell'evento "nessun articolo venduto in un giorno" e la moltiplichi per $25$

[delca85]

Grazie per la risposta, ma non mi è chiaro il procedimento
Per la binomiale, quale probabilità $p$ dovrei utilizzare?

[stormy1]

la probabilità con la formula di Poisson con $lambda=4;k=0$

[delca85]

Forse sono riuscita a capire : la probabilità da utilizzare è $e^{-4}$, parametro da inserire da inserire nella binomiale di n=25, e, appunto k = 0?

[stormy1]

si devi calcolare $e^(-4) cdot 25$ perchè nella distribuzione binomiale il valore atteso è uguale a $np$

[delca85]

Perfetto, grazie mille davvero!