Richiesta aiuto esercizio probabilità
Ciao a tutti,
sono bloccato su questo esercizio: non dev'essere nulla di difficile, ma la probabilità non è decisamente il mio campo
Qualcuno può aiutarmi?
"Si supponga che un motore di un aeroplano si guasti, durante un volo, con probabilità “1-p”, e si supponga che vi siano più motori a disposizione dell’aeroplano e che l’aeroplano possa comunque concludere con successo il proprio volo nel caso in cui almeno il 50% dei suoi motori funziona ovvero rimane operativo durante il volo.
Per quali valori di “p” un aeroplano a 4 motori è preferibile (più sicuro) ad uno con 2 motori ?"
Ho come l'impressione di dover usare la distribuzione binomiale, ma non so come
Vi ringrazio anticipatamente!!
sono bloccato su questo esercizio: non dev'essere nulla di difficile, ma la probabilità non è decisamente il mio campo
Qualcuno può aiutarmi?
"Si supponga che un motore di un aeroplano si guasti, durante un volo, con probabilità “1-p”, e si supponga che vi siano più motori a disposizione dell’aeroplano e che l’aeroplano possa comunque concludere con successo il proprio volo nel caso in cui almeno il 50% dei suoi motori funziona ovvero rimane operativo durante il volo.
Per quali valori di “p” un aeroplano a 4 motori è preferibile (più sicuro) ad uno con 2 motori ?"
Ho come l'impressione di dover usare la distribuzione binomiale, ma non so come
Vi ringrazio anticipatamente!!
Risposte
Non sono sicuro che la mia soluzione sia corretta, a me viene p>0.667 e q> 0.333.
In pratica l'aereo conclude il viaggio se:
A) caso 4 motori (a): rimangono accesi 2,3,4 motori
B) caso 2 motori (b): rimangono accesi 1,2 motori
Se usi la binomiale e calcoli P(A)=Pa(2),Pa(3),Pa(4) e
P(B)=Pb(1)+Pb(2)
La condizione è che P(A)>P(B), quindi P(A)=P(B) è il limite di riferimento.
In pratica l'aereo conclude il viaggio se:
A) caso 4 motori (a): rimangono accesi 2,3,4 motori
B) caso 2 motori (b): rimangono accesi 1,2 motori
Se usi la binomiale e calcoli P(A)=Pa(2),Pa(3),Pa(4) e
P(B)=Pb(1)+Pb(2)
La condizione è che P(A)>P(B), quindi P(A)=P(B) è il limite di riferimento.
Io ho confrontato le probabilità di caduta $B(2,p)(0)$ per il bimotore e $B(4,p)(0)+B(4,p)(1)$ per il quadrimotore, ma il risultato finale è lo stesso 
Grazie!
Grazie!
E' lo stesso.. a che valore di p? Usando una binomiale e fai lo sviluppo di quella uguaglianza hai il limite oltre il quale è vantaggioso il quadrimotore
Poniamo che p=0.50
Se fai i calcoli delle probabilita ( che cada ) del bimotore trovi 5/16, mentre del bimotore 1/4 quindi non sono uguali.
Per questo devi trovare il valore che sono uguali come valore limite
Poniamo che p=0.50
Se fai i calcoli delle probabilita ( che cada ) del bimotore trovi 5/16, mentre del bimotore 1/4 quindi non sono uguali.
Per questo devi trovare il valore che sono uguali come valore limite
"tony630":
E' lo stesso.. a che valore di p?
Ho come l'impressione di essere stato un po' frettoloso nella risposta
Per "stesso" intendevo che, dopo avere confrontato le due espressioni $B(2,p)(0)$ e $B(4,p)(0)+B(4,p)(1)$ (aventi $p$ come incognita), cioè risolvendo la disequazione
$B(2,p)(0)\geq B(4,p)(0)+B(4,p)(1)$
ottengo il tuo stesso risultato $p\geq 0.667$.
GRAZIE!! 
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