[Risolto]Calcolo funzione di ripartizione

[Goor]

Un numero aleatorio continuo ha seguente densità:
f(x) $\{(|x-2| 1<=x<=3), (0"altrove"):}$

Determinare la funzione di ripartizione

Da quanto ho capito dal libro la funzione di ripartizione è calcolabile tramite integrazione della funzione di densità che graficamente è possibile realizzarla con
x=1 -> f(x)=1
x=2 -> f(x)=0
x=3 -> f(x)=1
dovrei ottenere una specie di pinne di squalo una contro l'altra. Ora dovrei integrare prima da 1 a 2 e poi da 2 a 3.
Agli estremi la funzione di ripartizione vale:
F(x)=0 x<1
F(x)=1 x >3
Purtroppo non riesco a capire bene cosa integrare a me verrebbe da integrare la f(x) tra 1 e 2 che sarebbe l'equazione della retta y=-x+2. Se genilmente qualcuno mi da un suggerimento.

[Goor]

Risolto era semplice basta integrare da 1 a x la retta -x+2 e ottengo dopo una messa in evidenza $1/2(4z-x^2-3)$ $1<=x<=2$

Poi integro la retta -x+2 tra 1 e 2 e la retta x-2 tra 2 e x e ottengo $1/2+1/2(x-2)^2$ $2
ovviamente la funzione di ripartizione è 0 per x<1 e 1 per x>3